九年级上册沪科版课件23.1比例线段(二)课件

1、第23章 相似形,23.1比例线段（二,比例线段,画两个矩形abcd和a b c d ，使它们的长分别为4.5cm 和 1.5cm，宽分别为2.4cm和0.8cm，并计算线段ab和bc的比，线段ab 和b c 的比,结论,在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段,a ：b = c ：d,a、b、c 的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或 a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项,1)比例的基本性质,反之也成立,如果 a:b = b:c ,那么b2=a

2、c b叫做a、c的比例中项,反之,如果b2=ac,那么a:b = b:c b叫做a、c的比例中项,例： 从ad = bc 还可以得到那些比例,解,ad = bc ,两边同除以 ac 得,即 d ： c = b ： a,ad = bc ,两边同除以 db 得,即 a ： b = c ： d,ad = bc ,两边同除以 dc 得,即 a ： c = b ： d,ad = bc ,两边同除以 ab 得,即 d ： b = c ： a,比例的基本性质,证明,在等式两边同加上1,2)比例合比性质,如果,那么,3)等比性质,如果,那么,b+d+n0,证明,设,k,则,a=bk,c=dk,m=nk,k,a

3、 c b d,m n,a+c+m b+d+n,a b,分母之和不为零,问题1 已知 ，求证：（1） ； （2）,证明：（1） ， （合比性质），即,2） ， ， （合比 性质），即,1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段,例题解析,1）a4，b6，c5，d10,解（1,线段a、b、c、d不是成比例线段,解,线段a、b、c、d是成比例线段,2.a、b两地的实际距离ab=250m,画在图上的距离a/b/=5cm,求图上的距离与实际距离的比,解：取米作为共同的单位长度。ab=250m, a/b/=0.05m,所以,练习,若m 是2、3、8 的第四比例项，m=,若x 是3和27的比例中项，则

4、x =,若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 ,又 a + b + c = 36， 则 a = ，b = ，c =,12,9,6,9,21,已知 ，则,课堂练习,5.求下列比例式中的 x,6.已知 求 的值,7.已知a、b、c为非0的整数,求k的值,8,达标练习,3已知,求,的值,求,的值,4.已知,5.已知,2，求,6.已知,3，求,bdf0,1,解: 由比例的基本性质得 a2 = (1+a)(1-a,2a2 = 1,x,达标试题,2,解：设 则,已知 ,bdf4， 求ace,3,解,即,a+c+e = 43 = 12,如图，已知,由等比性质得,求abc与ade的周长比,5,解：,答：abc与ade的周长比为,比例线段的概念,a ：b = c ：d,a、b、c 的第四比例项,a ：b = b ：c,在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段,小结,比例的性质,1、比例的基本性质,如果 a ：b =