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文档简介

1、指数函数【知识点梳理】要点一、指数函数的概念：函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，a为常数，函数定义域为R.要点诠释：（1）形式上的严格性：只有形如y=ax(a0且a1)的函数才是指数函数像，等函数都不是指数函数（2）为什么规定底数a大于零且不等于1：如果，则如果，则对于一些函数，比如，当时，在实数范围内函数值不存在如果，则是个常量，就没研究的必要了要点二、指数函数的图象及性质：y=ax0a1时图象图象性质定义域R，值域 （0，+）a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点ax=a，即x=1时，y等于底数a在定义域上是单调减函数在定义域上是单调增函数x1x0时，

2、0ax1x0时，0ax0时，ax1 既不是奇函数，也不是偶函数要点诠释：（1）当底数大小不定时，必须分“”和“”两种情形讨论。（2）当时，；当时。当时，的值越大，图象越靠近轴，递增速度越快。当时，的值越小，图象越靠近轴，递减的速度越快。（3）指数函数与的图象关于轴对称。要点三、指数函数底数变化与图像分布规律（1） 则：0ba1dc又即：x(0,+)时， （底大幂大） x(,0)时，（2）特殊函数的图像：要点四、指数式大小比较方法(1)单调性法：化为同底数指数式，利用指数函数的单调性进行比较.(2)中间量法(3)分类讨论法(4)比较法比较法有作差比较与作商比较两种，其原理分别为：若；当两个式子均为正值的情况下，可用作商法，判断，或即可 题型归纳题型一、指数函数定义例1、是指数函数，则的值为 变式、指出下列函数哪些是指数函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）题型二、定点问题例1、函数恒过定点 变式1、函数(a0 且 a1)的图像必经过点_ 2、 函数的图象必过定点 3、函数的图象恒过定点_。题型三、函数的图像问题例1、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ） A BC D2、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、变式1、当时，函数的值总是大于1，则的取值范围是_。题型四、解指数不等式和方程问题例1、不等式60，a1)的图

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