无缝线路教学【参考材料】

1、第六章 无缝线路,一、无缝线路基本知识 二、无缝线路基本原理 三、无缝线路的稳定性 四、普通无缝线路设计 五、桥上无缝线路设计 六、跨区间无缝线路,内容提要,1基本概念 无缝线路也叫长钢轨线路。就是把若干根标准长度的钢轨经焊接成为10002000m而铺设的铁路线路。 通常是在焊轨厂将无孔标准轨焊接成200500m的轨条，再运到现场就地焊接后铺设,一、无缝线路基本知识,2.铺设无缝线路的意义,1）无缝线路在长钢轨内消灭了钢轨接头，列车通过时高频冲击荷载的动态响应消除，相应地线路病害减少,3）无缝线路是当今轨道结构的最佳选择，它以无可非议的优越性得到各国铁路的承认。几十年来，世界各国竞相发展。我国

2、铁路无缝线路近年来在技术上有很大进步，在数量上有快速增长,2）美国统计，无缝线路钢轨寿命延长约40%；日本统计，采用无缝线路的钢轨(50型)更换周期由原来的400Mt延长到了500Mt。原苏联统计，通过总重500Mt以后的钢轨（P65型）抽换数，降低了3倍。我国统计，无缝线路钢轨使用寿命延长1.25倍,一、无缝线路基本知识,1）可延长钢轨使用寿命； （2）可减少养护维修劳力和材料； （3）可减少列车运营耗能； （4）铺设CWR的附加费用少,无缝线路与有缝线路相比具有的优点,CWR:continuously welded rail,一、无缝线路基本知识,1）按处理温度应力的方式分,3.无缝线路的

3、类型,放散应力式无缝线路,温度应力式无缝线路,适用于年轨温差较大的地区，或温度力较大的特殊地段,一、无缝线路基本知识,温度应力式无缝线路,1)结构形式：是由一根焊接长钢轨及其两端24根标准轨组成，并采用普通接头的形式； (2)受力状况：无缝线路铺设锁定后，在钢轨内部产生很大的温度力，其值随轨温变化而异； (3)特 点：结构简单，铺设维修方便，应用广泛； (4)铺设范围：对于直线轨道，铺设50kg/m和60kg/m轨，每公里配量1840根或1667根混凝土枕时，铺设温度应力式无缝线路允许轨温差分别为100和104,一、无缝线路基本知识,2）按长轨条长度分： 普通无缝线路（温度应力式-有缓冲区）

4、：L10002000m 全区间无缝线路：L区间长度 跨区间无缝线路：L区间长度并焊连无缝道岔,一、无缝线路基本知识,3）按CWR铺设位置分： 路基无缝线路； 桥上无缝线路； 岔区无缝线路,一、无缝线路基本知识,4）按长钢轨接头的联结型式分： 焊接接头 胶结接头 冻结接头,一、无缝线路基本知识,焊接接头：闪光焊、气压焊 铝热焊,一、无缝线路基本知识,国 外,4.无缝线路发展历史,铺设无缝线路能收到节约材料、劳力、能耗等综合技术经济效果，是当今轨道结构的最佳选择，它以无可非议的优越性得到各国铁路的承认。几十年来，世界各国竞相发展。我国铁路无缝线路近年来在技术上有很大进步，在数量上有较快增长,中 国

5、,1915年，欧洲在有轨电车轨道上开始使用焊接长钢轨，焊接轨条长度约为100200m。20世纪30年代，世界各国开始在铁路上进行铺设试验。到了50、60年代，由于焊接技术的发展，无缝线路得到推广应用和迅速发展,我国于1957年开始在京沪两地各铺设1 km无缝线路，次年才进行大规模的试铺。1961年底我国共铺设无缝线路约150km，6070年代对在线路特殊地段铺设无缝线路进行了理论和试验研究，并取得了成功，为在线路上连续铺设无缝线路创造了条件。至2007年，我国铁路正线无缝线路长度已达5.2万公里，占正线总长的比重达到58,一、无缝线路基本知识,一、无缝线路基本知识,4,5,一、无缝线路基本知识

6、,一、无缝线路基本知识,5,一、无缝线路基本知识,一、无缝线路基本知识,一、无缝线路基本知识,一、无缝线路基本知识,二、无缝线路基本原理,一 ）钢轨伸缩位移、温度力与轨温变化的关系,一根长度为l可自由伸缩的钢轨，当轨温变化t 时，其伸缩量为,式中： 钢轨的线膨胀系数，取0.0118mm/m/ =11.810-6/ ； l 钢轨长度，mm； t 轨温变化幅度,二、无缝线路基本原理,无缝线路的特点是轨条很长，当轨温变化时，钢轨要发生伸缩，但由于有约束作用，不能自由伸缩，在钢轨内部要产生很大的轴向温度力。为保证无缝线路的强度和稳定，需要了解长轨条内温度力及其变化规律,6-1,如果钢轨两端完全被固定，

7、不能随轨温变化而自由伸缩，则将在钢轨内部产生温度应力。根据虎克定律，温度应力t 为,6-2,式中：E钢的弹性模量，E2.1105MPa； t钢的温度应变,将E、值代入式（2-2），则温度应力t为,F钢轨断面积，mm2,一根钢轨所受的温度力Pt为,上述公式可知： 在两端固定的钢轨中所产生的温度力仅与轨温变化幅度有关，而与钢轨本身长度无关。因此理论上钢轨可焊接任意长，且对轨内温度力没有影响。控制温度力大小的关键是如何控制轨温变化幅度t 。 对于不同类型的钢轨，同一轨温变化幅度产生的温度力大小不同。 无缝线路钢轨伸长量与轨温变化幅度t 、轨长l有关，与钢轨断面积无关,6-3,6-4,二、无缝线路基本

8、原理,二、无缝线路基本原理,一,钢轨温度不同于气温。影响轨温的因素比较复杂，它与气候变化、风力大小、日照强度、线路走向和所取部位等均有密切关系。根据多年观测，最高轨温Tmax要比当地最高气温高1825 ，最低轨温Tmin比当地最低气温低23 。计算时通常取最高轨温等于当地最高气温加20 ，最低轨温等于最低气温,二、无缝线路基本原理,轨 温,二、无缝线路基本原理,轨 温,锁定轨温,所谓“锁定”，就是用中间扣件(包括防爬设备)把无缝线路钢轨紧扣在轨枕上，用接头扣件把轨端充分夹紧，使之不能自由伸缩。 无缝线路锁定时的轨温叫锁定轨温。我们通常把无缝线路全部扣件螺栓包括接头螺栓拧紧时的轨温作为锁定轨温。

9、如果此间轨温有波动，则在“长轨始端落槽时应测定一次轨温，到长轨末端合拢，拧紧全部扣件螺栓，再测一次轨温，以两次平均值，作为该段无缝线路的锁定轨温,二、无缝线路基本原理,二、无缝线路基本原理,设计确定的锁定轨温称为设计锁定轨温；铺设无缝线路中，将长轨条始终端落槽就位时的平均轨温称为施工锁定轨温；无缝线路运行过程中处于温度力为零状态的轨温称为实际锁定轨温。施工锁定轨温应在设计锁定轨温允许变化范围之内，常说的锁定轨温发生变化是指实际锁定轨温发生变化。 一旦设计和施工完成记入技术档案，作为日后线路养护维修的依据，设计和施工锁定轨温不允许随意改变。锁定轨温是决定钢轨温度力水平的基准，因此根据强度、稳定条

10、件确定锁定轨温是无缝线路设计的主要内容,二、无缝线路基本原理,锁定轨温的类型,锁定轨温是“零应力轨温”。显然，在中间扣件和接头扣件拧紧之前，钢轨处于自由伸缩状态，随着轨温的变化，该伸的已经伸足了，该缩的已经缩足了。因而在将扣件拧紧的那个短暂的时间，无缝线路钢轨断面受到的温度力等于0。此时，无缝线路具备最安全的轨温条件。锁定之后，只要轨温等于锁定轨温，无缝线路钢轨断面上承受的温度力都等于0,锁定轨温是轨温变化度数的依据。计算温度力和钢轨限制伸缩量时，应把锁定轨温作为基数去求取轨温变化度数。所谓“轨温变化度数”，就是实际轨温与锁定轨温的差数。如某无缝线路的锁定轨温是27，某时实测轨温是57，则轨温

11、变化度数就是57-27=+30；某时实测轨温是-8，则轨温变化度数就是-8-27=-35。“+”、“-”分别表示轨温上升和下降,锁定轨温的性质,二、无缝线路基本原理,锁定轨温和钢轨长度是相关统一的。设计无缝线路时，锁定轨温定下来了，钢轨长度也就随之定下来了。无缝线路铺好锁定之后，要想保持锁定轨温不变，就必须保持钢轨长度不变。如果钢轨伸长了，就意味着锁定轨温升高了；钢轨缩短了，则意味着锁定轨温降低了。一旦锁定轨温偏离了设计范围，就会给无缝线路的受力状况带来不良影响,锁定轨温的高低，直接决定无缝线路承受温度力的大小，因而直接决定无缝线路的稳定性。一个地区只有一个最高轨温和一个最低轨温。 如果锁定轨

12、温定得过高，夏天无缝线路承受的温度压力倒是不大，但是到了冬天最低轨温时，无缝线路将承受较大的温度拉力而影响其稳定性。 如果锁定轨温定得过低，冬天最低轨温时无缝线路承受的温度拉力倒是不大，但是到了夏天最高轨温时，无缝线路将承受较大的温度压力，同样影响其稳定性,锁定轨温的确定,二、无缝线路基本原理,锁定轨温与温度力关系示意图,二、无缝线路基本原理,算例,解：最大温升幅度maxT1=63.020.0=43.0 最大温降幅度maxT2 =30.0(17.9)=47.9 对于60kg/m钢轨： 最大温度压力：maxPt1=2.48max T1F=2.4843.07745825.9kN 最大温度拉力：ma

13、xPt2=2.48maxT2F=2.4847.97745920.0kN,郑州地区Tmax=63，Tmin=17.9，锁定轨温设计值Ts=25，锁定轨温变化范围取25 5，即2030，计算60kg/m钢轨最大温度压力和拉力,二、无缝线路基本原理,二）线路纵向阻力,二、无缝线路基本原理,线路阻力,纵向阻力,横向阻力,竖向阻力,接头阻力 扣件阻力 道床纵向阻力,道床横向阻力 轨道框架水平刚度,道床竖向阻力 轨道框架垂直刚度,轨温变化时，影响钢轨两端自由伸缩的原因是来自线路纵向阻力的抵抗，它包括接头阻力、扣件阻力及道床纵向阻力,二）线路纵向阻力,钢轨两端接头处由钢轨夹板通过螺栓拧紧，产生阻止钢轨纵向位

14、移的阻力，称为接头阻力，它由钢轨夹板间的摩阻力和螺栓的抗剪力提供。为安全起见，我国接头阻力PH仅考虑钢轨与夹板间的摩阻力s，摩阻力s的大小主要取决于螺栓拧紧后的张拉力P和钢轨与夹板间的摩擦系数f,式中，n接头一端的螺栓数，六孔夹板n=3； s钢轨与夹板间对应1枚螺栓（4个接 触面）的摩阻力,1、接头阻力,二、无缝线路基本原理,6-5,35,夹板受力图,式中 P 一枚螺栓拧紧后的拉力（kN）； 一夹板接触面的倾角，tani； i 一轨底顶面接触面斜率， 50、75kg/m钢轨：i14； 43、60kg/m钢轨：i13,由图可知： TP/2，则有,二、无缝线路基本原理,6-6,36,一枚螺栓对应有

15、四个接触面，其上所产生的摩阻力之和为s，则有,当钢轨发生位移时，夹板与钢轨接触面之间将产生摩阻力F，阻止钢轨的位移,二、无缝线路基本原理,6-7,6-8,摩阻力的大小主要取决于螺栓拧紧后的张拉力和钢轨与夹板之间的摩擦系数。根据对夹板受力状态的分析表明，一根螺栓的拉力接近它所产生的接头阻力，则接头阻力的表达式可写为PHnP。接头阻力与螺栓材质、直径、拧紧程度和夹板孔数有关。在其他条件均相同的情况下，螺栓的拧紧程度就是保持接头阻力的关键,列车通过钢轨接头时产生的振动会使扭力矩下降，接头阻力值降低。所以定期检查扭力矩，重新拧紧螺帽，保证接头阻力值在长期运营过程中保持不变是一项十分重要的措施。轨道设计

16、规范规定，无缝线路接头螺栓扭矩不应低于900Nm，接头阻力采用490kN。并规定，正线轨道钢轨接头螺栓应采用10.9级及以上高强接头螺栓；站线轨道应采用8.8级及以上高强接头螺栓,二、无缝线路基本原理,接头阻力影响因素分析,接头阻力特点： （1）其本质是摩擦力，只有存在相对运动或相对运动趋势 时，才产生； （2）钢轨首先要克服接头阻力，然后才能伸长或缩短； （3）钢轨从伸长转入缩短或从缩短转入伸长状态要克服 两倍接头阻力,二、无缝线路基本原理,1、接头阻力,列车通过钢轨接头时产生的振动，会使扭力矩下降，接头阻力值降低。据国内外资料，可降低到静力测定值的4050。所以，定期检查扭力矩，重新拧紧螺

17、帽，保证接头阻力值在长期运营过程中保持不变，是一项十分重要的措施。修理规则规定无缝线路钢轨接头必须采用10.9级螺栓，扭矩应保持在700900Nm。表81所示为计算时采用的接头阻力值,1、接头阻力,二、无缝线路基本原理,中间扣件和防爬设备抵抗钢轨沿轨枕面纵向位移的阻力，称扣件阻力。为了防止钢轨爬行，要求扣件阻力必须大于道床纵向阻力。扣件阻力是由钢轨与轨枕垫板面之间的摩阻力和扣压件与轨底扣着面之间的摩阻力所组成。摩阻力的大小取决于扣件扣压力和摩擦系数的大小,P扣件一侧扣压件对钢轨的扣压力； 1钢轨与垫板之间的摩擦系数； 2钢轨与扣压件之间的摩擦系数,2、扣件阻力,二、无缝线路基本原理,一组扣件的

18、阻力F为,6-7,扣压力P与螺栓所受拉力P拉的大小有关。以扣板式扣件为例，按右图可得P的算式如下,6-8,二、无缝线路基本原理,根据铁科院试验，如果混凝土轨枕上采用橡胶垫板，不论是扣板式还是弹条式扣件，其摩擦系数为1+2=0.8。 实测资料指出，在一定的扭矩下，扣件阻力随钢轨位移的增加而增大。当钢轨位移达到某一定值之后，钢轨产生滑移，阻力不再增加。 垫板压缩和扣件局部磨损将导致扣件阻力下降。 列车通过时的振动，会使螺帽松动，扭矩下降，导致扣件阻力下降,二、无缝线路基本原理,为此，铁路线路维修规则规定：扣板扣件扭矩应保持在80120Nm；弹条扣件为100150Nm,二、无缝线路基本原理,3、道床

19、纵向阻力,道床纵向阻力与道床密实度、道砟粒径、材质、道床断面、捣固质量及脏污程度有关。道床在清筛松动后纵向阻力明显下降，随着运营时间的推移，可逐渐恢复正常值。只要钢轨与轨枕间的扣件阻力大于道床纵向阻力，则无缝线路长钢轨的温度应力和温度应变的纵向分布规律将完全由接头阻力和道床纵向阻力确定,二、无缝线路基本原理,道床纵向阻力是指道床抵抗轨道框架（钢轨和轨枕组装而成，也称轨排）纵向位移的阻力。一般以每根轨枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r表示。它是抵抗钢轨伸缩、防止线路爬行的重要参数,道床纵向阻力与位移的关系曲线,表6.4 道床纵向阻力,二、无缝线路基本原理,道床纵向阻力是由轨枕与道床之间的摩阻力和轨

20、枕盒内道砟抗推力组成。 右图是实测得到的单根轨枕在正常轨道状态下，道床纵向阻力与位移的关系曲线。可以看出，处于正常状态下的轨道，单根轨枕的道床纵向阻力随着位移的增大而增加，当位移达到一定量值后，轨枕盒内的道砟颗粒之间的啮合被破坏，即使位移继续增加，阻力也不再增大。 混凝土轨枕位移小于2mm，木枕小于1mm，道床纵向阻力呈线性增长。无缝线路设计中，采用轨枕位移为2mm时相应的道床纵向阻力值，见下表,温度力沿长钢轨的纵向分布，常用温度力图来表示，故温度力图实质是钢轨内力图。 温度力图的横坐标表示钢轨长度，纵坐标表示钢轨的温度力（拉力为正，压力为负）。 钢轨内部温度力和钢轨外部阻力随时保持平衡是温度

21、力纵向分布的基本条件。 一根焊接长钢轨沿其纵向的温度力分布并不是均匀的。它不仅与阻力和轨温变化幅度等因素有关，而且还与轨温变化的过程有关,三） 温度力图,二、无缝线路基本原理,为简化计算，通常假定接头阻力PH为常量。无缝线路长轨条锁定后，当轨温发生变化，由于有接头的约束，长轨条不产生伸缩，只在钢轨全长范围内产生温度力Pt，这时有多大温度力作用于接头上，接头就提供相等的阻力与之平衡。当温度力Pt大于接头阻力PH时，钢轨才能伸缩。因此在克服接头阻力阶段，温度力的大小等于接头阻力，即,1、约束条件,1） 接头阻力的约束,二、无缝线路基本原理,式中，tH接头阻力能阻止钢轨伸缩的轨温变化幅度,6-14,

22、接头阻力被克服后，当轨温继续变化时，道床纵向阻力开始阻止钢轨伸缩。但道床纵向阻力的产生是体现在道床对轨枕的位移阻力，随着轨枕位移的根数的增加，相应的阻力也增加。为计算方便，常将单根轨枕的阻力换算为钢轨单位长度上的阻力r，并取为常量。 由上述特征可见，道床纵向阻力是以阻力梯度r的形式分布。故在克服道床纵向阻力阶段，钢轨有少量伸缩，钢轨内部分温度力放散，因而各截面的温度力并不相等，以斜率r分布,2）道床纵向阻力的约束,二、无缝线路基本原理,1、约束条件,A,A,l,Pt,2、轨温正向变化时的温度力图基本温度力图,无缝线路锁定后，轨温单向变化时，温度力沿钢轨纵向分布的规律，称为基本温度力图,二、无缝

23、线路基本原理,1）当轨温 t 等于锁定轨温 t0 时，钢轨内部无温度力，即Pt =0，如下图中AA线,A,A,l,Pt,2）当t = t0 - t tH 时，轨端无位移，温度拉力在整个长轨条内均匀 分布，Pt = 2.48Ft,Pt = 2.48Ft,二、无缝线路基本原理,A,A,l,Pt,3）当t =tH 时，轨端无位移，温度拉力在整个长轨条内均匀分布， Pt = PH ，图中BB线,B,B,PH,二、无缝线路基本原理,A,A,l,Pt,4）当t tH 时，道床纵向阻力开始发挥作用，轨端开始产生收缩位移，在钢轨发生纵向位移的长度范围内放散部分温度力，图中CC 范围内任意截面的温度力为,B,B

24、,PH,r x,x,C,C,式中：x 为轨端至发生纵向位移的钢轨任一断面之间的距离(mm,Pt = 2.48Ft,二、无缝线路基本原理,A,A,l,Pt,5）当 t 降到最低轨温Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力Pt 拉max，如图中 DD 线。这时发生纵向位移的钢轨长度达到最大值 ls ， ls 称为伸缩区长度,B,B,ls,C,C,D,D,max Pt 拉,伸缩区,伸缩区,固定区,二、无缝线路基本原理,A,A,l,Pt,B,B,ls,D,D,max Pt 拉,伸缩区,伸缩区,固定区,此时max Pt 拉 和 ls 可按下式计算： max Pt 拉= 2.48Ft 拉max=2.48F (

25、t0 -Tmin) (N,mm,二、无缝线路基本原理,6-15,6-16,上面分析了轨温从t0下降到Tmin时，温度力纵向变化的情况。同理，当轨温从锁定轨温变化到最高轨温时，长轨内温度力的分布与降温时相仿，不同的是轨温升高时，钢轨内将产生温度压力，其最大值为： max Pt 压= 2.48Ft 压max=2.48F (Tmax - t0 ) (N) 伸缩区长度 ls 按下式计算。伸缩区长度一般取50100m，宜取为标准轨长度的整倍数,二、无缝线路基本原理,mm,3、轨温反向变化时的温度力图,当轨温随着气温循环往复变化时，温度力的变化会与前述单向变化有所不同，根据锁定轨温 t0 的不同，其可能大

26、于、等于或小于当地中间轨温 t 中，因而温度力分布图也相应有三种不同形式,二、无缝线路基本原理,6-17,3、轨温反向变化时的温度力图,1）当t TmintH时，轨温回升，钢轨有伸长趋势，首先仍然遇到接头阻力的抵抗，钢轨全长范围内温度拉力减小，温度力图平行下移PH值，接头处温度拉力变为零。温度力分布如图中AEE,二、无缝线路基本原理,先以常见的t0t中的情况进行分析。轨温由t0下降到Tmin时，温度力图为ABCDD（由于温度力图左右对称，图中仅画出了左侧部分）。当轨温开始回升时，温度力的变化情况如下,2）当tH t Tmin2tH时，这时接头阻力反向起作用，温度力图继续平行下移PH值，此时接头

27、处承受温度压力，固定区仍为温度拉力，如图中FGG所示,二、无缝线路基本原理,3）当t Tmin2tH时，正、反向接头阻力已被完全克服完，钢轨要开始伸长，这时道床纵向阻力起作用，部分长度上温度力梯度反向，在伸缩区温度压力以斜率r而增加，如图中FT所示,3、轨温反向变化时的温度力图,4）当tTmax时，固定区温度压力达到maxPt后，由于t拉maxt压max，固定区温度力平行下移到HH，则HN与FT的交点，出现了温度压力峰P峰，其值大于固定区的温度压力。温度压力峰等于固定区最大温度拉力与最大温度压力的平均值，即,二、无缝线路基本原理,6-19,6-18,3、轨温反向变化时的温度力图,t0与t中的差

28、异会形成温度力峰值P峰=0.5(maxPt拉+minPt压)。当t0t中时，在伸缩区出现温度压力峰值；当t0 t中时，在伸缩区出现温度拉力峰值；当t0=t中时，在伸缩区不会出现温度压力峰值，在轨温上升过程中，在伸缩区会出现温度力峰值，但小于P峰。 温度压力峰值是引起无缝线路失稳的重要隐患，特别是在春夏之交，发生的概率最大，所以在线路养护维修作业时，应特别注意伸缩区无缝线路的稳定性,二、无缝线路基本原理,3、轨温反向变化时的温度力图,4、轨端伸缩量计算,从温度力图知，无缝线路长轨条中部承受大小相等的温度力，钢轨不能伸缩，称为固定区。在两端，温度力是变化的，在克服道床纵向阻力阶段，钢轨有少量的伸缩

29、，称为伸缩区。伸缩区两端的调节轨，称为缓冲区。在设计中要对缓冲区的轨缝进行计算，因此需对长轨及标准轨端的伸缩量进行计算,由前述温度力图可见，其中阴影线部分为克服道床纵向阻力阶段释放的温度力，从而实现钢轨伸缩。由材料力学可知，轨端伸缩量与阴影线部分面积的关系为,1）长轨一端的伸缩量,6-20,二、无缝线路基本原理,标准轨轨端伸缩量计算方法与长轨的基本相同。由于标准轨长度短，随着轨温变化，在克服完接头阻力后，在克服道床纵向阻力时，由于轨枕根数有限，很快被全部克服完。 在标准轨内最大的温度力只有PH+rl/2（l为标准轨长度）。标准轨一端温度力释放的面积为阴影线部分BCGH。同理，可得到轨端伸缩量计

30、算公式为,2）标准轨一端的伸缩量,式中，maxPt从锁定轨温到最低或最高轨温 时所产生的温度力,6-21,二、无缝线路基本原理,算例：某地区铺设无缝线路，已知该地区年最高轨温为65.2，最低轨温为-20.6，道床阻力梯度为9.1N/mm，接头阻力为490KN，60kg/m钢轨断面面积为7745mm2，当锁定轨温为当地中间轨温加5时，试计算： （1）克服接头阻力所需升降的轨温； （2）固定区最大拉、压温度力； （3）伸缩区长度； （4）绘制轨温从锁定轨温单向变化到最高、最低温度时的温度力图，并标注有关数据,二、无缝线路基本原理,Pt拉max=2.48Ft拉max=2.48F(t0Tmin)=2.

31、487745 (27.3+20.6)=920044 N =920.044 kN,二、无缝线路基本原理,解：（1,2,Pt压max=2.48Ft压max=2.48F(Tmax t0)=2.487745 (65.227.3)=727968 N =727.968 kN,3,47257.58mm 即：ls1=47.258m,26150.33mm 即：ls2=26.150m,即 ls=50m,二、无缝线路基本原理,二、无缝线路基本原理,三、无缝线路的稳定性,无缝线路作为一种新型轨道结构，其最大特点是在夏季高温季节在钢轨内部存在巨大的温度压力，容易引起轨道横向变形,一）稳定性概念,三、无缝线路的稳定性,在

32、列车动力或人工作业等干扰下，轨道弯曲变形有时会突然增大，这一现象称为胀轨跑道（也称臌曲），在理论上称为丧失稳定。这对列车运行的安全是个极大的威胁,稳定性分析的目的：研究温度压力、轨道原始不平顺、道床横向阻力以及轨道框架刚度之间的关系，了解胀轨跑道的发生机理，分析其力学条件和主要影响因素的作用，计算出保证线路稳定的允许温度压力,胀轨跑道的发展过程： 基本可分为三个阶段。 持稳阶段（AB） 胀轨阶段（BK） 跑道阶段（KC,三、无缝线路的稳定性,图中纵坐标为钢轨温度压力Pt，横坐标为轨道弯曲变形矢度f0+f，f0为轨道原始弯曲矢度。涨轨跑道总是从轨道的薄弱地段（即具有原始弯曲的不平顺）开始，依横向

33、位移随钢轨温升的变化特征，曲线变化可分为三个阶段,第一阶段: 持稳阶段（AB），轨温上升，温度压力增大，但轨道不变形,第二阶段: 涨轨阶段（BK），随着轨温的增加，温度压力也随着增加，此时轨道开始出现微小变形，此后，温度压力的增加与横向变形之间呈非线性关系,第三阶段: 跑道阶段（KC），当Pt达到临界值Pk时，这时轨温稍有升高或稍有外部干扰时，轨道将会突然发生鼓曲，道砟抛出，轨枕断裂，钢轨发生较大变形，轨道受到严重破坏，至此稳定性完全丧失,三、无缝线路的稳定性,通过大量调查发现，很多次的胀轨跑道事故并非温度压力过大所致，而是由于对无缝线路起稳定作用的因素认识不足，在养护维修中破坏了这些因素而发

34、生的。因此，需要研究丧失稳定和保持稳定两方面的因素，发展有利因素限制不利因素，提高无缝线路的稳定性，充分发挥其优越性,二）影响无缝线路稳定性的因素,1.保持稳定的因素,1）道床横向阻力,道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称为道床横向阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证无缝线路稳定性的主要因素。铁路工程经验表明，在稳定轨道框架的因素中，道床的贡献约为65%，钢轨约为25%，扣件约为10,三、无缝线路的稳定性,道床横向阻力的构成：由轨枕两侧及底部与道砟接触面之间的摩阻力，和枕端的砟肩阻止横移的抗力组成。其中，道床肩部的阻力占2030%，轨枕两侧占2030%，轨枕底部占50%。为使道床横向阻力达到设计要

35、求，不仅要求道床断面符合标准尺寸，还应捣固紧密，其道床密实度应达到1700kg/m3,道床对每根轨枕的横向阻力Q0，可用试验方法获得。试验表明Q0与轨枕横向位移f呈非线性关系，如图所示。道床横向阻力Q0与轨枕类型、道床断面尺寸、道砟材料及其密实度有关。由图可见，宽轨枕线路横向道床阻力最高，混凝土轨枕线路次之，木枕线路最低,三、无缝线路的稳定性,标准道床对每根轨枕的横向阻力Q0（N）与道床单位横向阻力q （N/cm）有下列关系,通过试验研究，可得出 q 与轨道横向位移 f 的如下关系式,a轨枕间距,q道床单位横向阻力，N/cm； q0道床单位横向阻力初始值，N/cm； c1、 c2、 z、 n阻

36、力系数,三、无缝线路的稳定性,道砟材料：不同材质的道砟提供的阻力也不一样。距国外资料，砂砾石道床比碎石道床阻力低3040；道床粒径较大提供的横向阻力也较大，如粒径由2565mm减小到1530mm，横向阻力将降低2040。 道床饱满程度：根据美国和英国铁路的试验研究，在同类轨道的条件下，经过长期运营密实稳定的道床横向阻力最大，机械捣固后阻力显著减小。 线路维修作业的影响：维修作业中，凡扰动道床，如起道捣固、清筛等改变道砟间或道砟与轨枕间的接触状态，都会导致道床阻力的下降。 列车动荷载：在列车的动荷载作用下，每根轨枕所提供的横向阻力是不同的。这是因为轨道框架在轮载作用下会产生正挠曲，而距轮载一定范

37、围内则会出现负挠曲，使两转向架之间的轨道框架最大抬高量可达0.10.3mm，从而大大削弱这一范围内轨枕所提供的横向阻力,三、无缝线路的稳定性,道床肩宽：适当的道床肩宽可以提供一定的横向阻力，但不是肩宽越大，横向阻力就总会增大。轨枕端部的横向阻力是轨枕横移挤动砟肩道砟棱体时的阻力，并最终形成破裂面，砟肩的宽度必须覆盖这一破裂面，以保证具有较大的阻力。滑动体之外的道床对枕端横向阻力不起作用。破裂面的顶宽用下式计算,H轨枕端埋入道床的深度； 摩擦角，一般取3550,三、无缝线路的稳定性,据有关测试比较，与30cm的肩宽相比，肩宽增加到50cm时，阻力值可增加16%，若再加宽，阻力将不再增加。日本铁路

38、认为，砟肩宽度超过4060cm的道床，横向阻力将不再增加。因此，有关国家对砟肩宽度规定了限值：美国为50cm；日本为55cm；前苏联为45cm；我国普通线路为30cm，无缝线路为4050cm。 国内外的试验表明，道床肩部堆高也可提高道床横向阻力。砟肩堆高比砟肩加宽效果更明显，并可节约道砟。这项措施为国内外无缝线路广泛采用。我国铁路砟肩一般堆高15cm；法国铁路堆高10cm，呈三角形，阻力值增加10%15%；日本铁路堆高10cm，呈三角形，每根轨枕的横向阻力由60007000N提高到10 000N；英国和法国的砟肩堆高已列为无缝线路道床断面标准。英国还规定：凡半径小于800 m的曲线，肩宽356

39、0cm，并堆高砟肩,三、无缝线路的稳定性,轨道框架刚度反映轨道框架抵抗横向弯曲的能力。轨道框架刚度越大，抵抗横向弯曲变形的能力就越强。轨道框架刚度在水平面内等于两股钢轨的横向水平刚度及钢轨与轨枕节点间的阻矩抵抗横向弯曲能力的总和。 两股钢轨的水平刚度为：EI=2EIy，Iy为一根钢轨对竖直轴的惯性矩。 扣件阻矩与轨枕类型、扣件类型、扣压力及钢轨相对于轨枕的转角有关。可以表示为钢轨相对轨枕转角的幂函数,2） 轨道框架刚度,H、阻矩系数,三、无缝线路的稳定性,2.丧失稳定的因素,1） 钢轨的温度压力,轨道初始横向弯曲则是影响无缝线路稳定的直接原因。胀轨跑道多发生在轨道的初始弯曲处。因此，控制轨道的

40、初始弯曲大小，对提高无缝线路的稳定性有重要作用。 初始弯曲一般可分为弹性初始弯曲和塑性初始弯曲。现场调查表明，大量塑性初始弯曲矢度为34mm，测量的波长为47m，塑性初始弯曲矢度占总初始弯曲矢度的58.33,2） 轨道的初始横向弯曲,由于温升引起钢轨中的轴向温度压力是无缝线路稳定问题的根本原因,三、无缝线路的稳定性,轨道结构的工作特点是荷载的重复性与随机性，加上自然条件的影响，使得轨道存在各种不平顺，不得不对线路进行经常或定期的修理，线路状态的变化会降低无缝线路的稳定性。因此，无缝线路对其稳定性需要考虑一定的安全储备量,四）稳定性安全储备量分析,1.初始弯曲的影响,在相同线路结构和同等状态下，

41、轨道变形量一定时，对于不同的初弯波长，相应的临界温度力和轨温差是不同的，即存在最不利初弯波长，相对应的轨温差为最小值。 计算时考虑一定的安全性，根据初弯有关参数计算钢轨最不利初始弯曲波长l0，对于60、50kg/m钢轨无缝线路的最不利初始弯曲波长l0分别为720cm和700cm,三、无缝线路的稳定性,2.允许温差的确定,初始弯曲分布的随机性、道床密实度、扣件拧紧程度的不均匀性； 轨温测量不精确； 计算结果误差； 高温条件下，无缝线路可能产生横向累积变形,在无缝线路上存在不确定因素，因此不能将稳定计算得到的临界温差作为允许温差使用，应当考虑一定安全储备量。采用安全系数K0作为安全储备量的评价，安

42、全系数K0包括基本安全系数KA和附加安全系数KC，它们之间关系是,基本安全系数的确定，主要考虑下列影响因素,三、无缝线路的稳定性,无缝线路纵向力分布不均匀； 运营过程中锁定轨温的变化,附加安全系数的确定，主要考虑下列影响因素,允许温差设计，把限制轨道累积变形作为基本条件，有利于提高无缝线路的稳定性。通常取 f0.02cm所对应的轨温差作为稳定性允许温差。 考虑在轨道弯曲变形范围内纵向力分布不均匀，计算时修正锁定温度8,即将稳定性允许温差减去8。 在直线及半径R2000m曲线区段上，为保证有充裕的养护维修作业时间，考虑高温季节也可安排必要的养护维修作业，因此在允许铺轨温差中，再减去 8 。 在半

43、径R2000m曲线区段上，锁定轨温差异在作业安排的轨温差中加以修正，而允许铺轨温差不作修正,三、无缝线路的稳定性,无缝线路稳定性统一计算公式 1977年提出，假定变形曲线波长与初始波长相等，并取变形为2mm时对应的温度压力，除以安全系数，即为保证线路稳定的允许温度压力。铁路轨道设计规范仍采用统一公式。 不等波长稳定性计算公式 我国在1990年5月1日开始实施的无缝线路铺设及养护维修方法，稳定性计算采用铁科院卢耀荣等提出的变形波长与初始弯曲波长不相等的计算公式（以下简称“不等波长公式”,Page 83,三、无缝线路的稳定性,五)无缝线路稳定性计算公式,Page 84,统一公式计算简图,三、无缝线

44、路的稳定性,把整个轨道框架视为铺设于均匀介质（道床）中的一根细长压杆；轨道弹性初始弯曲为半波正弦曲线，塑性初始弯曲为圆曲线，在变形过程中变形曲线端点无位移；不考虑扣件变形能,统一公式的基本假定,统一计算公式,1,三、无缝线路的稳定性,统一计算公式,三、无缝线路的稳定性,统一计算公式,钢轨失稳时温度压力为,三、无缝线路的稳定性,将 代入式(6.42)重新计算l，如果l与最后假定的l0相差不大，就可将 及相应的l值代入式( 6.41)计算出计算温度力P，再除以安全系数，即可得到两股钢轨组成的轨道框架的允许温度压力,式中，安全系数K取为1.3,三、无缝线路的稳定性,算 例,给定f ，计算不同 l 对

45、应的P，积分常数 根据不同 f 时的Pf 平衡状态方程，求得临界矢度、波长、温度压力 温度力非均匀性修正及安全系数,Page 92,不等波长公式计算简图,三、无缝线路的稳定性,93,不等波长公式基本假定,轨道为无限长梁，曲线轨道视为半径等于R的曲梁，并埋置在均匀介质（道床）中；假定梁初始弯曲的线形为正弦线；假定梁在温度压力作用下，变形曲线与初始弯曲波形相似，但波长不等,三、无缝线路的稳定性,94,不等波长计算公式,6.46,三、无缝线路的稳定性,三、无缝线路的稳定性,96,不等波长计算公式,三、无缝线路的稳定性,钢轨失稳时温度压力为,6.58,其中,三、无缝线路的稳定性,6.59,Page 9

46、8,统一公式和不等波长公式计算假定,三、无缝线路的稳定性,四、普通无缝线路设计,我国无缝线路的基本结构型式为温度应力式。普通无缝线路设计，主要指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定锁定轨温和结构计算,四、普通无缝线路设计,一）确定设计锁定轨温,d钢轨承受的最大动弯应力/MPa t温度应力/MPa c钢轨承受的制动应力，一般按10MPa计算 钢轨容许应力，等于钢轨屈服强度s除以安全系数K， = s/K,1.根据强度条件确定允许的升降温幅度,无缝线路钢轨应有足够的强度，以保证在动弯应力、温度应力及其他附加应力共同作用下不被破坏，仍能正常工作。此时，要求钢轨所承受的各种应力之和不超过规定的容许值，

47、即,d1钢轨底部下缘动弯应力/MPa,允许的降温幅度为,四、普通无缝线路设计,允许的升温幅度为,d2钢轨顶部上缘动弯应力/MPa,极限强度b=785MPa级钢轨， s=405MPa； 极限强度b=883MPa级钢轨， s=457MPa,一般钢轨K=1.3，再用轨K=1.35,根据稳定条件求得允许温度压力P后，计算允许升温幅度为,2.根据稳定条件确定允许的升温幅度,四、普通无缝线路设计,根据稳定条件确定允许的升温幅度和根据强度条件确定允许的升温幅度，二者取小值作为线路的允许升温幅度,无缝线路钢轨折断后，轨缝不能超过一定限值，否则将引起轮轨间过大的作用力，严重时可能会危及行车安全。 行车速度200

48、kg/h及以上的铁路线上，规定有砟轨道断缝限值为70mm，无砟轨道断缝限值为100mm。行车速度200kg/h以下的路基无缝线路不考虑断缝限值，只在桥上无缝线路设计中考虑该限值。 根据固定区内钢轨折断后的断缝允许值可确定允许降温幅度为,3.根据断轨轨缝允许值确定允许的降温幅度,四、普通无缝线路设计,根据断轨条件确定允许的降温幅度和根据强度条件确定允许的降温幅度，二者取小值作为线路的允许降温幅度,tmax、 tmin铺轨地区最高、最低轨温 ； tK温度修正值，可根据当地具体情况取05，保证设计锁定轨温较中间轨温高3 5,无缝线路铺设时施工锁定轨温的范围一般取设计锁定轨温5即t0=te 5 ，则上

49、限tm=te+5；下限tn=te-5；且满足,4.设计锁定轨温的确定,四、普通无缝线路设计,考虑到铺设温度应力式无缝线路的主要的危险不是来自温度拉力而是温度压力，所以通常把设计锁定轨温定得比中间轨温略高一些,二）无缝线路结构计算,1.轨条长度,轨条长度应考虑线路平、纵面条件、道岔、道口、桥梁、隧道所在位置，原则上按闭塞区间长度设计，一般长度为10002000m。轨节长度最短一般为200m，特殊情况下不短于150m。在长轨之间、道岔与长轨之间、绝缘接头处需设置缓冲区，缓冲区一般设置24根同类型25m标准轨。 对于缓冲区、伸缩区以及其间接头的布置，均有一系列规定，设计时执行无缝线路铺设及养护维修方

50、法中有关规定,2.伸缩区长度,伸缩区长度ls按前述推导公式计算，一般取50100m，宜取为标准轨长度的整数倍,四、普通无缝线路设计,3.预留轨缝,长轨条一端伸缩量和标准轨一端伸缩量按前述公式计算,按冬季轨缝不超过构造轨缝的条件，可算得预留轨缝上限为,确定预留轨缝原则与普通线路相同。缓冲区中标准轨之间的预留轨缝也与普通线路相同。长轨与标准轨之间的预留轨缝计算如下,按夏季轨缝不顶严的条件，其下限为,则预留轨缝为,若钢轨绝缘接头采用胶接绝缘接头，则允许缓冲区轨缝挤严,从锁定轨温到当地最低轨温的缩短量 从锁定轨温到当地最高轨温的伸长量,四、普通无缝线路设计,4.防爬设备的设置,在无缝线路的伸缩区和缓冲

51、区上，因钢轨可能有伸缩，必须布置足够的防爬设备，保证无相对于轨枕的纵向移动。为此，要求钢轨与轨枕间扣件阻力大于轨枕与道床间的纵向阻力。即,四、普通无缝线路设计,式中： 1对防爬器提供的阻力（N），见表6.3； 1根轨枕上扣件阻力（N），见表6.3； 1根轨枕提供的道床阻力（N），见表6.4； 配置1对防爬器的轨枕数,缓冲区的防爬设备与伸缩区相同。采用弹条扣件时，一般可不装防爬器,穿销式防爬器,研究实例：某地区最高年轨温为65，最低年轨温-35，型混凝土轨枕，等效道床阻力为115N/cm，钢轨容许强度为351MPa，计算得轨底拉应力为161MPa，轨头压应力为208MPa，制动应力取为10MPa

52、，根据稳定条件求得允许温度压力为1335.8kN，断缝容许值为90mm，线路纵向阻力160N/cm，钢轨弹性模量2.1105MPa，截面积77.45cm2。 问能否在250m曲线上铺设无缝线路,问题思考： 1、无缝线路维修作业是否有时间限制及作业条件限制？ 道床扰动阻力下降，须有作业轨温条件限制，一般在锁定轨温15范围作业。 2、轨温不平顺对无缝线路稳定性的影响如何？ 方向不平顺会引起胀轨。 3、竖向上是否也会胀轨？ 一般不会，但在梁端温度力集中及竖曲线上也会，无砟轨道弹性支承块也会。 4、钢轨越重越容易胀轨？ 钢轨越重越容易胀轨，温度力的增加幅度，较框架刚度增加幅度大。 5、钢轨在胀轨阶段有

53、何处理措施？ 浇水、覆冰、堆重、停车,6、夏天换轨有何要求？ 计算伸缩量；插入合适长度的钢轨；锁定轨温时放散。 7、等效道床阻力是否随2mm处的道床横向阻力增大而增大？ 等效道床阻力是轨枕横向位移范围内的综合阻力，与2mm前阻力斜率关系极大,图2 道床横向阻力,五、桥上无缝线路设计,桥上无缝线路的优点,可以减轻列车车轮对桥梁的冲击 改善列车和桥梁的运营条件 延长设备使用寿命 减少养护维修工作量 这些优点在行车速度提高时尤为显著,桥上无缝线路的受力特点,桥上无缝线路不同于一般铺设在路基上的无缝线路。桥跨结构因温度变化而伸缩，同时受到列车荷载作用而挠曲，因此，桥上无缝线路除受机车车辆荷载，轨温变化

54、和列车制动作用外，还将受到桥跨结构伸缩变形引起的伸缩附加力和挠曲变形引起的挠曲附加力。与此同时，钢轨也对桥跨结构施加大小相等方向相反的反作用力。桥上无缝线路一旦断裂，不仅危及行车安全，也将对桥跨结构造成断轨附加力，所有这些附加力均将通过桥跨结构而作用于墩台上,桥上无缝线路的设计要求,严格控制轨道与桥梁相互作用的附加力； 控制长轨条的纵向力，保证无缝线路的稳定性和钢轨强度； 控制钢轨折断时的断缝，确保行车安全； 控制桥梁墩台的纵向水平力值，确保桥梁的安全使用,设计桥上无缝线路时，为保证轨道及桥梁结构的安全，提高行车的平稳性和舒适性，在设计中必须充分考虑无缝线路与桥梁的相互作用,桥上无缝线路的扣件

55、布置,扣件布置原则：大跨度、高墩桥梁减小扣件纵向阻力，小跨度、矮墩桥梁增大扣件纵向阻力。 长期运营实践证明，使用小阻力扣件有利于减小墩台和轨道结构受力。同时使用小阻力扣件是避免采用钢轨伸缩调节器的最有效措施。 但是过小的线路纵向阻力会使焊接长钢轨低温断裂后产生过大的轨缝，影响行车安全。 因此对扣件纵向阻力要有个合理的取值,桥上无缝线路的伸缩调节器布置,对混凝土梁桥：根据墩台受力检算，能不设钢轨伸缩调节器尽可能不设，为使混凝土连续梁的固定墩受力减小，也可在中跨的跨中设置双向调节器，只当混凝土连续梁的联长很长或条件困难的情况下才在梁的两端分别设置调节器。 对钢梁桥：因梁的伸缩位移量很大，为补偿钢梁

56、位移引起的钢轨位移，应在梁端设置钢轨伸缩调节器,伸缩调节器,5.1 桥上无缝线路的附加力,桥上无缝线路设计除计算长钢轨的温度力作用之外，还应计算桥上纵向附加力作用，包括：伸缩力、挠曲力、断轨力及制动力,一、伸缩力,梁跨结构因温度变化而伸缩。在明桥面上，梁跨结构翼缘的这种纵向变形（即伸缩位移），受到梁轨间联结的约束，使钢轨产生纵向附加力的作用。在有砟桥上，道床也对梁、轨间的相对位移产生约束阻力，使钢轨形成附加纵向力。伴随温度变化，因梁轨相对位移而产生的钢轨纵向附加力称之为伸缩力,温度力作用下梁、轨位移,二、挠曲力,在列车荷载作用下，梁跨结构因挠曲引起梁轨相对位移而产生的钢轨纵向附加力称之为挠曲力

57、,三、制动力,如果列车在桥上制动，列车制动引起钢轨伸缩而产生的纵向附加力称为制动附加力。 以上钢轨纵向附加力通过梁轨相互作用而传递于梁跨结构和固定支座，致使桥梁墩台承受附加水平力作用并产生弹性变形，发生墩顶纵向位移,四、断轨力,因桥上长钢轨折断，引起桥跨结构与长钢轨相对纵向位移而产生的纵向力称为断轨力。断轨力通过梁、轨间的约束传递于墩台的固定支座,5.2 伸缩力、挠曲力计算方法,桥梁固定支座是理想的铰支座，不计活动支座对梁体纵向位移的影响; 梁体温度变化仅为单方向的升温和降温，不考虑梁温升降的交替变化; 计算挠曲力时，简支梁按两跨梁上布置列车荷载计算，连续梁在边跨（1跨）或固定支座至梁端的多跨

58、梁上布置荷载计算; 不考虑伸缩力、挠曲力的相互影响，伸缩力、挠曲力分别计算,一、计算假定,1.力学平衡方程 2.变形协调方程 3.边界条件,二、基本方程式,1.力学平衡方程,在钢轨计算长度范围内，截取微段长度dx，其所受之力如图所示,钢轨微段受力示意图,6-69,6-70,6-71,6-72,2.变形协调条件,一般情况下，在梁跨某个部位存在梁、轨相对位移为零（即轨、梁的位移量相等）的点，由此建立梁轨变形协调方程,A）第一变形协调方程,6-73,温度力作用下梁、轨位移,FH,x,竖向荷载作用下梁、轨伸缩位移,6-74,6-75,B）第二变形协调方程,位于无缝线路固定区的桥梁，在伸缩力和挠曲力的分

59、布范围内，钢轨拉伸和压缩变形的代数和应为零，其变形协调方程式为,6-76,3.边界条件,在无缝线路固定区，发生钢轨位移的起点及终点，其位移及钢轨附加力均为零，即存在下列边界条件,6-73,6-76,6-72,6-74,6-75,伸缩力计算例题,在桥上无缝线路设计中，线路纵向阻力取为常数，由（6-69）可知，其长钢轨的纵向附加力是呈折线变化的，线路阻力r在各梁跨的梁、轨位移相等点发生方向变化，与之对应的钢轨纵向附加力图的斜率也发生改变。作为伸缩力计算例题，拟定简支梁的伸缩力变化如图1所示，并可通过逐步试算的方法求解，具体说明如下,6-69,图1,计算从第一跨固定端开始，先假定一个l0值，根据温度力图逐步计算钢轨的位移，并根据梁轨位移协调条件计算出各跨梁轨位移相等的位置lki值，在此基础上，验算钢轨的变形协调条件是否成立，若条件不满足，则重新设定l0值继续上述计算步骤，直至钢轨第二变形协调条件满足为止,a,b,c,图1,d,e,图1,f,挠曲力计算,梁跨结构在列车荷载作用下发生挠曲，致使其翼缘发生纵向位移。对于上承式简支梁，一般需计算其上翼缘的位移。 以简支梁为例，说明列车荷载作用下，梁体上翼缘纵向位移计算方法。 将列车荷载化为均布荷载q，如图2（a）所示,1）列车荷载作用下简支梁纵向位移计算,图2 上承简支梁上缘位移计算图,中活载图式(距离以m计,ZK标准活载图式,2）单跨加载条件