平面向量的数量积一.ppt

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1、a,1,2.4 平面向量的数量积,a,2,学习目标,1.平面向量的数量积的定义及几何意义,2.平面向量数量积的性质及运算律,3.平面向量数量积的坐标表示,4.平面向量的模、夹角,a,3,平面向量的数量积的定义,bcos叫做向量b在向量a上的投影,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0,注: 两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定,a b不能写成ab ，ab 表示向量的另一种运算,a,4,向量数量积的几何意义,OB bcos,a,5,运算律,1,2,3,a,6,平面向量数量积的坐标表示,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即,a,7,平面向量的模、夹角,1）设a =（x，y），则 或|a |=,即平面内两点间的距离公式,2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐 标表示式,a,8,例1已知|a |=5，|b |=4，a与b的夹角 ，求a b,解： a b =|a | |b |cos,解,a,9,练习1 已知 ， ， ，求证 是直角三角形,证明,是直角三角形,a,10,练习2、求 与向量的夹角为 的单位向量,解：设所求向量为,a 与b 成,另一方面,a,11,1.平面向量的数量积的定义及几何意义,2.平面向量数量积的性质及运算律,3.平面向量数量积的坐标表示,4.平面向量的模、夹角,小结,a,12,作业。