山东省德州市年九年级数学第一次练兵考试试题

1、第一次练兵考试试题、选择题（每小题4分，共48分）1-丄的相反数是（511B .C.-55D. - 5F列图形中,CA已知空气的单位体积质量是3,则用科学记数法表示该数为既是轴对称图形又是中心对称图形的是A . 1.239 X 10-3 g/cm 3C. 0.123 9 X 10-2 g/cm0.001239g/cmB.D.A. 85o B . 60oC. 50o.35o温度/c22242629天数2131&某市5月份某一周每天的最高气温统计如下表:则这组数据的中位数和平均数分别是（）如图，立体图形的俯视图是)C.1.239 X 10-2 g/cm 312.39 X 10-4 g/cm 35.

2、从 2 , 0,二，3.14 , 6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）1A .5B6.下列计算中正确的是（A . a a2 =a2C. (2a2)2 =2a42C.355)B .22a a = 2aD.6a8-：-3a2 二2a47.如图，直线 a / b,Z 1=85o,/ 2=35o，则/ 3=(A . 24, 25 B . 25, 26 C . 26, 24 D . 26, 259.对于一次函数 y=k2x-k （k是常数，kz0）的图象，下列说法正确的是（）1A.是一条抛物线B.过点（一，0）kC .经过一、二象限10 .如图，四边形D. y随着x增大而减小ABCD内接于

3、O O,若四边形ABCC是平行四边形，则/ ADC的大小为（）实际每天施工需比原计A . 45o B50o C . 60o D . 75o11.施工队要铺设一段全长 2000米的管道，因在中考期间需停工两天,划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工 x米，则根据题意所列方程正确的是（）2000 2000x x 502000 _ 2000x x -50=2D 2000 2000B x 50 xD.2000 _ 2000x- 50 x12 .如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第图案中有1个图案中有6根小棒，第2个2(3)2(x 1) . 5x- 76（2

4、）解不等式组:x 1032xA. 5n B . 5n-l C . 5n+1 D . 5n-3二、填空题（每题4分，共24分）313 .因式分解： 9a b - ab=.3（x+2） a2x+514 .不等式组彳x -1 x的最小整数解是 .I 6 =k17.如图，双曲线 y= （x0）经过 OAB的顶点A和0B的中点xC, AB/ x轴，点A的坐标为（2, 3）,求AOAC的面积是18.如图，在正方形 ABCD中, AC为对角线，E为AB上一点，过点 E作EF/ AD与AC DC分别交于点 G, F, H为CG的中点，连接DE,EH, DH FH下列结论： EG=DF / AEH+Z ADH=

5、180 :厶 EHFA DHC 若AE 2=，贝y 3SED=13SaDHC其中结论正确的有 AB 3（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图中m的值为；（2 ）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。21.（ 10分）已知 AB是O O的直径， AT是OO的切线，/ ABT=5Gb, BT交0 O于点 G E是 AB上一点，延长CE交O O于点D.（1）如图，求/ T和/CDB的大小；（2）如图，当BE=BC寸，求/ CDO勺大小。三、解答题（共7个大题，共78分）19.（ 8 分）（1）计算：4cos30（1- 二） -|-2|I引I阳22. (12分)用A4纸复印文件，在甲

6、复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过 20时,超过部分每页收费 0.09元。设在同一家复印店一次复印文件的页数为x( X为非负整数)。参考小昊思考冋题的方法，解决冋题：3.如图3，在 ABC中，/ ACB=9Gb，点D在BC的延长线上，AD与 AC边上的中线 BE的延长线交于点 P, DC:BC:AC=1:2:3。(1)AP求的值；(2 )若CD=2则BP=一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.52乙复印店收费(元)0.62.4(1)根据题意，填写下表:(2) 设在甲复印店复印收费 y

7、1元，在乙复印店复印收费 y元，分别写出y1, y关于x的函数 关系式；(3) 当x 70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。k23. (12分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数y (x . 0)的图象与直线y = x-2交于x点 A(3,m)。(1) 求k、m的值；(2) 已知点P(n , n)(n0)，过点P作平行于 轴的直线，交直线 y=x-2于点M,过点P作平行25.(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线k于y轴的直线，交函数 y (x 0)的图象于点N。x 当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由; 若PNPM结合函数的图象，直接写出n的取值范围2. 3

8、x-33与x轴交于A、B两点上。(1)(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E (4, n)在抛物线求直线AE的解析式;(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点， 连接PC PE当厶PCE的面积最大时，求P点坐标?(3)点G是线段CE的中点，将抛物线y二仝x2卫x _ 3沿x轴正方向平移得到新抛物33线y, y 经过点D, y 的顶点为点F.在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q使得24. ( 12分)阅读下面材料：1. 小昊遇到这样一个问题：如图 1,在厶ABC中，/ ACB=90), BE是AC边上的中线，点 DAP在BC边上，CD:BD=1:2, AD与BE相交于点

9、P,猜想的值是多少？PD2. 小昊发现，过点A作AF/ BC,交BE的延长线于点 F,通过构造厶AEF,经过推理和计算AP能够使问题得到解决(如图2) 请回答：上匚的值为.PD FG创等腰三角形？若存在，通过计算写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。数学试题答案一、选择题：(每小题4分，共48分)16 BBACCB712 CDBCAC二、填空题：(每小题 4分，共24分)13. ab (3a+1)( 3a- 1)14. 015.三、解答题：(共 7个题，共78分)，3-19 (1)原式=4x1-2.3 2=2.3 1-2,3 2=3 -4分2(2)由得：x3，由得：x2,3分不等式组的解集为：

10、x0); 当 020 时，y2=0.12 X 20+0.09(x-20)(3)顾客在乙复印店复印花费少.当 x70 时，有 y1=0.1x , y2=0.09x+0.6 y1-y 2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6记 y=0.01x-0.6由0.010 , y随x的增大而增大， x70 时，有 y0.1，即 y0，即 y2=0.09x+0.62分又 x=70 时，有 y=0.1. y1 y2当x70时，顾客在乙复印店复印花费少4k23.(1)函数y (x0)的图象与直线y=x-2交于点A(3 , m)x分3设直线AE的解析式为y=kx+b ,将点A和点E的坐标代入得:当

11、x=2 时,J；I4c图i4m2、33.3 24 3=- xx331EPC的 面积=(-23P (2，- .、. 3 )28 33 x， y 经过点D,y 的顶点为点F，点F (3,-仝卫).km=3-2=1,把A (3, 1)代入y 得，k=3 x仁3,即k的值为3, m的值为1;4x分(2) 当 n=1 时，P(1 , 1)，令 y=1，代入 y=x-2 , x-2=1 , x=3, M(3, 1) , PM=2.k令 x=1 ,代入 y =- (x0) , y=3 , N(1 , 3) , PM=2 二 PM=PN 4分xT P(n, n),点P在直线y=x上,过点P作平行于x轴的直线,

12、交直线 y=x-2于点M M(n+2 ,n) , PM=2 由题意知 PN PM 即 PN2 , Onw 1 或 n3.4分AP324、解：1.的值为三 2分PD22. 易证 AEFA CEB 则有 AF=BC.APaf 3设 CD=k ,贝U DB=2k , AF=BC=3k ,由 AF/ BC可得DPB 即可得到=.故PDBD 23答案为： ;4分23. 解决问题：(1)过点A作AF/ DB交BE的延长线于点 F ,如图，设 DC=k ,由DC BC=1: 2得BC=2k ,DB=DGBC=3k.t E是 AC中点, AE=CE / AF/ DBF=Z 1.在厶 AEF和 CEB中 , I

13、/ F=Z 1, / 2=Z 3 , AE=CE AEFA CEB - EF=BE-3 分APFPAF2k2AP2AF=BC=2k.v AF/ DB AFPA DBP -的值为PDBPDB3k3PD35 分1 ,(2)当 CD=2 时，BC=4 ,AC=6 , EOAC=3 ,EB=,EC?BC2 =5，EF=BE=5 ,BF=10. 3 分/ (已证)，= , BF=-BF=3 x 10=6.5分BP 3BP 355i QQ ； Q/q25、( 1) y xx -3 , y(x+1)(x- 3), . A (- 1 , 0) , B( 3 , 0).333当 x=4时，y=, E (4 ,-k b=0,解得:4b = - 3b=，直线AE的解析式为3分(2)设直线CE的解析式为y=mx- . 3 ,将点E的坐标代入得：-.3 =-3 ,解得：nr2-3，直线CE的解析式为yx-332 分过点P作PF/ y轴，交CE与点F.设点P的坐标为(x , x2 卫x _、3 ),则点F (x , X .、3 ),则 FP=(2 3 x 3)- ( 3 x2_? 3 x- 3 )3333 24- 3 、 ，2 3xx) 4x33 EPC的面积最大，5分310点 G为 CE的中点， G(2,), FGf 12(5 3) 2 21 ,-2 分333当 FG