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文档简介
1、二次根式的专题提高一、二次根式的双重非负性x _ 2例题:1、使式子 有意义的x的取值范围是x2、 无论x取任何实数,.x2 _6x - m都有意义,则 m的取值范围是3、已知y =丨x2 -4亠* 8 -2x2,求x+y的值4、已知实数 a,b,c 满足 2a,3,4-b=0,c2 4b - 4c-12 = 0,求 a+b+c 的值。练习: 1、使式子 丄匕有意义的x的取值范围是x12、若 a -4b -3 = -4,则 a 2b =3、若 2014-a + Ja-2015 = a,贝U a-20142 =二、简单的二次根式的化简2、把(a_b)(丄 根号外的因式移到根号内的结果为练习:1、
2、化简(1)aj1(2)xj_:;2 2、已知a,b,c为?ABQ的三边,化简/( a b c J (a - b - c) * :, (b - a-c) - .(c-b - a)的结果为是3、若 1 x =1 十 X贝 J(x -1)2 =三、二次根式的运算与规律探究例题:1、观察下列各式:11+1x2x3x4 =12 + 3x1+1 ,巳灯+:況彳乂厶汇厶=22+3汇2+1,d 3 4 5 6 =323 3 1,猜测,12014 2015 2016 2017 =2、计算 2015 2016 2017 2018 1 -20162 的结果为 练习:1、设n,k为正整数,11 / (n+3)(n1)
3、+4= J (ti+5)j4l+4, ,As = V(n + )2 -I i,= vT71 I + iM*-i i,已知Al (KI = 2(MJ52、小明做数学题时,发现上述规律,第n个等式是可以这样解:,像这样,通过分子、分母同乘以一个式3、设+ +:-,求不超过S的最大整数四、分母有理化例题:黑白双雄、纵横江湖;双剑合璧,天下无敌这是武侠小说中常见的描述,其意是指两人合在一起,取长补短,威力无比在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如:- - _与IJ 的积不含有根号,我们就说这两个式子互为有 理化因式,其中一个是另一个的有理化因式于是二次根式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫
4、做分母有理化.解决问题:4 +的有理化因式是1,-1分母有理化得.12计算:一 A 1 * 一占 * * - -丄 l宀斗旳山9叫/2 000.已知工已知:2烦-血A质耳履皿试比较a、b、c的大小.练习:1计算(?十;/冷石十+运00空1血004)(2004 +1)=3、已知实数x,y满足-,则2007的值为1五、二次根式的计算综合题例题:计算:.6433 2(6. 3)( 3.2)(2)2、63 2- 5(3)2 3-2 217-12 2练习:计算(1) (、3 1)2001 -2(、3 1 )2000 -2( 3 1)199920012 + /8 + 122 一 + J12(4) 8 / 63)8 i 孑63(5) +4 , 59 30 . 23 - 66-40 2六、二次根式的求值例题:1、先化简,再求值a2lrn- +1-a-b + ul)-十(-2ab,其中“二 2 -l b= 2 ,i2、设 m0,、x 3 Jx1 二 m,求代数式x 3 x 1 的值3、若h +甘=p 3晶-並 x ,求 xy.164、设 a=;丨一 I,求 a5+2a4-17a 3-a 2+18a-17 的值.11练习:1、已知_|x =1,那么一 +IX值是xx1lZ:2、若(0 U 1)
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