矩形的判定方法ppt课件

1、16.2.1,矩形,2,1,复习回顾,两组对边,四边形,分别平行,平行,四边形,一个角,是直角,矩形,定义：有一个角是,直角,的,平行四边形,叫做矩形,四边形集合,平行四边形集合,矩形集合,2,A,D,O,边,矩形对边,平行,且,相等,B,C,角,矩形的四个角都是,直角,对角线,矩形的对角线,互相平分,且,相等,直角三角形的性质定理,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3,矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形是矩形,ABCD,A=90,0,ABCD,是矩形,你还有其它的判定方法吗,4,情境一,工人师傅为了检,验,两组对边相等,的四边形窗,框是否成矩形，一种方法是,量一量这个四边形的两条对,

2、角线长度，如果,对角线长相,等,则窗框一定是矩形，你,知道为什么吗,猜想,对角线相等的平行四边形是矩形,5,命题,对角线相等的平行四边形是矩形,已知：平行四边形,ABCD,AC=BD,求证：四边形,ABCD,是矩形,证明,AB=CD, BC=BC, AC=BD,ABC,DCB,SSS,B,ABC,DCB,AB/CD,ABC,DCB=180,ABC,DCB=90,又,四边形,ABCD,是平行四边形,C,A,D,四边形,ABCD,是矩形,6,矩形的识别方法,对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,几何语言,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,或,OA=OC=OB=

3、OD,A,O,D,四边形,ABCD,是矩形,B,C,7,情境二,李芳同学有,边,直角、边,直角,边,直角、边”这样四步,画出了一个四边形，她说这,就是一个矩形，她的判断对,吗？为什么,猜想,有三个角是直角的四边形是矩形,你能证明上述结论吗,8,矩形的识别方法,有三个角是直角的四边形是矩形,A,D,几何语言,A,B,C=90,四边形,ABCD,是矩形,B,C,9,你能归纳矩形的几种识别方法吗,方法,1,有一个角是直角的平行四边形是矩形,方法,2,对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,方法,3,有三个角是直角的四边形是矩形,10,下列各句判定矩形的说法是否正确,1,对角

4、线相等的四边形是矩形,X,X,X,2,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,3,有一个角是直角的四边形是矩形,4,有三个角都相等的四边形是矩形,5,有三个角是直角的四边形是矩形,6,四个角都相等的四边形是矩形,7,对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形,X,8,一组对角互补的平行四边形是矩形,9,对角线相等且互相垂直的四边形是矩形,10,一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是,11,矩形,有,一个,角是,直角,的,平行四边形,是矩形,对角线相等,的,平行四边形,是矩形,对角线互相平分且相等,的,四边形,是矩形,有,三个,角是,直角,的,四边形,是矩形,例,1,如图,M,为平行四边形,AB

5、CD,边,AD,的中点，且,MB=MC,求证：四边形,ABCD,是矩形,A,M,D,B,C,12,有,一个,角是,直角,的,平行四边形,是矩形,对角线相等,的,平行四边形,是矩形,对角线互相平分且相等,的,四边形,是矩形,有,三个,角是,直角,的,四边形,是矩形,例,2,平行四边形,ABCD,E,是,CD,的中点,ABE,是等边三角形,四边形,ABCD,是矩形,D,E,C,A,B,求证,13,有,一个,角是,直角,的,平行四边形,是矩形,对角线相等,的,平行四边形,是矩形,对角线互相平分且相等,的,四边形,是矩形,有,三个,角是,直角,的,四边形,是矩形,例,3,已知，如图矩形,ABCD,的对

6、角线,AC,BD,相交于点,O,且,E,F,G,别是,AO,BO,CO,DO,的中点,求证：四边形,EFGH,是矩形,分,H,14,有,一个,角是,直角,的,平行四边形,是矩形,对角线相等,的,平行四边形,是矩形,对角线互相平分且相等,的,四边形,是矩形,有,三个,角是,直角,的,四边形,是矩形,例,4,如果平行四边形四个内角的平分线能,够围成一个四边形，那么这个四边形是矩,形,已知：如图,ABCD,的四个内角的平,分线分别相交于,E,F,G,H,求证：四边形,EFGH,为矩形,15,16,有,一个,角是,直角,的,平行四边形,是矩形,对角线相等,的,平行四边形,是矩形,对角线互相平分且相等,

7、的,四边形,是矩形,有,三个,角是,直角,的,四边形,是矩形,4,已知,MN,PQ,同旁内角的平分线,AB,BC,和,AD,CD,分别相交于点,B,D,1,猜想,AC,和,BD,间的关系是,_,2,试用理由说明你的猜想,17,有,一个,角是,直角,的,平行四边形,是矩形,对角线相等,的,平行四边形,是矩形,对角线互相平分且相等,的,四边形,是矩形,有,三个,角是,直角,的,四边形,是矩形,5,在平行四边形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于,O,EF,过,O,且,AF,BC,求证,四,边形,AFCE,是矩形,A,O,E,D,B,F,C,18,方法,1,有一个角是直角的平行四边形是矩形,方法,2,对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,方法,3,有三个角是直角的四边形是矩形,19,自我诊断,C,1,能够判断一个四边形是矩形的条件是,A,对角线相等,B,对角线垂直,C,对角线互相平分且相等,D,对角线垂直且相等,2,矩形的一组邻边长分别是,3cm,和,4cm,则它的对角,5,线长是,cm,3,如图,直线,EF,MN,