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2020 2021 北京市 11 个县区八 年级 初二 上学 期数 学期末 试卷 答案

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2020~2021北京市11个县区八年级初二上学期数学期末试卷及答案,2020,2021,北京市,11,个县区八,年级,初二,上学,期数,学期末,试卷,答案

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东城区20202021学年度第一学期期末教学目标检测初二数学 2021.1一、 选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 使有意义的x的取值范围是( ).Ax2Bx2CDx02.下列各式中，是最简二次根式的是（）.A. B. C. D.3. 若分式的值为0，则x的值是（ ）.A. x1B. .x=1C.D x-14.下列各式中，运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就。科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ）.A米 B米 C米 D米6. 下列各式由左到右是分解因式的是A BC D 7已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是A六边形B七边形C八边形D九边形8.如图所示，点O是ABC内一点，BO平分ABC, ODBC于点D,连接OA，连接OA,若OD=5,AB=20,则AOB的面积是A20B30C50D1009.如图所示,已知AOB=60,点P在边OA上,OP=10,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM的长为( ).A.3B.4C.5D.610.剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图，中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是( ).图图图图ABCD二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11. 因式分解：= .12. 如果是一个完全平方式，那么m是 _.13. 图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是_.（用含的式子表示）14.如图所示,已知P是AD上的一点，ABP=ACP，请再添加一个条件：_，使得ABPACP. 15.小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为15 cm和20 cm,则这根铁丝的长为cm.16. 如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC105，则B.17. 如图，等腰直角ABC中，ACB=90， P为AB上一个动点，则PC+PD的最小值为 . 18.如图，MON30，点A1，A2，A3，A4在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，且A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，以此类推，若OA11，则的边长为 ,二、 解答题(本题共54分)，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（5分）计算：20. （5分）如图，点B、C、D、F在一条直銭上，ABEF，ACED，CABDEF，求证：ACDE.21.（5分） 已知，求代数式的值.22. （4分）如图所示,在一次军事演习中,红方侦察员发现:蓝方指挥部点P在A区内,且到铁路FG与公路CE的距离相等,到两通讯站C和D 的距离也相等.如果你是红方的指挥员,请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹,不必写作法)23. （5分）解方程： 24. （5分）先化简,再求值：25.（5分）列分式方程解应用题:截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽.“某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲乙两种树苗每棵的价格.26.(6分)已知ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点P在射线BC上，点Q在线段AB上，PDQ=120.（1）如图1，若点Q与点B重合，求证：DB=DP；（2）如图2，若点P在线段BC上，AC=8，求的值.27.（7分）如图，在ABC中，C90，ACBC，D为AB的中点，E为CA延长线上一点，连接DE，过点D作DFDE，交BC的延长线于点F，连接EF作点B关于直线DF的对称点G，连接DG（1）依题意补全图形；（2）若ADF.求EDG的度数（用含的式子表示）；请判断以线段AE，BF，EF为边的三角形的形状，并说明理由28. (7分)如图,在平面直角坐标系xoy中,直线l经过点M(3,0),且平行于y轴.给出如下定义：点P（x，y）先关于y轴对称得点，再将点关于直线l对称得点，则称点是点P关于 轴和直线的二次反射点(1)已知A(-4,0),B(-2,0),C(-3,1), 则它们关于 轴和直线的二次反射点的坐标分别是_；(2)若点的坐标是(a,0),其中a0,点关于 轴和直线的二次反射点是点，求线段的长；(3) 已知点E（4，0），点F（6，0），以线段EF为边在轴上方作正方形EFGH中，若点P (a,1), Q (a+1,1) 关于 轴和直线的二次反射点为，且线段与正方形EFGH的边有公共点，求a的取值范围东城区20202021学年度第一学期期末教学目标检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BAABCDCCBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号11121314答案25题号15161718答案50或5525三、解答题（本题共54分）20.证明：在ABC和EFD中，1分ABCEFD2分ACBEDF.3分ACDE.5分22.图略；角平分线和中垂线各2分 25. 解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x10)元，1分依题意有2分解得x30 3分经检验，x30是原方程的解.且符合题意，x10301040.5分答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元. 27. 1分 11大兴区20202021学年度第一学期期末检测 初二数学考试须知1.本试卷共4页，共三道大题，25道小题，满分100分，考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题卡一并交回。一、选择题（共24分，每小题3分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1下列图形中，是轴对称图形的是 A B. C . D.2下列运算正确的是 A B C D3.如果把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值 A. 不变 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍4.下列各分式中，最简分式是A B. C. D.5.等腰三角形的一个角是70，则它的底角是A.55 B.70 C. 40或70 D. 55或706图中的两个三角形全等，则1等于 A 45 B 62 C 73 D 135 7下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A BCD8. 如图，点P在AOB的平分线上， PCOA于点C, AOB=30,点D在边OB上，且OD=DP=2则线段OC的长度为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 二、填空题（共24分, 每小题3分）9若分式的值为0，则x= . 10.若是完全平方式。则的值等于 . . 12一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是_ 13三角形中，其中两条边长分别为4cm和7cm，则第三边c的长度的取值范围是 .14已知：如图，在中，过点且平行于，若，则的度数为 . . 15关于x的分式方程mx-2-32-x=1无解，则m的值为 .16.已知：如图，在ABC中，ABBC=3，BAC30，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，BD,下面四个结论中， ADCD BDAC AC=6 ACD是等边三角形所有正确结论的序号是 .三、解答题（共52分， 第17题6分，第18-22题每题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）17. （2）计算：18.计算：19.已知：如图，.求作： ，使 作法：以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交,于点,;画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点;以点为圆心，长为半径画弧，与中所画的弧相交于点;过点画射线,则就是所求作的角.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接.由作法可知,，.（）（填推理依据）.就是所求作的角.20.已知，求代数式的值 .21.随着5G网络技术的发展，对5G手机的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G手机的生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在每月比更新技术前每月多生产2万部5G手机，现在生产60万部5G手机所需的时间与更新技术前生产50万部5G手机所需时间相同，求更新技术前每月生产多少万部5G手机? 22如图，点C在线段AB上，CF平分DCE， ADEB，ADC=BCE, AD=BC，求证：DF=FE23某种水果每千克进价20元，每千克售价x元（30x50），每天的销售量为（-x+50）千克 （1）求每天获得利润（用含x的代数式表示）；（2）当每千克售价为多少元时，每天可获得最大利润？（3）若每天获得利润200元，那么每千克售价应该定为多少元？24已知：如图，在中，, 是等边三角形是线段上任意一点（不与点重合）, ，且.连接DQ，CQ,PQ.（1）求ADQ的度数；（2）若CQD=90，判断线段CQ与AD的数量关系与位置关系并加以证明. 25. 如图，在平面内取一个定点O，自O引一条射线Ox，设M是平面内一点，点O与点M的距离为m（m0）, 以射线Ox为始边, 射线OM为终边的xOM的度数为x（x0）.那么我们规定用有序数对（m，x）表示点M在平面内的位置，并记为M（m，x）. 例如，在右图中，如果OG=4，xOG=120，那么点G在平面内的位置记为G（4，120）. (1) 如图，如果点N在平面内的位置记为N（6，35），那么ON= ; = ；（2）如图，点A, 点B在射线Ox上，点A，B在平面内的位置分别记为(a, 0）, (2a, 0), 点A, E, C在同一条直线上. 且OE=BC. 用等式表示OEA与ACB之间的数量关系，并证明.大兴区20202021学年度第一学期期末检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BDACDCBC二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 210. 6或011. 12. 六13. 3c1114. 15. 316. 三、解答题（共52分， 第17题6分，第18-22题每题5分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）17.（1）解：1分 3分 （2） 1分3分18 解： 1分 3分 4分 5分19.(1)2分(2) 3分4分边边边5分20. 解：1分3分4分5分21. 解：设更新技术前每月生产万部5G手机，则更新技术后每月生产万部5G手机. 1分列方程，得 .3分解得 4分经检验，是原方程的解，且符合题意.答：更新技术前每月生产10万部5G手机 5分22. 证明：ADBE，DAC=CBE，1分在ACD和BEC中 ACDBEC，3分DC=CE， 4分DCE是等腰三角形.CF平分DCE，DF=FE 5分23.解： （1） 1分（2）= 3分当每千克售价为35元时，每天可获得最大利润. 4分 （3） 平方等于25的数是5或-5, 30x50x=40 答：若每天获得利润200元，那么每千克售价应定为40元6分24. 解： （1）， 是等边三角形， 1分 . . . 在和中 . 2分. 3分（2）线段CQ与AD的数量关系是： 4分位置关系是： 5分， ，.ACD是等边三角形，6分 7分25（1）6；35 2分（2）用等式表示与之间的数量关系是: =.证明：过点O作BC的平行线交CA的延长线于点F 3分点A, B在平面内的位置分别记为, 4分在AOF和ABC中， AOFABC5 分OF=BC6分OE=BCOE=OF 7分又， 8分11北京市朝阳区20202021学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷 （选用） 2021.1（考试时间90分钟 满分100分）学校 班级 姓名 考号_考生须知1本试卷共6页，共三道大题，26道小题2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1新版北京市生活垃圾管理条例于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个2下列计算正确的是 A BC D. 3一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是A三角形B四边形C五边形D六边形4下列因式分解变形正确的是 ABCD5把分式方程化为整式方程正确的是ABCD6如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得ABCEDC，这时测得DE的长就是AB的长判定ABCEDC最直接的依据是AHLBSASCASADSSS7如图，在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中与ABC成轴对称的格点三角形可以画出A6个B5个C4个D3个8，都有意义，下列等式；中一定不成立的是ABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9分解因式： 10若分式有意义，则x的取值范围是 11若，且，则分式的值为 第14题图12如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为 第13题图第12题图13借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动若BDE=75，则CDE= 14如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，0），若点A在第一象限内，且AB=OB，A=60，则点A到y轴的距离为 15对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，可以四个角都是锐角；至少有两个角是锐角；至少有一个角是钝角；最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是 16一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为 三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）17计算：.18计算：.19解分式方程：.20已知，求代数式的值21如图，在ABC中，ABACBC，P为BC上一点（不与B，C重合）在AB上找一点M，在AC上找一点N，使得AMN与PMN全等，以下是甲、乙两位同学的作法甲：连接AP，作线段AP的垂直平分线，分别交AB，AC于M，N两点，则M，N两点即为所求；乙：过点P作PMAC，交AB于点M，过点P作PNAB，交AC于点N，则M，N两点即为所求（1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 ；A两人都正确B甲正确，乙错误C甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确的作法，补全图形并证明22如图，在ABC中，AD平分BAC，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E求证：E为AB的中点232020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？24已知，且mn0（1）比较a，b，c的大小；（2）请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在25在ABC中，C=90，AC=BC=2，直线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接AM，AN，BM（1）如图1，当点P在线段BC上时，求MAN和MBC的度数；（2）如图2，当点P在线段BC的延长线上时，依题意补全图2；探究是否存在点P，使得，若存在，直接写出满足条件时CP的长度；若不存在，说明理由 图1图226在学习了“等边对等角”定理后，某数学兴趣小组的同学继续探究了同一个三角形中边与角的数量关系，得到了一个正确的结论：“在同一个三角形中，较长的边所对的角较大”，简称：“在同一个三角形中，大边对大角”即，如图：当 ABAC时，CB图1该兴趣小组的同学在此基础上对等腰三角形“三线合一”性质的一般情况，继续进行了深入的探究，请你补充完整：（1）在ABC中，AD是BC边上的高线如图1，若AB=AC，则BAD=CAD；如图2，若ABAC，当ABAC时，BAD CAD（填“”，“”，“0， ab 2分mn0，bc 3分cba（2）cbn0，b+ca以a，b，c为边长的三角形一定存在 5分25解：（1）如图，连接APC=90，AC=BC，CAB=CBA=451分M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，MBA=PBA=45，MAB=PAB，PAC=NACMBC=90，MAN=2CAB=902分（2）补全图形如图所示3分CP=1或CP=4 5分26（1）BAD CAD1分 CB （在同一个三角形中，大边对大角） 2分BAD CAD（2）BAD CAD 3分证明：如图，延长AD至点E，使得DE=DA，连接BE4分AD是BC边上的中线，DB=DC在EDB和ADC中，EDBADC5分EB=AC，E=CAD6分ABAC，ABEBEBAD7分CADBAD即BADCAD说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！八年级数学试卷 第11页（共6页） 海淀区八年级第一学期期末学业水平调研数 学 20211学校 班级 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共24分，每小题3分）第18题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中题号12345678答案1冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为ABCD2KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒其中，用科学记数法表示为ABCD3下列计算正确的是ABCD4下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是ABCD5如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为ABCD6小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知： 求作：，使作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则小聪作法正确的理由是A由可得，进而可证B由可得，进而可证C由可得，进而可证D由“等边对等角”可得7如果，那么代数式的值是ABCD8在中，线段，分别是的高，中线，角平分线，则点，的位置关系为A点总在点，之间B点总在点，之间C点总在点，之间D三者的位置关系不确定二、填空题（本大题共24分，每小题3分）9若分式有意义，则的取值范围是_10计算：_11如图，在中，垂足为若，则的长为_12如图，垂足分别为，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是_（写出一个即可）13某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则_（填“”，“”或“”） 图1 图2 14如图，的垂直平分线交于点则的大小为_15在平面直角坐标系中，点的坐标为，点与点关于轴对称，点在轴上，若为等腰直角三角形，则点的坐标为_16图1是小明骑自行车的某个瞬间的侧面示意图，将小明右侧髋关节和车座看作一个整体抽象为点，将膝盖抽象为点，将脚跟、脚掌、踏板看作一个整体抽象为点，将自行车中轴位置记为点（注：自行车中轴是连接左右两个踏板，使两个踏板绕其旋转的部件），在骑行过程中，点，的位置不变，为动点图2是抽象出来的点和线若，小明在骑车前，需调整车座高度，保证在骑行过程中脚总可以踩到踏板，则最长为_图1 图2三、解答题（本大题共52分，第17题8分，第1821题每题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题7分）17（1）计算：； （2）分解因式：18已知，求代数式的值19如图，是的中点，连接，求证：20几何原本是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法在其第一卷中记载了这样一个命题：“在任意三角形中，大边对大角” CBA请补全上述命题的证明已知：如图，在中，求证：_证明：如图，由于，故在边上截取，连接（在上图中补全图形）， （_）（填推理的依据）是的外角，（_）（填推理的依据），21列方程解应用题开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚. 某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份. 近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求橘子每千克的价格.22如图，在中，是边上一点，连接，且，与交于点（1）求证：；（2）当时，求证：平分23小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的例如，当，即或0时，的值均为3；当，即或时，的值均为6于是小明给出一个定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称例如关于对称 请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：（1）多项式关于_对称；（2）若关于的多项式关于对称，求的值；（3）整式关于_对称24已知是等边三角形，点在射线上（与点，不重合），点关于直线的对称点为点，连接，（1）如图1，当点为线段的中点时，求证：是等边三角形；（2）当点在线段的延长线上时，连接，为线段的中点，连接根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段与的数量关系，并证明图1 图225在平面直角坐标系中，直线为过点且与轴垂直的直线对某图形上的点作如下变换：当时，作出点关于直线的对称点，称为变换；当时，作出点关于轴的对称点，称为变换若某个图形上既有点作了变换，又有点作了变换，我们就称该图形为双变换图形例如，已知，如图1所示，当时，点应作变换，变换后的坐标是；点作变换，变换后的坐标是请解决下面的问题：（1）当时，已知点的坐标是，则点作相应变换后的点的坐标是_；若点作相应变换后的点的坐标为，求点的坐标；（2）已知点，若线段是双变换图形，则的取值范围是_；已知点在第一象限，若及其内部（点E除外）组成的图形是双变换图形，且变换后所得图形记为，直接写出所有图形所覆盖的区域的面积 图1 备用图海淀区八年级第一学期期末学业水平调研（数学）参考答案二、 选择题（本大题共24分，每小题3分）第18题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中题号12345678答案DBBCBAAC二、填空题（本大题共24分，每小题3分）9101112答案不唯一，如：131415或（全写对得3分，只写对一个得1分，有错不得分）16三、解答题（本大题共52分，第17题8分，第1821题每题5分，第22题6分，第23题5分，第24题6分，第25题7分）17（1）解：原式 3分 4分（2）解：原式 2分 4分18 解：原式 2分 3分 ， 5分19证明：是的中点， 1分， 2分在和中， 4分 5分20 1分 2分 3分等边对等角 4分三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 5分21解：设橘子每千克的价格为元，则香蕉每千克的价格为元 1分根据题意，得 3分解得 4分检验：当时，.所以原分式方程的解为且符合题意答：橘子每千克的价格为10元 5分22（1）证明： ，在和中， 1分 2分（2）证明：由（1）得， 3分由（1）得， 4分， 5分，平分 6分23（1）2 1分（2）解：， 2分关于的多项式关于对称 3分（3） 5分24（1）证明：点，关于直线对称， 1分是等边三角形，点为线段的中点，是等边三角形 2分（2） 补全图形. 3分线段与的数量关系： 证明：延长到点，使，连接为线段的中点，在和中， 4分，是等边三角形， 点，关于直线对称， 5分在和中， 6分25（1） 1分 解：，直线为轴若，则作变换，变换后的点为， 且符合题意. 2分若，则作变换，变换后的点为， 且符合题意. 3分综上，或（2）或 5分 7分八年级（数学）第14页（共14页） 石景山区20202021学年第一学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28道小题满分100分，考试时间100分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、 选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的算术平方根是 A. BCD9 2下列医院logo设计的图案中，是轴对称图形的是 A B C D3下列事件中，为必然事件的是A明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起B成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀C从能被8整除的数中，随机抽取一个数能被2整除D从10本图书中随机抽取一本是小说4代数式在实数范围内有意义的条件是A BCD5如图所示，ABC中AB边上的高线画法正确的是A B C D6下列式子的变形正确的是ABCD7下列说法正确的是A无理数是开方开不尽的数B一个实数的绝对值总是正数C不存在绝对值最小的实数D实数与数轴上的点一一对应8 剪纸是我国传统的民间艺术如图，将一张纸片进行两次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是 10如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为 11如图，将一副直角三角尺按图放置，使三角尺的长直角边与三角尺的某 直角边在同一条直线上，则图中的1= 12将分式约分可得 ，依据为 13若表示实数的整数部分，例如：=3，则= 14如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABE ACD这个条件可以为 （只填一个条件即可）15我国古代的数学名著九章算术中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽.问绳索长是多少？”示意图如左图所示，设绳索AC的长为尺，木柱AB的长用含的代数式表示为 尺，根据题意，可列方程为 16有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源.为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 下面有四个推断：本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%测试成绩为A或B等次的居民人数共30人所有合理推断的序号是 .三、解答题（本题共68分，第17-22每小题5分；第23-27题，每小题6分；28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17下面是小丁设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程. 已知：如图，直线及直线上一点图1 求作：直线，使得 作法：如图，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交直线于点，； 分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧在直线上方交于点； 作直线 所以直线就是所求作的直线图2 根据小丁设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明 证明：连接， （ ），（ ）， （ ）（填推理的依据）18计算：19计算：20解方程： 21如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE求证：AE = CD22在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1，请在图中画出2个形状不同的等腰三角形，使它的腰长为，且顶点都在格点上， 则满足条件的形状不同的等腰三角形共 个 23已知，求代数式的值24关于的分式方程的解是负数，求满足条件的整数的最大值.25创建文明城市，携手共建幸福美好.某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务.求原计划每天植树的棵数26某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下： 个数123456789101521人数1168114122112 请根据以上表格信息，解答如下问题：（1）分析数据，补全表格信息平均数众数中位数6（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数27如图，ABC中，AC=2AB=6，BC=AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E （1）求BE的长； （2）延长DE交AB的延长线于点F，连接CF若M是DF上一动点，N是CF上一动点，请直接写出CM+MN的最小值为 28如图1，射线APBQ，分别作PAB，ABQ的角平分线，这两条射线交于点O，过点O作一条直线分别与射线AP，直线BQ交于点C，D（不与点A，B重合）（1）当CDAP时，补全图1；若AC=a，BD=b，则AB的长为 (用含a，b的式子表示)（2）当CD与AP不垂直时，在备用图中补全图形，探索线段AB，AC，BD之间的数量关系，并证明 图1 备用图石景山区2020-2021学年第一学期初二期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）题 号12345678答 案BBCDBCDB二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9 10 11105 12；分式的基本性质 134 14B=C（答案不唯一） 15； 16.三、解答题（本题共68分，第17-22每小题5分；第23-27题，每小题6分；28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17解： (1) 2分 (2) QB，PB；等腰三角形底边上的高线与底边上的中线互相重合. 5分 18解：原式 3分 5分 19解：原式 3分 4分 5分20解： 1分 去分母，得 2分去括号，整理得. 3分解得. 4分 经检验是原分式方程的解. 原分式方程的解为. 5分21 证明： ABC是等边三角形， AB=AC，ABC=BAC. 2分 ABE=CAD. 3分 在ABE和CAD中， ABECAD（SAS）. 4分 AE=CD（全等三角形的对应边相等）. 5分22解： 分别为：ABC， ACD，ABD，ABE，ABF.画出2个形状不同的等腰三角形4分（说明：画出一个得2分） 满足条件的形状不同的等腰三角形共有5个. 5分23解：原式. 2分. 3分. 4分. 5分 ， 原式=. 6分24解：解关于的分式方程，得. 2分 关于的分式方程的解为负数， . 4分 且. 5分 满足条件的整数的最大值为. 6分25解：设原计划每天植树棵，实际每天植树棵. 1分 根据题意列方程，得. 3分 解得：. 5分 经检验，是原分式方程的解且符合实际意义.答：设原计划每天植树200棵. 6分平均数众数中位数65526解：（1） 2分（2）i）认为用平均数“6个”作为“合格标准”较为合适.4分 理由：平均数刻画了一组数据的集中趋势，能够反映一组数据的平均水平，与每个数据都相关. ii）认为用众数“5个”作为“合格标准”较为合适. 理由：众数刻画了一组数据的集中趋势，可以反映较多的人的实际情况，且不受极端数据（如21）的影响；众数和中位数相同，又可以反映这组数据的中间位置. 4分（3）i）平均数作为“合格标准”. 40名学生中有13人合格，. 答：估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数是2600人.6分ii）选众数作为“合格标准”40名学生中有24人合格， .6分答：估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数是4800人.27解：(1) 连接AE. 在ABC中，AC=2AB=6，BC=，2分 ， B=90（勾股定理的逆定理）. 方法一AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E， 3分 EA=EC. 在RtABE中，设BE为x,则EA=EC=.4分 由勾股定理，得.5分 解得. BE的长为. 方法二 AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，AB=AD=3，ADDE. 3分 1=2.4分 3=4.BE= DE. ， 若设BE为x，则.5分 ，即BE的长为. 方法三在RtABE和RtADE中，3分4分ABEADE（HL）.BE= DE.5分同方法二，求得BE的长为.6分（2）28解：（1）当CDAP时， 补全图形如图所示：2分. 3分 （2）延长AO与直线BQ交于点E. 射线APBQ， 1=5. 1=2， 2=5. AB=BE（等角对等边）. 3=4， AO=OE（等腰三角形的三线合一）. 5分 情况1：当点D在点B的右侧时， 在AOC与EOD中， AOCEOD（ASA）. 6分 AC=ED（全等三角形的对应边相等）. BE=BD+DE, AB= AC + BD. 7分 情况2：当点D在点B的左侧时， 同情况1，同理可证AC=ED. BE= DE-BD， AB= AC- BD. 综上所述：当点D在点B的右侧时，AB= AC + BD； 当点D在点B的左侧时，AB= AC- BD. 8分初二数学试卷 第12页（共6页）数学试卷第 1 页（共 6 页）通州区 20202021 学年第一学期八年级阶段练习数学试卷2021 年 1 月考生须知1. 本试卷共 6 页，共三道大题，30 个小题，满分为 100 分，考试时间为 120 分钟2. 请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束后，请将答题卡交回一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1当 x1 时，下列分式没有意义的是（）ABCD1xx1xx1xx1xx2下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是A BC D3下列说法正确的是A16 的算术平方根是4 B任何数都有两个平方根C因为 3 的平方是 9，所以 9 的平方根是 3 D-1 是 1 的平方根4下列事件中，属于随机事件的是A用长度分别是 4cm，4cm，9cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形B以长度分别是 5cm，4cm，3cm 的线段为三角形三边，能构成直角三角形C分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变D任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合5下列计算正确的是 A B C D2( 4)22( 2)425106236如图，点 E，点 F 在直线 AC 上，AFCE，ADCB，下列条件中不能推断ADFCBE 的是ADB BAC CBEDFDADBC 7. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为 O，在数轴上找到表示数 2 的点 A，EBADCF数学试卷第 2 页（共 6 页）然后过点 A 作 ABOA，使 AB1；再以 O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点 P，那么点 P 表示的数是A2.2BCD51+ 268如图，在ABC 中，ACB90，边 BC 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 D，连接 CD，如果 CD6，那么 AB 的长为A6B3C 12 D4.59某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：一周读书时间数据的中位数是 9 小时；一周读书时间数据的众数是 8 小时；一周读书时间数据的平均数是 9 小时；一周读书时间不少于 9 小时的人数占抽查学生的50%. 其中说法正确的序号是A B C D10. 如图，在 RtABC 中，BAC90，以点 A 为圆心，以 AB 长为半径作弧交 BC 于点 D，再分别以点 B，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于点 E，如果 AB3，AC4，那么线12BD段 AE 的长度是ABCD125958575二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）11. 如果，那么 m 的值是 23m12一个不透明的盒子中装有 2 个红球，1 个白球和 1 个黄球，它们除颜色外都相同，如果从中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性大小是_.13计算，的正确结果为_.22111mmm14. 如图，ABCBAD，请你添加一个条件：_，使ABCBAD（只添一个即可） 读书时间（小时）7891011学生人数610987PB32-1OA1EPDACBDABCDCABEF数学试卷第 3 页（共 6 页）15用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是 a a21a 1a16已知，那么的值为_.2320abab17. 如图中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，那么ABC 的度数是_.ABCDE18数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）用直尺的一边贴在AOB 的 OA 边上，沿着直尺的另一条边画直线 m；（2）再用直尺的一边贴在AOB 的 OB 边上，沿着直尺的另一条边画直线 n，直线 m 与直线 n 交于点 D；（3）作射线 OD射线 OD 是AOB 的平分线请回答：小明的画图依据是_mnmnmDAOBOABBAO19某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛. 已知 A 型陶笛比 B 型陶笛的单价低 20 元，用 2700 元购买A 型陶笛与用 4500 元购买 B 型陶笛的数量相同，设 A 型陶笛的单价为元，根据题意列出正确的方程是x_.20给出下列对应的表格：a0.00010.01110010000a0.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，那么= .（用含的代数式表示）15k0.15m1500nmnk三、解答题（本题共 60 分，第 2124 题，每小题 5 分，第 2527 题，每小题 6 分，第 2829 题，每小题 7 分，第30 题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程21. 计算：0339813 数学试卷第 4 页（共 6 页）EABCDEABCD22解方程：11322xxx23如图，点 B 是线段 AD 上一点，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A =E 24计算：14862 322 32325已知，求代数式的值.21a 2241111aaa 26如图，在ABC 中，BD 平分ABC，E 是 BD 上一点，EAAB，且 EBEC（1）如果ABC40，求DEC 的度数；（2）求证：BC2ABDEBCA数学试卷第 5 页（共 6 页） 27为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了 40 名同学实验操作的得分（满分为 10 分）根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）这 40 个样本数据平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（2）扇形统计图中 m 的值为 ；扇形统计图中“6 分”所对的圆心角的度数是 ；（3）若该校八年级共有 480 名学生，估计该校物理和生物实验操作得满分的学生有多少人7分15%6分10%9分m%8分27.5%10分17.5%7121164109876人 人人 人12108642028下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图 1，直线 l 和直线 l 外一点 P求作：直线 PQ，使直线 PQ直线 l 作法：如图 2，在直线 l 上取一点 A，连接 PA；作 PA 的垂直平分线 MN，分别交直线 l，线段 PA 于点 B，O；以 O 为圆心，OB 长为半径作弧，交直线 MN 于另一点 Q；作直线 PQ，所以直线 PQ 为所求作的直线.根据上述作图过程，回答问题：根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图 2 中的图形（保留作图痕迹） ；（2）完成下面的证明：证明：直线 MN 是 PA 的垂直平分线，_PO _90POQ，_OQ .POQAOB._PQl（ ） （填推理的依据） 图 2lPAlP图 1数学试卷第 6 页（共 6 页）29如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到DBE（点 A，点 C 的对应点分别为点 D，点 E）.（1）根据题意补全图形；（2）连接 DC，CE，如果BCD45用等式表示线段 DC，CE，AC 之间的数量关系，并证明.ABC30如图，在等边三角形 ABC 右侧作射线 CP，ACP=（060） ，点 A 关于射线 CP 的对称点为点D，BD 交 CP 于点 E，连接 AD，AE（1）依题意补全图形；（2）求DBC 的大小（用