小数的产生和意义

1、小数的产生和意义万州区沙河小学 李厚云教学内容： 人教版四年级教材下册第 5051 页。教学目标：1、通过实际操作，了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义。2、借助米尺直观图，探索小数与十进制分数之间的关系，系统的认识小数的意义，并 会进行整数、十进制分数、小数间的转化，发展学生的类比推理能力， 渗透数形结合和转化 的数学思想。3、进一步体会数在日常生活中的作用，能运用数表示事物，并能进行交流。 教学重、难点： 理解小数的意义。教学过程：一、谈话导入师： 同学们，今天能与你们一块儿学习，老师特别地高兴，你们高兴吗？（高兴 ）愿意和我交朋友吗 ?（愿意 ）作为朋友，你们想知道我的哪些情况呢？

2、看来同学们想了解的情况还真不少。为了加深大家对我的了解， 李老师特意准备了一份个人资料，请看： （出示表格）李老师个人资料年龄30 岁身高1.69m体重56.5 千克除工作时间外，每天锻炼1小时，还至少用 1.5 小时的时间学习。师：请同学们观察资料中的数据，有什么发现？（生说）观察得真仔细！你们也发现了吗？ 同学们真了不起，发现了这些数据中有的是整数， 有的是小数。三年级，我们已经初步认识 了小数，关于小数的知识还有很多很多，今天这节课我们就进一步研究小数的产生和意义。板书课题： 小数的产生和意义二、探究新知1、小数的产生师：小数是怎样产生的呢？下面老师请大家都来当一回测量员。 哪两位同学愿

3、意上来测量一下讲桌的长？其余同学自由选择物体，测量出它的长度，并把它记录下来，开始。师：都测量完了吗？先请你汇报测量的结果。（生说）刚才他们俩测量出讲桌的长是厘米。 那你们测量的结果呢，谁来汇报？（生说）师：刚才有的同学测量数学书的长是 厘米。有的同学测量文具盒的宽是厘米.毫米。如果用米作单位，就不能得到整数的结果。其实像这样的例子还有很多很多，人们非常的聪明，就想到了用分数、小数来表示。于是，小数就这样产生了。同学们，小数的历史非 常的悠久，请看。小数的历史：同学们，你们知道吗？小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了，把个位以下无法标出名称

4、的部分称为微 数。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在西方，小数出现很晚。直 到十六世纪，法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。师：同学们，我们的先辈真了不起，为我们今天的数学知识奠定了基础下面,我们就以数学家的眼光来研究小数请看：2、小数的意义（1）认识一位小数课件出示：把1米平均分成10份师：同学们，你们看到了什么？（把 1米平均分成了 10份）观察得真仔细。想一想，每一份 是多长？如果用米作单位写成分数是多少？写成小数是多少？丄师：刚才，我们把1米平均分成了 10份，其中的每一份都可以写成10米、0.1米。那这样31的3份呢？请同学们观察：1

5、0米里面有几个10米？（边说边板书十分之一）0.3米里面有丄几个0.1米？（边说边板书0.1）那这样的7份又该怎样表示？再请同学们仔细观察，几个107_米是 10米？几个0.1 米是 0.7 米?师：请看，刚才写出来的这些小数， 小数点的右边是几位数？（小数点右边只有一位数） 对,像这样，小数点的右边只有一位数的小数叫作一位小数。想一想，分母是多少的分数可以写 成一位小数？总结：对，分母是10 （板书分母是10）的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几， 也就是十分之几的数表示是一位小数。（2）认识两位小数师：刚才我们把一米平均分成 10份，每份是一分米。如果把1米平均分成100份，那一份

6、是多长？为了便于观察，老师将它放大。课件出示：把1米平均分成100份师：那这样的9份、15份又该怎样表示呢？请同学们在练习本上试一试，开始。91师：谁来说说这样的 9份该怎样表示？请同学们观察：100米里面有几个100米？（边说边板书百分之一）0.09米里面有几个0.01米？（边说边板书 0.01 ）那这样的15份又该怎115样表示？再请同学们观察：几个100米是100米？几个0.01米是0.15米呢？师：请看，这一组小数，它的小数点右边是几位数？对，我们就把小数点右边有两位数的小数叫作两位小数。想一想，分母是多少的分数可以写成两位小数？总结：不错，分母是100（板书100）的分数可以写成两位

7、小数，两位小数表示百分之几。（3）认识三位小数师：刚才我们把分母是10的分数写成了是一位小数，分母是 100的分数写成了两位小数， 如果把1米平均分成1000份，每份是多长？课件出示：那1毫米是米，写成小数是（）米。99毫米是米，写成小数是（）米。请同学们想一想：1000米里面有几1个1000米？（边说边板书千分之一 ） 0.009米里面有几个 0.001米？（边说边板书0.001）28毫米是 米，写成小数是（）米。一 681681毫米是 米，写成小数是（）米。再请同学们想一想：几个米1000米是1000米?几个0.001 米是 0.681 米？师：请同学们观察这一组小数，小数点的右边是几位数

8、？我们就把小数点右边有三位数的小数叫作三位小数。想一想，分母是多少的分数可以写成三位小数？总结：对，分母是1000 （板书1000）的分数可以写成三位小数。注意，小数位数不够时,就在小数点的后面添零补足。比如：把1000写成小数时，9只有一位，就在小数点的后面添两个零，再写9.师板书（4）拓展师：刚才，我们把分母是1000的分数写成了三位小数。以此类推，那分母是10000的分数又该写成几位小数呢？同学们真聪明！3、归纳小数的意义、计数单位师：由此可见，分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。这就是小数的意义。（边说边板书）请同学们一起读一读。（板书生齐读）而十分之一、百分之一、千

9、分之一就是小数的计数单位，分别写作0.1、0.01、0.001比如：0.3的计数单位是 0.1,你能说说0.03的计数单位是多少吗？0.135的计数单位呢？由此看来，0.1是一位小数的计数单位，0.01是两位小数的计数单位，0.001是三位小数的计数 单位。师：那0.9的计数单位是？填一填：（1） 0.9的计数单位是（），有（）个这样的计数单位。（2）0.6里面有6个（ ）。0.06里面有6个（ ）。（3）（ ）个 0.01 是 0.07。（4）125 个 0.001 是（ ）。（5）0.032 是（ ）个 0.001。4、单位间的进率 师：是这样想的请举手，真会动脑。我们接着往下看： 1分米

10、写成小数是（）米0.1米里面有（）个0.01米1厘米写成小数是（）米0.01米里面有（）个0.001米1毫米写成小数是（）米师：请同学们想一想，0.1米里面有几个0.01米？ 0.01米里面有几个0.001米呢？请同桌的 同学们互相说一说。师：谁来汇报一下0.1米里面有几个0.01米？说说你是怎样想的？那 0.01米里面有几个0.001米呢？能说说你的想法吗?师：同学们，我们知道：0.1是一位小数的计数单位，0.01是两位小数的计数单位，0.001是三位小数的计数单位。0.1和0.01、0.01和0.001是相邻的计数单位，那么，每相邻两个计数单位之间的进率是多少？对，每相邻两个计数单位之间的

11、进率是10. 师板书5、全课小结：好了，同学们，这节课学习了什么？有哪些收获？通过刚才的学习，我们知道了分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。还知道了 0.1是一位小数的计数单位，0.01是两位小数的计数单位，0.001是三位小数的计数单位。以及每相邻两个计数单位之间的进率是10.三、应用师：下面我们来比一比， 看谁能灵活的运用所学的知识解决下面的问题。请同学们翻开数学书51页，完成“做一做”。1、做一做。U ：师：谁来完整地订正答案？全对的请举手，完成得真好!2.在()里填上适当的小数。再翻到55页，完成第1题。1 在()里填上适關的小数.()趣慕 J无师：谁来汇报一下？是这样

12、的请举手，不错！再看第三题。2 哪网就F必是:一制？用线丘一连。rar师：谁来汇报一下？是这样连的请举手,好样的！请同学们把书放回原处。我们接着往下看。4填空。（1）0.08的计数单位是（）。1378(2)0.13=0.078=9235100写成小数是（）。1000写成小数是（）。(4)(。个 0.001 是 0.015.(5)0.1里面有（。个0.01.师：下面我们来比一比，看谁判断得准！用手势判断5.判断:（1）分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。()3(2)100 =0.3()(3)一颗纽扣9分钱，用小数表示是 0.9兀。()(4)0.15和0.8的计数单位相同。()四、教师总结：师：同学们，老师对你们今天这节课的学习非常满意，你们满意吗？对其他同学的学习满意吗？在那