复合函数的求导运算_第1页
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文档简介

基本初等函数的导数公式,及导数的运算法则(2,复合函数及其求导法则,X 的函数,yf ( g (x),yuux,y对u的导数与u对x的导数的乘积,点评法则可简单叙述成： 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数,解析(1)看成函数yu2与u3x2的复合函数，根据复合函数求导法则有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12. 开始学习复合函数求导时，要紧扣上述步骤进行，待熟练后可简化步骤如下： y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12,6)y2cosx(cosx)2cosxsinxsin2x,答案A,练习,答案C,答案A,答案6,例6.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程,解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2,对于 则与S1相切于P点的切线方程为y-x12 =2x1(x-x1),即y=2x1x-x12,对于 与S2相切于Q点的切线方程为y+ (x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4,因为两切线重合,若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4,所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4,本节重点： 导数公式和导数运算法

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