2021年浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》精选练习 (含答案).doc

1、浙教版数学八年级下册4.2平行四边形精选练习一、选择题1.在平行四边形ABCD中，A：B：C=1：2：1，则D等于( )A.0 B.60 C.120 D.1502.在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）A以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边B以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边C以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边D以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边3.如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E，若CDE的周长为10，则ABCD的周长为（）A.14 B.16 C.20 D.184.若平行四边形ABCD的周长为28，A

2、BC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm5.若平行四边形中两个内角的度数比为13，则其中较小的内角是( )A.30 B.45 C.60 D.756.如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为 ( )A.14 B.13 C.12 D.107.如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD=48，CFD=40，则E为（ ）A.102 B.112 C.122 D.928.如图,将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,折

3、痕l交CD边于点E,连接BE.若BE平分ABC,且AB=5,BE=4,则AE=（ ）A.2 B.3 C.4 D.59.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是( )A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD10.已知ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（）A.5 B.10 C.13 D.2611.在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（ ）A.3 B.5 C.2或3 D.3或512.如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段A

4、B上,连接EF、CF，则下列结论：（1）2DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF.其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题13.如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD= .14.如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，则第n个图形中平行四边形的个数是 15.如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为 16.已知平行

5、四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F若AB=3，EF=1，则AD= 17.如图，ABCD中，AD=2AB，AHCD于点H，N为BC中点，若D=68，则NAH=_.18.如图,在ABC中,A=120,点D是BC中点,点E是AB上的一点,点F是AC上的一点,EDF=90,且BE=2,FC=7,则EF= 三、解答题19.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若CON的面积为2，DOM的面积为4，求AOB的面积.20.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BGAC，在BG上取点E，连结DE，交AC的延长线于点

6、F.(1)求证：DF=EF.(2)如果AD=2，ADC=60，ACDC于点C，AC=2CF，求BE的长 21.如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE = BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).连结_；猜想：_；证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)22.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF=ADF（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由参考答案1.答案为：C

7、 2.C3.C.4.D5.答案为：B；6.答案为：C7.答案为：B8.B9.答案为：B 10.B.11.答案为：B.12.解：（1）F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故正确；（2）延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，FM=EF，FC=FM，故正确；（3）EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC

8、2SEFC故SBEC=2SCEF错误；（4）设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90x，EFC=1802x，EFD=90x+1802x=2703x，AEF=90x，DFE=3AEF，故正确，故选：C13.答案为：12.14.答案为：n2+n115.解：分两种情况：（1）当BPC=90时，作AMBC于M，如图1所示，B=60，BAM=30，BM=AB=1，AM=BM=，CM=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90，当点P与A重合时，BPC=BAC=90，BP=BA=2；当BPC=90，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，BP=2；（2）

9、当BCP=90时，如图3所示：则CP=AM=，BP=；综上所述：当PBC为直角三角形时，BP的长为 2或2或16.答案为：5或717.答案为：34.18. 答案为：解：延长ED至G，使DG=DE，连接CG、FG，如图所示：在CDG和BDE中，CDGBDE（SAS），CG=BE=2，GCD=B，A=120，B+ACB=60，DCG+ACB=60，即GCF=60，过点G作GHFC于点H，GH=GCsinGCF=2=，CH=GCcosGCF=2=1，则FH=FCCH=71=6，DEDF，DG=DE，EF=FG=，故答案为：19.解：四边形ABCD是平行四边形，CAD=ACB，OA=OC，而AOM=N

10、OC，CONAOM（ASA）.SAOD=4+2=6.又OB=OD，SAOB=SAOD=6.20.解：(1)证明：连结BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OB=OD.BGAF，DF=EF.(2)ACDC，ADC=60，AD=2，AC=. OF是DBE的中位线，BE=2OF.OF=OCCF，BE=2OC2CF.四边形ABCD是平行四边形，AC=2OC.AC=2CF，BE=2AC=2. 21.解：(1)CF .(2)CF=AE.(3)证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC，AD=BC(平行四边形对边平行且相等),ADB=CBD(两直线平行内错角相等),ADE=CBF(等角的补角相等). DE=BF，ADECBF(SAS),CF =AE(全等三角形