《追及相遇问题》课件

1、追及相遇问题,什么是相遇?,从时间与空间的角度来看，所谓相遇，就是在某一时刻两物体位于同一位置。,怎样解决追及相遇问题？,1、基本思路：,2、常用方法：,图象法,公式法,同地出发,1.讨论下列情况中，当两物体相遇时的位移关系,位移相等 S1=S2,S1- S2=S0,S1+S2=S0,异地出发,同向运动,相向运动,( 设开始相距S0 ),当V后 V前时，两物体间的距离不断 。,增大,减小,3 汽车匀减速追匀速运动的卡车，汽车初速 大于卡车（已知两车相距S0）,1 汽车匀加速追匀速运动的卡车，汽车初速 小于卡车,2 汽车匀速追匀减速运动的卡车，汽车初速 小于卡车 （已知两车同一地点出发）,试讨论

2、下列情况中，两物体间的距离如何变化？,例题,讨论,例题,讨论,例题,讨论,练习,练习1,练习2,小结,小结：追及物体与被追及物体的速度相等，是重要临界条件。,小结：追及物体与被追及物体的速度相等，是重要临界条件。,根据不同的题目条件，速度相等往往是两物 体距离最大，最小，恰好追上或恰好不撞 等临界点，应进行具体分析,解题时要抓住这一个条件，两个关系,根据不同的题目条件，速度相等往往是两物 体距离最大，最小，恰好追上或恰好不撞 等临界点，应进行具体分析,例1：一辆汽车在路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：1

3、）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长 时间两车相距最远，这个距离是多少？2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度多大？,公式法,图象法,平均速度,解法1：据题意有，当两车速度相等时，两车相距最远。 设汽车的速度增大到等于自行车速度所用时间为t,此时两车相距,2）设汽车追上自行车所用时间为t1,则有,则：,解法2：图象法,P,面积差最大，即相距最远的时刻，对应两图线的交点P，此时两车速度相等。,易得：相遇时，t=4秒 对应汽车速度为12米/秒,A,B,C,解法三：利用平均速度求相遇时汽车的速度,因为同时同地出发到相遇，两车的位移 ， 所用的时间 ，所以其平均速度 。,相等,相等,相等,

4、练习：汽车甲沿着平直的公路以速度V0做匀速直线运动，当 它路过某处的同时，该处有一汽车乙做初速度为V1 (V1 V0 ) 的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件，则( ) A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个,A,因a不知，无法求s与t,由两车平均速度相等，得,【例2】在平直的公路上，自行车与同方向行 驶的一汽车同时经过A点，自行车以v= 4m/s速 度做匀速运动，汽车以v0=10 m/s的初速度， a= 0.25m/s2 的加速度做匀减速运动. 试求，经过多长时间自行车

5、追上汽车?,【解析】 由追上时两物体位移相等 s1=vt， s2=v0t-(1/2)at2 s1=s2,一定要特别注意追上前该 物体是否一直在运动！,t=48s.,但汽车刹车后只能运动 t=v0/a=40s,所以，汽车是静止以后再被追上的！,上述解答是错误的,所用时间为,在这段时间内，自行车通过的位移为,可见S自S汽，即自行车追上汽车前，汽车已停下,【解析】,自行车追上汽车所用时间,汽车刹车后的位移.,练习1 ： 甲车以6m/s的速度在一平直的公路上匀速行驶，乙车以18m/s的速度从后面追赶甲车，若在两车相遇时乙车撤去动力，以大小为2m/s2的加速度做匀减速运动，则再过多长时间两车再次相遇？再

6、次相遇前何时相距最远？最远距离是多少？,答案：13.5s； 6s; 36m。,练习2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后 匀速行驶，速度均为V0，若前车突然以恒定加速度刹 车，在它刚停车时，后车以前车的加速度开始刹 车，已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要 保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶 时应保持的距离至少为： A S. B 2S C. 3S D 4S,A,B,公式法,图象法,A,A,S,A,因两车刹车的加速度相同，所以刹车后的位移相等,前车刹车所用时间,恰好不撞对应甲车在这段时间里 刚好运动至A点且开始刹车,其位移,所以两车相距至少要有2S,解答：,v,O,t1,t,B

7、,D,v0,A,C,t2,图中AOC 面积为前车刹车后的位移,梯形ABDO面积为前车刹车后后车的位移,ACDB面积为后车多走的位移,也就是为使两车不撞,至少应保持的距离,图象法：,例：小汽车以速度v1匀速行驶，司机发现前方S处有一卡车沿同方向以速度v2(对地，且v1 v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？,相对法,常规法,判别式法,平均速度法,解：以前车为参考系，刹车后后车相对 前车做初速度v0v1v2、加速度为a的匀减速 直线运动，当后车相对前车的速度减为零时， 若相对位移sS，则不会相撞故由,解：设经时间t，恰追上而不相撞，设此时加 速度大小为a0

8、,则：,解：利用不等式的判别式 要使两车不相撞，其位移关系应为,对任一时间t，不等式都成立的条件为,解：小汽车开始刹车到其速度减小到V2的过程中，其位移,货车的位移为,要使两车不撞，则有,图象法,v1,v2,0,2,4,t /秒,V（米/秒）,P,面积差最大，即相距最远的时刻，对应两图线的交点P，此时两车速度相等。,易得：相遇时，t=4秒 对应汽车速度为12米/秒,A,B,C,能追上(填“一定，不一定，一定不）,汽车匀加速追匀速运动的卡车，汽车初速 小于卡车,因开始V汽V卡，所以两车距离 。,当V汽=V卡时，距离有 。,此后V汽 V卡，两车距离 ，直至 。,一定,不断增大,最大值,不断减小,追上,V1,V2,匀速,匀减速,开始V2 V 1，两车距离不断 。当 V2 = V 1时 ，两车距离 有 。此后V2 V 1，两车距离 ，直至追上。,增大,最大值,不断减小,卡车在运动途中被追上,卡车刚好静止时被追上,卡车静止后等汽车来追,要特别注意在此过程中卡车是否一直在运