(完整版)圆锥曲线解答题12大题型解题套路归纳,推荐文档

1、圆锥曲线 解答题12 大题型 解题套路归纳：纪福双【高考数学中最具震撼力的一个解答题！】注：【求解完第一问以后，】will comeacross 圆锥曲线题 10 大题型：（1）弦长问题（2）中点问题（3）垂直问题（4）斜率问题（5）对称问题（6）向量问题（7）切线问题（8）面积问题（9）最值问题（10）焦点三角形问题。中的 2 4 类；分门别类按套路求解；。直线与椭圆，抛物线的位置关系1.高考最重要考：第一问最高频考（总与三个问题有关）：（1）；（2）；（3）；2.圆锥曲线题，直线代入圆锥曲线的“ 固定3 步走”：-;；3.圆锥曲线题固定步骤前 9 步：-；4. 圆锥曲线题题型一：弦长问题的

2、固定套路：step1:首先看是否属于 3 种特殊弦长：（1） 圆的弦长问题；（2）中点弦长问题（3）焦点弦长问题；（1）圆的弦长问题：（2 法）首选方法：垂径定理+勾股定理：图示：-；公式为：；其中求“点线距”的方法：；次选：弦长公式；（2）中点弦长问题：（2 法）首选方法：“点差法”，结论：中点弦公式：椭圆：（公式一）-；（公式二）；副产品：两直线永远不可能垂直！原因：；【两直线夹角的求法：（夹角公式）；】双曲线（公式一）-；（公式二）；抛物线：形式一： ；（公式一）-；（公式二）；形式 2：；（公式一）-；（公式二）-；附：“点差法”步骤：椭圆：“点” ;“差” ;“设而不求法” ;“斜率

3、公式”+“中点公式” ;得公式：（公式一）-；（公式二）；附：“点差法”步骤：抛物线；形式一;：“点” ;“差” ;“设而不求法”;“斜率公式”+“中点公式”;得公式：（公式一）-；（公式二）；附：“点差法”步骤：抛物线：形式二： ;“点”;“差” ;“设而不求法”;“斜率公式”+“中点公式”;得公式：（公式一）-；（公式二）；法二次选：中点公式；（2）焦点弦长问题：（2 法）椭圆和双曲线：（公式一）左焦点弦长：-；图示：;右焦点弦长：-；图示：;公式一适用于： ;（公式二）；其中： ;适用于：;抛物线：形式一：;公式一：;图示：;公式一适用于： ;焦点弦公式二：;公式 2 适用于： ;ste

4、p2:除了这三种特殊弦长以外，其余弦长求解都用【弦长公式】（保底方法）；【弦长公式】3 类型：【类 1】 ;适用于：;【类2】;适用于： ;【类 3】;适用于：;5. 圆锥曲线题题型二：中点问题的固定套路：【2 法】首选方法：中点弦公式；次选：中点公式+韦达定理：-；-；-；-；6. 圆锥曲线题题型三：垂直问题的固定套路：首先看是否是 2 种特殊的垂直问题：（1）涉及圆的直径问题：【2 法】：法一：“圆的直径式方程” ;法二：向量垂直法： ； ;（2）“原点张角垂直问题”首选方法：向量垂直法+韦达定理【最快！】图示：;套路： ；7. 圆锥曲线题题型四：对称问题的固定套路：“结论法+代入法最快！

5、”【2 题型】（1）中心对称问题：结论一：【原点对称】；结论二：【任意点对称】；（2）轴对称问题：结论一：【x 轴对称】 ；结论二：【y 轴对称】 ；结论三【x=a 对称】-；结论四【y=b 对称】：；结论 5【y=x 对称】： ；结论 6【y=-x 对称】： ；结论 7【y=x+c 对称】：；结论8【y=-x+c 对称】：；结论 9【任意直线 ax+by+c=0 对称】： ；8. 圆锥曲线题题型五：切线问题的固定套路：【大纲内 2 题型】（1）圆的切线问题：【3 套路 8 结论】（1）“点线距等于半径” ；（2）斜率乘积等于-1； ；（3）勾股定理： ；结论：（1）【切线长公式】 ;（2）【

6、圆心在原点时】 ;（3）【切点弦直线方程】;（4）;（5） ;（6）;（7） ;（2）抛物线的切线问题：【导数法】（2 形式）【形式一】 ；【形式二】 ；9. 圆锥曲线题题型六：焦点三角形问题的固定套路： + ;【相关结论】：【两焦半径】左焦半径;右焦半径;特别的，通径：;半通径：;【三边长】 ;【周长】;【两焦半径乘积】 ;【焦点三角形面积】;作用： ;【余弦定理式】 ;【正弦定理式】;【求解离心率】 ;【焦点三角形中内心公式】 ;10. 圆锥曲线题题型七：向量问题的固定套路：【平行问题，垂直问题，夹角问题这三种问题“向量法最快”！平解几中，向量问题均采用“坐标运算”最佳！】首先：坐标化【平

7、面向量10 公式】【向量平行】;【向量垂直】;【向量夹角公式】 ;【加减式】;【数乘式】 ;【向量数量积公式】;【向量模的公式】 ;【量模转化公式】;【向量平方差公式】 ;【向量完全平方公式】;11. 圆锥曲线题题型八：夹角问题的固定套路：【2 类】（1）定性讨论型【向量法最快！】“成锐角时=向量数量积0；”“成钝角时=向量数量积0；”“成直角时=向量数量积=0；”（2）定量计算型：【2 法】（1）向量数量积公式 ;（2）两直线夹角公式;12. 圆锥曲线题题型 9：斜率问题的固定套路：方法基础： 斜率3 公式： ;【凡与中点相关的斜率问题】首选：中点弦公式。【凡与垂直相关的斜率问题】首选：斜率

8、乘积等于-两直线夹角公式 和三角函数1。【凡与夹角相关的斜率问题】首选：两角和的正切公式:。【凡与椭圆，双曲线的顶点三角形相关的斜率问题】首选：;13. 圆锥曲线题题型 10：最值问题的固定套路：【6 大相关结论】圆中最长的弦= ;圆中最短的弦=;椭圆：a+c= ;a-c=;通径=;椭圆，双曲线的通径公式：;抛物线的通径公式：;焦点三角形的最大面积=; 【通性通法】：凡与弦长有关的最值问题，首选：弦长公式+配方法；【配方公式】14. 圆锥曲线题题型 11：面积问题的固定套路：【2 原则】凡求三角形面积，首选公式： 或者“割补法”;凡非三角形或者特殊四边形面积，必须“割补成”上述图形求解面积。【

9、6 大相关结论】椭圆焦点三角形面积：;最大值：; 双曲线焦点三角形面积：; 菱 形 面 积 ： ;平行四边形面积： ;梯形面积公式：;特别的，当等腰梯形的对角线互相垂直时：;“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching posi

10、tion, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the nee