九年级数学下册 24.2 圆的对称性 垂径定理 沪科版_第1页
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1、24.2圆的对称性 垂径定理,请观察下列四个银行标志，有何共同点,折叠,1)把一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做( )对称图形，这条直线叫做( ). (2)我们采用什么操作方法研究轴对称图形,轴,对称轴,引入,1.了解圆的对称性. 2.掌握垂径定理及其证明,掌握垂径定理的推论. 3.会用垂径定理及其推论解决相关问题,学习目标,1.圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2.垂径定理的内容是什么？垂径定理推论的内容是什么？你能证明吗？你能把它翻译成图形语言、符号语言吗？ 3.阅读书本上的例2，3，掌握解题方法,自学提纲,看书本上

2、第13-16页的内容，解决以下问题,2.如图,AB是O的弦,画直径CDAB,垂足为E;将圆形纸片沿CD对折.通过折叠活动，你发现了哪些相等的线段和相等的弧,合作探究,1.圆的对称性： 圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的 对称轴,展示,3.垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分这条弦所对的两条弧,符号语言,定理： 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧,4.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.这句话对吗,4） （5,1） （2） （3,3） （4,1） （2） （5,1） （3） （5,2） （4,请你用符号语言来理解刚才的推论,5.垂径定理有

3、如下推论: 如果一条直线具有经过圆心,垂直于弦,平分于弦, 平分弦所对的一条弧，平分弦所对的另一条弧 这五条中的两个，那么它一定具有另外三个,1） （2,3） （4） （5,2） （3,1） （4） （5,1） （4,3） （2） （5,1） （3,2） （4） （5,例2.O的半径为5cm，弦AB为6cm， 求圆心O到弦AB的距离,弦心距： 圆心到弦的距离叫做弦心距,OE的长叫做弦AB的弦心距,弦心距是一条常用辅助线: 过圆心作垂直于弦的垂线段或过圆心作垂直于弦的直径,E,理解应用,例3.赵州桥建于1400年前的隋朝,是我国石拱桥中的代表 性桥梁,桥的下部呈圆弧型,桥的跨度(弧所对的弦长)为 37.4m,拱高(弧的中点到弦距离)为7.2m,求桥拱所在圆 的半径.(结果精确到0.1m,O,A,B,D,C,2.课后练习：书本上第16页第1，2两题,1.判断下列说法是否正确,1).垂直于弦的直径平分这条弦。（ ） (2).平分弦的直径垂直于这条弦。（ ） (3).弦的垂直平分线必过圆心。 （ ） (4).平分弦所对弧的直径垂直于这条弦。（,练习巩固,本节课你有什么收获,课堂小

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