九年级数学下学期期中联考试题

1、 1 九年级数学下学期期中联考试题 （考试形式：闭卷 卷面分数：120分 考试时限：120分钟） 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题（每题3分。共计45分） 14 的平方根（ ） A2 B2 C 2? D2 2在下列各数中，属于无理数的是（ ） A4 B 6 C322 D 327 3甲骨文是我国古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） 4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 440000000

2、0人，这个数用科学记数法表示为（ ） A81044? B9104.4? C8104.4? D10104.4? 5下列运算正确的是（ ） A?9322?aa B842aaa? C 39? D336xxx? ? 6不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 7已知一个正多边形的一个内角是 140，则这个正多边形的边数是（ ） A6 B7 C8 D9 8 式子11?x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） A1?x B1?x C1?x D1 ? x 2 9如图，在半径为5的O中，弦AB=8，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（ ） A 10关于ABCD 的叙述，正确的是（ ） A若AB

3、BC，则ABCD 是菱形； B若ACBD，则ABCD 是正方形； C若AC=BD，则ABCD 是矩形； D若AB=AD，则ABCD 是正方形； 11如下左图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ） 从正面看 A B C D 12下列命题是真命题的是（ ） A随机事件发生的概率等于0.5； B5名同学期末数学成绩是92，95，95，98，110，则他们众数是95； C射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则乙较稳定； D要了解一批日光灯的质量，可采用全面调查的办法。 13一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）

4、A100? B50? C20? D10? 14如下左图，已知ABC（ABBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC。则下面四种不同方法作图中准确的是（ ） 15已知点A（-2，a-1）,B(-1,a), C(1,a)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ） 3 二、解答题（共计75分） 16（6分）计算： 17（6 分）先化简，再求值：（） +，其中a=2，b= 18（7分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF 19（7分）AF初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：A软笔书法；B经典诵读；C钢笔画；D花样跳绳；为了了解学

5、生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少人？ （2）请将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答） 项目 人数（人）1020304050DCBA36022045()21(60si121-? 4 20(8分)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30x120）。已知线段BC表示的函数

6、关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km. (1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km. (2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式 (3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 21（8分）如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB （1）判断BD与O的位置关系，并说明理由； （2）若CD=15，BE=10， tanA=，求O的直径 5 22（10分）“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每年要出产量还需重要新种植），某村2

7、014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子。2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数。 （1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数； （2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数。 23(11分）如图在矩形ABCD中，AB=nAD,点E、F分别在AB、AD上且不与顶点A、B、D重合，BCEAEF?,

8、圆O过A、E、F三点。 （1）求证：圆O与CE相切于点E. （2）如图1，若AF=2FD，且?30AEF，求n的值。 （3）如图2，若EF=EC，且圆O与边CD相切，求n的值。 24（12分）如图（1），直线lx轴于点P，RtABC中，斜边AB=5，直角边AC=3，点A（0，t）在y轴上运动，直角边BC在直线l上，将ABC绕点P顺时针旋转90，得到DEF。以直线l为对称轴的抛物线经过点F。 （1）求点F的坐标（用含t的式子表示）（3分） （2）如图（2）当抛物线的顶点为点C时，抛物线恰好过坐标原点。求此时抛物线的解析式（ 2 6 分）； 如图（3）不改变中抛物线的开口方向和形状，让点A的位置发

9、生变化，使抛物线与线段AB始终有交点M（0x，0y）. ()求t的取值范围；（4分） （）变化过程中，当0x变成某一个值时，点A的位置唯一确定，求此时点M的坐标（3分）。 图（1） 图（2） 图（3） 7 春九校期中九年级数学试题参考答案及评分标准 说明：1、所给参考答案如有误或一题多解（证），以阅卷组为单位统一商定评分。 2、评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点累计记分，但学生解题过程中每个步骤出现的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅。 一、选择题（3分15=45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D 14 15 答案 D B D B D

10、B D C C C B B B B 二、解答题(本大题共有9小题，计75分) 16（6分）解：14+sin60+（）2（）0 =1+2+41.4分（每个化简正确给一分） =1+3+3 .5分 =5 .6分 17（6分）解：原式=baabbabaa1?2分 = bab11?3分 =ba.4分 当a=2，31?b时，原式=312=66分 18（7分）证明：AC=BD， AC+CD=BD+CD，.1分 AD=BC， .2分 在AED和BFC中， AEDBFC（ASA），.6分 DE=CF .7分 19 解：（1）A是36，A占36360=10%，1分 A的人数为10人， 这次被调查的学生共有：101

11、0%=100（人）， 这次被调查的学生是100人。2分 8 （2）如图，C有：100104020=30（人），3分 补充图形4分 （若没有呈现计算过程此次可不扣分） （3）画树状图得： 4分 共有6种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，5分 恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：3162?7分 20解：（1）0.13，0.14 .2分 （2）设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为ykxb 因为ykxb 的图像过点（30，0.15）与（60，0.12），所以 解方程组，得k0.001，b0.18 所以线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y0.001x0.185

12、 分 （3）根据题意，得线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y0.120.002(x90) 0.002x0.06 由图像可知，B 是折线ABC 的最低点 解方程组 因此，速度是80 km/h 时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L / km8 分 21（1）证明：连接OB， OB=OA，DE=DB， A=OBA，DEB=ABD，.1分 又CDOA， A+AEC=A+DEB=90，.2分 OBA+ABD=90， 9 OBBD， BD是O的切线； .3分 （2）如图，过点D作DGBE于G，. DE=DB， EG=BE=5， .4分 ACE=DGE=90，AEC=GED， GDE=A，

13、ACEDGE， sinEDG=sinA= =，即CE=13，.5分 在RtECG中， DG=12， CD=15，DE=13， DE=2， .6分 ACEDGE， =， AC= ?DG=， .7分 O的直径 2OA=4AD= .8分 22解：（1）设2014年这种水稻的种植面积为a公顷，每公顷产量为b吨，2015年和2016年种植面积都比上年减少x公顷，2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数为y.则： ?)1()25.11)(1()1(2)1(yabyybyaxaya解得：?2.01.0yax 则：1.25y=25.02.025.1? 所以，2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的

14、百分数为25%；（列对一个3分，结果正确可得7分） （2）08.02.19.0)1()(?abababababybxa 所以，2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数是8%.(10分) 23(1)证明：四边形 ABCD是矩形，B=90 10 BCE+BEC=901分 又AEF=BCE AEF+BEC=90 FEC=90 O与CE相切。2分 （2）AF=2FD,设FD=a。则AF=2a 3分 在直角三角形AEC中，AEF=30 BCE=30 EF=4a 由勾股定理：AE=32 4分 BC=3a ，又在直角三角形EBC中， aEB3? .5分 33332?aaaADEBAEADABn.6分 过E

15、作EM?DC于M,因为圆O与CD相切，设切点为N，连接ON,又过F作FQ?EM交ON于H，?FE=EC, EF?EC,?CBEAEF?.7分 根据题意和作图，可设AE=BC=ME=AD=y，AF=QE=EB=x， 易证明OH为EFQ?的中位线，OH=22xE22xyxyxON? 2ON=EF=xy?2 .8分 由勾股定理和题意可列方程： ?nyyxyxxy222)2（ .10分 化简：1)1()3(22?nn 47?n .11分 24解：（1）由旋转可知，PF=PC=|t|，当0?t时，OF=OP+PF=3?t，易知F（3?t，0）1分；当03?t时，OF=OPPF=3?t，点F坐标为（3?t

16、，0） 2分； 当3?t时，OF= PFOP=3?t，点F坐标仍为点F坐标为（3?t，0） 3分 点F的坐标为（3?t，0） （2）由抛物线的对称性可知，PF=PO=3 ，又由旋转 PC=PF ，故此时点C坐标为（3 ， 3），33330tan?aEBBCEB 11 设抛物线的解析式为3)3(2?xay ，将原点坐标代入可得：31?a 此时抛物线的解析式为3)3(312?xy5分 由于抛物线形状和对称轴不发生改变，故可设抛物线解析式为kxy?2)3(31，由于抛物线过点F（3?t，0），代入可得：231tk?， 即此时抛物线为2231)3(31txy?6分 （）易求点B坐标为（3，4?t ），由于0413)23(31)4(3122?ttt，点B恒在抛物线顶点下方，只有点A在抛物线上或上方，抛物线与线段AB才有交点。（7分）当t从0开始增大时，PF增大，抛物线与x轴左边交点向左移动，抛物线与y轴交点随之上移，点M逐渐向点A靠拢，当抛物线过点A时，t取得最大值；而当t从0开始减小时点F在O、P之间，由于抛物线随着t的减小向上移动，而点A向下移动，故点M会向点A靠拢，故当抛物线经过点A时，t取得最小值。将点A 坐标代入抛物线，得：2533?t 25332533