12、反比例函数的意义李惠朝

1、中学集体备课教案 数学 学科课题反比例函数的意义课时1课时课时内容反比例函数的意义主备人：教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念。2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。重点难点教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点：理解反比例函数的概念教学过程教学过程集体备课个人设计 一、创设情境、导入新课1回忆一下什么是函数？什么是正比例函数？什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值

2、与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如Y=kx+b(k、b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2思考：下列问题中，变量间的对应关系能够用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x (单位：m)的变化而变化。3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位：平方千米/人

3、)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。学生小组合作写出函数关系式并讨论：(找出共同点)概念：如果两个变量x,y之间的关系能够表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数。学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。学生小组合作将变形： 二、举例应用、创新提升例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？练习：一1、 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。2、 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?练习：二1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A、 B、 C、

4、 D、2、 已知函数是正比例函数,则 m = 已知函数是反比例函数,则 m = 例2已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值。解：(1)设因为当x=2时y=6，所以有 解得 k=12 (2)把x=4代入,得 y=3练习：一情寄“待定系数法”求函数的解析式(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表。练习：二1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当y=4时x的值。2、y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式.； (2)当x=-2时,求y的值。三、课后练习1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 。2、若函数是反比例函数，则m的取值是 。3、