四川省三台中学2016-2017学年高二上学期火箭班周考（三9月19日）数学试题_Word版含答案_第1页
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文档简介

1、三台中学高二上期小班数学周考题（三）一选择题（每小题8分，共48分）1过两点A（1，），B（4，）的直线的倾斜角为（ ） A B. C. D.2已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程（ ） A B C D 3.直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ） A B C D4与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ） A B C D5若直线与圆切于点，则的积为（ ） A B C D6已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时，直线的倾斜角为（ ） A B. C. D.2 填空题（每小题8分，共24分）7.直线：，：，若，则 8若圆的周

2、长被直线分为1：3两部分，则的值是_9边长为的正三角形，其内切圆与切于点为内切圆上任意一点，则的取值范围为_三解答题（每小题14分，共28分）10.已知圆：（1）若不经过坐标原点的直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）设点在圆上，求点到直线距离的最大值与最小值11已知曲线的方程为：，其中：且为常数（1）判断曲线的形状，并说明理由；（2）设曲线分别与轴，轴交于点（不同于坐标原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；（3）设直线：与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求曲线的方程 三台中学2015级高二上期小班数学周考题（三）参考解答命题人：王恩虎 审题人：邹建

3、班级 姓名 小组 得分 一选择题（每小题8分，共48分） A D A B B A6.由题意知直线的斜率必然存有，设直线的斜率为且，则直线方程为，设圆心到直线的距离为，则，可用二次函数，也可根据基本不等式（当且仅当即时等号成立），此时三角形的面积最大，且，解得，则倾斜角为，选A3 填空题（每小题8分，共24分）7. 8 99.以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点，内切圆的方程为，设点，则三解答题（每小题14分，共28分）10.（1）圆C的方程可化为，即圆心的坐标为（-1，2），半径为因为直线在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线的方程为 ；于是有，得或，因此直线的方程为或（2）因为圆心（-1，2）到直线的距离为，所以点P到直线距离的最大值与最小值依次分别为和11.（1）将曲线C的方程化为x2y22axy0（xa）2（y）2a2，可知曲线C是以点（a，）为圆心，以为半径的圆（2）AOB的面积S为定值证明如下：在曲线C的方程中令y0，得ax（x2a）0，得点A（2a，0），在曲线C方程中令x0，得y（ay4）0，得点B（0，），S|OA|OB|2a|4（定值） （3）圆C过坐标原点，且|OM|ON|，OCMN，a2，当a2时，圆心坐标为（2，1），圆的半径

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