2017年成都市中学考试数学精彩试题和问题详解

1、 实用文档2D1 A1 B0 C 成都市2017年中考数学试题 2）+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ 10在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax 分）303分，共一、选择题（本大题共10小题，每小题 222204acabc0，babc0，b4ac0 DbAabc0，abc4ac0 B0，b4ac0 C 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则1 ）表示气温为（ +10分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作，则3 零下D7C零上7 A零上3 B零下3 ） 2如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ 分）4二、填空题（

2、本大题共4小题，每小题分，共16 D C BA 0）= 11（1 小时，上午游武侯区，月竣工，届时成都到西安只需亿元的西域高铁预计3总投资6472017年11312在ABC中，A：B：C=2：3：4，则A的度数为 ）晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（ 1181091010C 6.47 D647A10 B6.47106.47 ） 的取值范围是（中，4二次根式x 11 BAx1 xCx1 Dx ） 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 5 13如图，正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的图象相交于点A（2，1），当x2时，y y（填 221112 “”或“”）

3、 14如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB， DC AB AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，）6下列计算正确的是（ 交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为 676210553326a（a?=a Da）=a=aaA+a=a Ba Ca 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统7 2；）（|1|+2sin45+）计算：分）（15121 计如下表： 得分（分） 60 70 80 9

4、0 100 人数（人） 7 12 10 8 3 ） 则得分的众数和中位数分别为（ 70分分，80 分8070C分80分，B 70分，70A分80 分，D ：=23，则四边形OA：OAO是以点DCBA和ABCD8如图，四边形为位似中心的位似图形，若 ）的面积比为（DCBA与四边形ABCD （2）解不等式组： ：2B9 ：42C5 3 ：DA ）是分式方程x=3已知9的值为（k的解，那么实数=2 实用文档 ），其中x=116（6分）化简求值：（1 游玩，到分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C18（8 方向行驶一段距离45千米至60方向行驶4B地，再沿北偏东达A

5、地后，导航显示车辆应沿北偏西 两地的距离CA地的正北方向，求B，C到达古镇C，小明发现古镇恰好在 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃17（8 圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不 了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图 人； 名学生中“不了解”的人数是 ）本次调查的学生共有 人，估计该校1200 （1 若从中随机抽取两人向全校做环保交流，人有）（2“非常了解”的4A，两名男生，B两名女生，BA， 2112的图xOy中，已知正比例函数y=的图象与反比例函数y=x分）如图，在平面直角坐标系1

6、9（10请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率 是第一象限内反比P的坐标；（两点（，A（a2），B1）求反比例函数的表达式和点B2）象交于 PPOCPOCAByP例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标 实用文档 为点P的“倒影点”，直线y=x+1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y=的图 象上若AB=2，则k= 25如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在 点C处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A处，折痕是FG，若原正方形纸片的边的延长线于点CA于点为直径作圆中

7、，20（12分）如图，在ABCAB=AC，以ABO，分别交BCD，交长为6cm，则FG= cm EH为）若是圆DHO的切线；（2A（交线段于点作E，过点DDHACH，连接DEOA于点F1）求证：五、解答题（本大题共3小题，共30分） 的半径OEA=EF=1的中点，求的值；（3）若，求圆 26（8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫 站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y（单位：分钟）是关于x的一次函1数，其关系如下表： 地铁站 A B

8、 C D E x（千米） 8 9 10 11.5 13 y（分钟） 1 18 20 22 25 28 （1）求y关于x的函数表达式； 1 211x+78=x来描述，请问：的影响，其关系可以用（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受xy2 李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间 分）20分，共小题，每小题5四、填空题（本大题共4 表示的实数是 A如图，数轴上点21 222xx，22x的两个实数根，且5x+a=0x的一元二次方程x是关于xa= =10，则 已知 2112 为直径向外作半圆得到如图所示的23AB互相垂直，分别以CDBC，DABD，ACO已知的两

9、条直径 内的概率为，针尖落在P图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为O1 = ，则P 2 ）称xOy在平面直角坐标系24y，x（P中，对于不在坐标轴上的任意一点（P），我们把点， 实用文档 为BC于点D，则D127（10分）问题背景：如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC ；=BAC=60，于是的中点，BAD= 2两点，顶B+bx+c与x轴相交于A，分）如图28（101，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax三点在同一条直线，都是等腰三角形，迁移应用：如图2，ABC和ADEBAC=ADE=120D，EC ，得180F旋转x，设点F（m，0）是

10、轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点AB=40点为D（，4），之间的等量关系式；BDADAECADB；请直接写出线段，CDBD上，连接求证： 到新的抛物线C ，3拓展延伸：如图，在菱形BMCBM内作射线，作点关于的对称点EABCABCD中，ABC=120，在的函数表达式；）求抛物线C（1 F，连接CECF于点并延长交连接AEBM 的取值范围在C与抛物线Cy轴的右侧有两个不同的公共点，求m）若抛物线（2 的长BF，求，是等边三角形；若CEF证明 AE=5CE=2 上的对应在抛物线PC是第一象限内抛物线）如图（32，PC上一点，它到两坐标轴的距离相等，点 m能否成为正方形？若能，求出NPMPCNCMP

11、点，设是上的动点，是上的动点，试探究四边形的值；若不能，请说明理由 实用文档 （千米） BC=BD=22017年成都中考数学参考答案与试题解析 千米两地的距离是2答：B8 A9 D10 B ，C1 B2 C3 C4A5 D6 B7 C 1314 15二、11 112 40 +4 +2三、15解：（1）原式=12 +4+12= ；=3 4，可得）代入y=xa=A19解：（1）把（a，2，）（2 ），4A（，2 ，2x可化简为73x3 ，y=，可得k=84把A（，2）代入 ，4x ，x4 ，y=反比例函数的表达式为 可化简为2x1，则x13 关于原点对称，A点B与点 不等式的解集是4x1 ）；B（

12、4，2 ?=，（16解：1）=，x轴于于CE，交ABPE2（）如图所示，过P作 ，x=1 ），），则P设（m，C（mm， =原式 ，3POC的面积为 8%=504117解：（）（人），mm|=3 （人）；（1200140%22%）8%=360 ，2m=2解得或 ；，故答案为：50360 ）2P（，4，）或（2 个，8根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有12）画树状图，共有（2 =（恰好抽到一男一女的）P ACBD作B18解：过D于点 （千米），中，ABDRt在=4BAD=4cos60cos?AD=AB=2 （千米），?BD=ABsinBAD=4=2 ）连接证明：（201，如图OD1，BCD中

13、，CBD=45 ，OB=OD 是等腰直角三角形，BCD 是等腰三角形，ODB （千米），CD=BD=2 实用文档 OBD=ODB，ODEC， FOD=EAF，在ABC中，AB=AC， 则FOD=EAF=EFA=OFDACBABC=， DF=OD=rACBOBD=，由得：ODB= DE=DF+EF=r+1，ODAC， BD=CD=DE=r+1，DHAC， 在O中，DHOD，BDE=EAB， BFD=ODH是圆的切线；EFA=EAB=BDE， 2（）如图2，在BF=BD，BDFE=B，是等腰三角形，O中， ）可知：E=BF=BD=r+1，B=C1由（ AF=ABBF=2OBEDC是等腰三角形，BF

14、=2r（1+r）=r1， 中，和EHAACDH，且点是中点，EFA在BFD ，EC=4xAE=x设，则AC=3x ， ，BDADB=90OAD连接，则在中，AD ，BFDEFA ，AB=AC ， 的中点，是DBC ，= 的中位线，ABC是OD ，3x=AC=，ODACOD=（舍），rr解得：=，= 21 ，ACOD O综上所述，的半径为 ，E=ODF 中，ODFAEF在和 ，E=OFD=，AFEODF ，ODFAEF ， ，= ；= ，2）如图3（，设，即r的半径为OOD=OB=r ，EF=EA ，EFA=EAF 实用文档 四、五、26解：（1）设y=kx+b，将（8，18），（9，20），代

15、入得： 1 21 ， 2322 ，解得： ，），BA（，），（aa+124解：设点A（a，），B（b，b+1）（b），则；故y关于x的函数表达式为：y=2x+2 11 ，AB=2 ，则）设李华从文化宫回到家所需的时间为yba=2，即b=a+2（2 22，点A，xy=y+y=2x+2+11x+78=xB均在反比例函数y=的图象上，9x+80 21 ， ，=39.5=时，y有最小值，y当x=9 min k=解得： 分钟B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5答：李华应选择在 故答案为： 27迁移应用：证明：如图 于，K易知MG=AB=ACAANADAMAC25解：作GM

16、于，N于，交EC，AAGF ，MFG=90MGF+FAK=90AFG+， ，KACMGF= ，ADE=120BAC= ，GFMAKC ，DAB=CAE ，GF=AK 中，EAC和在DAE ，AKCN=1.5cmAAN=4.5cm，N ， ，= ，DABEAC ，= AD+BD解：结论：CD= ，K=1.5cmC CDAH中，作于H12理由：如图 ，Rt在=AK=中，KACcm ，FG=AK=cm 故答案为 ，DABEAC ，BD=CE ，在?DH=AD中，RtADHcos30=AD 实用文档 ，DE，AHAD=AE2 +4y=x抛物线C的函数表达式为 ，DH=HE 2，4）的解析式为y=（xm

17、（2）由题意抛物线C的顶点坐标为（2m，4），设抛物线C CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD 22，2mx+2mx8=0由，消去y得到 H，连接BEBH拓展延伸：证明：如图3中，作AE于 轴的右侧有两个不同的公共点，C与抛物线C在y由题意，抛物线 ，m2则有，解得2 2满足条件的m的取值范围为2m 能成为正方形）结论：四边形（3PMPN 轴于EHx轴于，MH情形理由：11，如图，作PEx ，是菱形，四边形ABCDABC=120 是等边三角形，BDCABD， ，BA=BD=BC 对称，、EC关于BM ，BC=BE=BD=BA，FE=FC 四点共圆，DC、E、A ，AEC=120ADC= ，FEC=60 是等边三角形，EFC 是正方形，是等腰直角三角形时，四边形PMPNPFM由题意易知P（2，2），当 ，AE=5EC=EF=2解： ，PF=FM，PFM=90 ，AH=HE=2.5FH=4.5 ，mFMH易证PF