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文档简介
1、变量间的关系练习题1. (2014)如图,扇形OAB动点P从点A出发,沿AB线段BO、0A匀速运动到点A,2. (2014-)夏天到了,某小区准备开放游泳池,物业管理处安排一名清洁工对一个无 水的游泳池进行清洗,该工人先只打开一个进水管,蓄了少量水后关闭进水管并立即进 行清洗,一段时间后,再同时打开两个出水管将池的水放完,随后将两个出水管关闭, 并同时打开两个进水管将水蓄满.已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度 相同,从工人最先打开一个进水管开始,所用时间为X,游泳池的蓄水量为y,则下列3. (2014- ) 2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了我的中国 梦征文
2、选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录 入这篇文稿,录入一段时间后因爭暂停,过了 一小会,小华继续录入并加快了录入速度, 直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为X,录入字数为y,下面能反映y与 X的函数关系的大致图象是()A.0x D.04. (2014-)图象中所反映的过程是:强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中X表示时间,y表示强离家的距离.根据图象 提供的信息,以下四个说法错误的是()A. 体育场离强家2.5千米B强在体育场锻炼了 15分钟C. 体育场离早餐店4千米D. 强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
3、5. (2014)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的 种子,超过2千克部分的种子价格打6折,设购买种子数量为x千克,付款金额为y元, 则y与x的函数关系的图象大致是()D.6. (2014* 抚州)一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖克放置的玻璃杯,桶子和杯子的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做 个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖克放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是(D.7(2014)甲.乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中1卄1乙
4、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以 下说法:乙比甲提前12分钟到达;甲的平均速度为15千米/小时;乙走了 8km 后遇到甲;乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有()8-在5 它的底边魚底边上的高是n则三角形面积沖“当a为定长时, 在此式中()A. S, h是变量,A, a是常量B. S, h, a是变量,冷是常量C. S, h是变量,3, S是常量 D.S是变量,3, a, h是常量2 29.设半径为r的圆的面积为S,则S= n r2,下列说法错误的是()A. 变量是S和r, B.常量是兀和2 C.用S表示r为10重百大楼的销售量随商品价格的高低而变
5、化,在这个变化过程中,D.常量是n 自变量是(A. 销售量 B顾客 C.商品 D.商品的价格11. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化, 这个问题中因变量是()A. 太强弱 B.水的温度C.所晒时间D.热水器的容积12. 对于圆的周长公式C=2nR,下列说确的是()A. n . R是变量,2是常量 C.C是变量,n、R是常量13. 圆的周长公式C=2nR中,B. R是变量,n是常量D. C、R是变量,2、n是常量 下列说确的是()A. “ . R是自变量.2是常量C.R为自变量,2开、C为常呈B. C是因变量,R是自变量,2n为常量D.C是自变量,R为因变
6、量,2n为常量14. 笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在这个问题中: a是常量时,y是变量; a是变量时,y是常量; 已是变呈时,y也是变呈; a, y可以都是常量或都是变量.上述判断正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15人的身高h随时间t的变化而变化,那么下列说确的是()A. h, t都是不变量B.t是自变量,h是因变量C. h, t都是自变量 D.h是自变量,t是因变量16. 小明给在的姑姑打,费随时间的变化而变化,在这个问题中,因变量是()A. 时间 B.费 C. D.距离17. 设路程s,速度v,时间t,在关系式s=vt中,说确的是()A.当s 定时,v
7、是常量,t是变量B.当v 定时,t是常量,s是变量C. 当t 一定时,t是常量,s, v是变量 D.当t 一定时,s是常量,v是变量18. 某人要在规定的时间加工100个寒件,则工作效率n与时间t之间的关系中,下 列说确的是()A. 数100和n, t都是变量 B.数100和n都是常量C. ri和t是变量D.数100和t都是常量19. (2007-眉山)在某次实验中,测得两个变量m和V之间的4组对应数据如下表: 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的()m1231V0.012.98. 0315. 1A. v=2m - 2 B. v=m - 1 C. v=3m - 3 D. v=m+l20.
8、 笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在这个问题中: a是常量时,y是变量; a是变量时,y是常量; a是变量时,y也是变量; a, y可以都是常量或都是变量;上述判断正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个21. (2011-婺城区模拟)下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处 落下时,弹規高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是()d5080100150b25405075AZ 七 DZ522. 弹簧挂上物体后会伸长,现测得一弹簧的长度y (厘米)与所挂物体的质量x (千 克)之间有如下关系:物体质量x/千克012345弹簧长度y/厘米1010.
9、51111.51212.5下列说法不正确的是()A. x与y都是变量,其中x是自变量,y是因变量B. 弹簧不挂重物时的长度为0厘米C. 在弹性围,所挂物体质量为7千克时,弹簧长度为13.5厘米D. 在弹性围,所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米23. 弹簧挂上物体后伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关 系如下表:下列说法错误的是()物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1012.51517.52022.5A. 在没挂物体时,弹簧的长度为10cmB. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化,物体的质量是因变量,弹簧的长度是自变量C. 如果物体的质量为mk
10、g,那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2. 5m+10D. 在弹簧能承受的围,当物体的质量为4kg时,弹簧的长度为20cm24. (2014锡山区一模)下列函数中,自变量的取值围是x3的是()25(2014吴中区二模)函数y二码三+-三中自变量x的取值围是(x 3A. xW2 且 xH3 B. xW2 C. x2 且 xH3 D. x=326. (2014工业园区二模)函数y丛如中自变量x的取值围是()X 1A. xM - 3 B. xHl C. - 3 且 xHl D. xH - 3 且 xHl27. (2014东海县二模)下列函数中,自变量x可以取1和2的函数是()A尸土 BrjyC.尸仮
11、三D.y二序728. (2014-日照三模)函数尸何匚中自变量x的取值围是()A. xW3 B. x=4 C. x-1 D. x0B.xW-5 C.x$5 D. xW5)在函数y二中,自变量X的取值围是() V XC. xWO D. x3 B.xM3 C. x2 且 xHO D.x2 且 xHO35. (2014)在函数y二x-1中,自变量x的取值围是(A. xl B. x-2B.x-2 CxH2 D.xW-237. (2014-来宾)函数尸廣二茅中,自变疑x的取值围是()A. xH3 B. x23 C. x3 D. xW338. (2014-) 一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每
12、30元,学生票每 10元.设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为()A. y=10x+30 B. y=40x C. y=10+30x D. y=20x39. (2014)如图,AB是半圆0的直径,点P从点A出发,沿半圆弧AB顺时针方向 匀速移动至点B,运动时间为t, AABP的面积为S,则下列图象能大致刻画S与t之间 的关系的是()40. (2014)如图,三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到 点B停止,过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分,它们的体积分别为 X. y,则下列能表示y与X之间函数关系的大致图象是()41点P在第二象限,P到X轴的距离是4,到
13、),轴的距离是3,那么点P的坐标为參考答案1. D【解析】试题分析:分点P在弧AB上,在线段B0上,线段0A上三种情况讨论得到0P的长度的变化 情况,即可得解.解:点P在弧AB上时,0P的长度y等于半径的长度,不变;点P在B0上时,0P的长度y从半径的长度逐渐减小至0;点P在OA上时,OP的长度从0逐渐增大至半径的长度.纵观各选项,只有D选项图象符合.故选:D.点评:本题考查了动点问题的函数图象,根据点P的位置分点P在弧上与两条半径上三段讨 论是解题的关键.2. C【解析】试题分析:根据题目中叙述的过程,开始打开一个进水管,游泳池的蓄水量逐渐增多;一段 时间后,再同时打开两个出水管将池的水放完
14、,游泳池的蓄水量逐渐减少直到水量为0,并 且时间比开始用的少;随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满,游泳池的 蓄水量增多.解:开始打开一个进水管,游泳池的蓄水量逐渐增多;一段时间后,再同时打开两个出水管将池的水放完,游泳池的蓄水量逐渐减少直到水量为0, 并且时间比开始用的少;随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满,游泳池的蓄水量增多,故选:C.点评:此题考查了函数图象.关键是能够根据叙述来分析变化过程.3. C【解析】试题分析:根据在电脑上打字录入这篇文稿,录入字数增加,因事暂停,字数不变,继续录 入并加快了录入速度,字数增加,变化快,可得答案.解:A.暂停后继续录入
15、并加快了录入速度,字数增加,故A不符合题意;B. 字数先增加再不变最后增加,故B不符合题意错误;C. 开始字数増加的慢,暂停后再录入字数增加的快,故C符合题意;D. 中间应有一段字数不变,不符合题意,故D错误;故选:C.点评:本题考查了函数图象,字数先增加再不变最后增加的快是解题关键.4. C【解析】试题分析:结合图象得出强从家直接到体育场,故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即 为体育场离强家的距离;进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间.由图中可以看出,体育 场离强家2.5千米,体育场稱早餐店2.5-1.5千米;平均速度=总路程宁总时间.解:A、由函数图象可知,体育场离强家2.5千米,故A选
16、项正确;B、由图象可得出强在体育场锻炼30-15=15 (分钟),故B选项正确;C、体育场离强家2.5千米,体育场离早餐店2. 5-1.5=1 (千米),故C选项错误;D、:强从早餐店回家所用时间为95 - 65=30 (分钟),距离为1.5km,强从早餐店回家的平均速度1.54-0. 5=3 (千米/时),故D选项正确.故选:c.点评:此题主要考查了函数图象与实际问題,根据已知图象得出正确信息是解题关键.5. B【解析】试题分析:根据玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上种子,超过2千克 的部分的种子的价格打6折,可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大 而增大,超
17、过2千克的部分打6折,y仍随x的增大而增大,不过增加的幅度低一点,即可 得到答案.解:可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大,超过2千克的部分打6折,y仍随x的增大而增大,不过增加的幅度低一点, 故选:B.点评:本题主要考查了函数的图象,关键是分析出分两段,每段y都随x的增大而增大,只 不过快慢不同.6. C【解析】试题分析:根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器,现用一 注水管沿大容器壁匀速注水,即可求出小水杯水面的高度h (cm)与注水时间t (min)的函 数图象.解:一注水管向小玻璃杯注水,水面在逐渐升高,当小杯中水满时,开始向大桶流,这时
18、水 位高度不变,当桶水面高度与小杯一样后,再继续注水,水面高度在升高,升高的比开始慢. 故选:C.点评:此题主要考查了函数图象,关键是问题的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的 增大,知道函数值是增大还是减小.7. B【解析】试题分析:观察函数图象可知,函数的横坐标表示时间,纵坐标表示路程,然后根据图象上 特殊点的意义进行解答.解:乙在28分时到达,甲在40分时到达,所以乙比甲提前了 12分钟到达;故正确; 根据甲到达目的地时的路程和时间知:甲的平均速度二10一型=15千米/时;故正确;60设乙出发X分钟后追上甲,則有:2呂严1产省x(18+X),解得x=6,故正确; 由知:乙第一次遇到甲时
19、,所走的距离为:6X1=6km,故错误;28 - 18所以正确的结论有三个:,故选:B.点评:读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义,理解问题叙述的过程,能够通过图 象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小.& A【解析】试题分析:根据函数的定义:对于函数中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的 值y与之对应;来解答即可.解:三角形面积S二2ah,2当3为定长时,在此式中S. h是变量,4 a是常量;故本题选A.点评:函数的定义:设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x, 变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变fy为变量x的函数,记作y=
20、f(x); 变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.9. B【解析】试题分析:根据函数的定义:对于函数中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的 值y与之对应;来解答即可.解:圆的面积S=nr2,变量是S和r,常量是n,用S表示r为r二屁故说法错误的是B.故选B.点评:本题考查了常量与变量的知识,注意掌握函数的定义:设x和y是两个变量,D是实 数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量)按照一定的法则有一个确定的值y与之对 应,称变为变fx的函数,记作y=f (x);变量是指在程序的运行过程中随时可以发生 变化的量.10. D【解析】试题分析:根据题意,销售量随商品价格的高低而变化
21、,结合函数的定义,分析可得答案. 解:根据题意,销售量随商品价格的高低而变化,则在这个变化过程中,自变量是商品的价格,故选D.点评:本题考查函数的概念,在一个变化过程中,有两个变量x, y,对于x的每一个取值, y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.11. B【解析】试题分析:函数的定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一围的每一 个确定的值,y都有唯一的值与它对应,那么称y是x的函数,x叫自变量.函数关系式中, 某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量.解:根据函数的定义可知,水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量,所晒
22、时 间为自变量.故选B.点评:本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解.12. D【解析】试题分析:常量就是在变化过程中不变的疑,变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量. 解:R是变量,2、n是常量.故选D.点评:本题主要考查了常量,变量的定义,是需要识记的容.13. B【解析】试题分析:常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.解:圆的周长公式C=2kR中,C是因变量,R是自变量,2k为常量, 故选:B.点评:本题主要考查了常量,变量的定义,是需要识记的容.14. B【解析】试题分析:根据题意列出函数解析式,再根据变量和常量的定义:在一个变
23、化的过程中,数 值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量可得答案.解:由题意得:y=3a,此问题中a、y都是变量,3是常量,或a, y都是常量,则, 故选:B.点评:此题主要考查了常量和变量,关键是掌握变量和常量的定义.15. B【解析】试题分析:因为函数的定义中,因变量y随自变量x的变化而变化,利用这一关系即可作出 判断.解:因为人的身高h随时间t的变化而变化,所以t是自变量,h是因变量;故本题选B.点评:本题的解决需灵活掌握函数的定义.16. B【解析】试题分析:函数的定义:设x和y是两个变量,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和 它对应,则x是自变量,y是x的函数,也叫因变量.
24、解:根据函数的定义,费随时间的变化而变化,则费是因变量.故选B.点评:此题考查了函数的定义.17. C【解析】试题分析:利用变疑和常量的定义:在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数 值始终不变的量称为常量进行分析.解:A、当s定时,s是常量,v、t是变量,故原题说法错误;B、当v定时,v是常量,t、s是变量,故原题说法错误;C、当t 一定时,t是常量,s, v是变量,说确;D、当t 一定时,t是常量,v、s是变量,故原题说法错误; 故选:C.点评:此题主要考查了常量和变量,关键是掌握变量和常量的定义.18. C【解析】试题分析:常量是在某个过程中不变的量,变量就是在某个过程中可以取到
25、不同的数值,变 化的量.根据定义即可判断.解:某人要在规定的时间加工100个篆件,则工作效率n与时间t之间的关系中:n和t 是变量,零件的个数100是常量.故选C.点评:本题考查了常量与变量的概念,是一个基础题.19. B【解析】试题分析:一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式. 解:当m=4时,A, v=2m - 2=6;B, v=m2- 1=15;C, v=3m - 3=9;D, v=m+l=5.故选B.点评:主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x, y,对于x 的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量;
26、解题关键是 分别把数据代入下列函数,通过比较找到最符合的函数关系式.20. A【解析】试题分析:根捋题意列出函数解析式,再根据变量和常量的定义:在一个变化的过程中,数 值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量可得答案.解:由题意得:y=3a,此问題中a、y都是变量,3是常量,则正确,故选:A.点评:此题主要考查了常量和变量,关键是掌握变量和常量的定义.21. C【解析】试题分析:这是一个用图表表示的函数,可以看出d是b的2倍,即可得关系式.解:由统计数据可知:d是b的2倍,所以,b=42故本题选C.点评:此题主要考查了函数的表示方法,利用表格数据得出b, d关系是解题关键.22. B【
27、解析】试题分析:根据图表数据可得,弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化,并且质量每增 加1千克,弹簧的长度增加0. 5cm,然后对各选项分析判断后利用排除法.解:A、x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量,正确,不符合题意;B、弹簧不挂重物时的长度为10cm,错误,符合题意;C、在弹性围,所挂物体质量为7千克时,弹簧长度为10+0.5X7=13.5,正确,不符合题意;D、在弹性围,所挂物体质量每増加1千克弹簧长度增加0.5厘米,正确,不符合題意. 故选:B.点评:本题考查了函数关系的确认,常量与变量的确定,读懂图表数据,并从表格数据得出 正确结论是解题的关键,是基础题,难度不大.23. B
28、【解析】试题分析:因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量,所以反映了所挂物依 的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量;由已知 表格得到弹簧的长度是y=10+2. 5m,质量为mkg, y弹簧长度;弹簧的长度有一定围,不能 超过.解:A.在没挂物体时,弹簧的长度为10cm,根据图表,当质3,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了函数自变量的围,一般从三个方面考.虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.25. B【解析】试题分析:根据二次根式的
29、性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可 以求出x的围.解:根据题意得: 解得:xW2.故选B.点评:本题考查求函数的自变量的取值围,函数自变量的围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.26. C【解析】试题分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.解:由题意得,X+3M0且X-1H0,解得x2-3且xHl.故选C.点评:本题考查了函数自变量的围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是
30、分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.27. D【解析】试题分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可 以求解.解:A、当x=2时,x-2=0,式子无意义,故选项错误;B、当时,x- 1=0,式子无意义,故选项错误;C、当x=l时,X-2V0,式子无意义,故选项错误;D、正确.故选D.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.28. A【解析】试题分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可 以求解.解:根据二次根式有意义,分式有意义得:3-xM0且X-
31、4H0,解得:xW3.故选A.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.29. A【解析】试题分析:本题主要考查自变量的取值围,函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意 义,被开方数是非负数即可求解.解:根据题意得:x+120,解得x-1.故自变量x的取值围是x-1.故选A.点评:本题考查的是函数自变量取值围的求法.函数自变量的围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.30. C【解析】试题分析:根据被开方数大于等于0列式计算即
32、可得解.解:由题意得,x-50,解得心5.故选:C.点评:本题考查了函数自变量的围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.31. B【解析】试题分析:分式的分母不为0,偶次根式被开方数大于或等于0.当一个式子中同时出现这 两点时,应该是取让两个条件都满足的公共部分.解:根据题意得到:x0,故选:B.点评:本题考查了函数式有意义的x的取值围.判断一个式子是否有意义,对于分母上有字 母的,应考虑字母的取值不能使分母为零,二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易 错易混
33、点:学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆.32. A【解析】试题分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.解:由题意得,x+220且X-1H0,解得x2-2且xHl.故选:A.点评:本题考查了函数自变量的围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.33. D【解析】试题分析:函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义,被开方数是非负数.解:根据题意得:3-x20,解得xW3.故选:D.点评:考查了函数自变量的围,函数自变量的围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.34. B【解析】试题分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.解:由题意得,x-20且xHO,故选:B.点评:本题考查了函数自变量的围,一般从三个方面考.虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是
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