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文档简介

1、.如何理解SD、CV标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。标准差（StandardDeviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用表示。标准

2、差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。样本标准差 在真实世界中,除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。从一大组数值当中取出一样本数值组合 ，常定义其样本标准差：样本方差 s是对总体方差的无偏估计。 s中分母为 n- 1 是因为 的自由度为 n 1 ，这是由于存在约束条件 。这里示范如何计算一组数的标准差。例如一群儿童年龄的数值为 5, 6, 8, 9 ：第一步，计算平均值第二步，计算标准差变异系数CV 变异系数(Coefficientof Variat

3、ion):当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，他是标准差与其平均数的比。CV虽然没有量纲，同时又按照其均数大小进行了标准化，这样就可以进行客观比较了。因此，可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。基本含义 般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小。变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为CV。变异系数可以消除单位和(

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