2021年高考数学二轮复习(文数)讲义+测试：专题01集合、复数、算法(含答案解析)

1、2021年高考数学二轮复习(文数)讲义：专题01集合、复数、算法集合题组练透1.已知集合A=x|x-10，B=0,1,2，则AB=()A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2答案为：C；解析：A=x|x-10=x|x1，B=0,1,2，AB=1,2.2.设全集U=xZ|x|2，A=x|x10，B=-2,0,2，则(UA)B=()A.1 B.0,2 C.-2,0,1,2 D.(-1,2-2答案为：C；解析：因为U=xZ|-2x2=-2，-1,0,1,2，A=x|x-1，所以UA=0,1,2，又B=-2,0,2，所以(UA)B=-2,0,1,2.3.已知集合A=x|xa，B=x|x2-3x20，

2、若AB=B，则实数a的取值范围是()A.(-，1) B.(-，1 C.(2，) D.2，)答案为：D；解析：集合B=x|x2-3x20=x|1xy不成立，x=y不成立，y=y-x=2；k=k1=3，xy成立，x=x-y=4-2=2；k=k1=4，xy不成立，x=y成立，输出k=4.2.执行如图所示的程序框图，当输出的n的值等于5时，输入的正整数A的最大值为()A.7 B.22 C.62 D.63答案为：D；解析：第1次循环第2次循环第3次循环第4次循环第5次循环因为输出的n=5，所以22A63，所以输入的正整数A的最大值为63.3.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()A.求首项为

3、1，公差为2的等差数列的前2 019项和B.求首项为1，公差为2的等差数列的前2 020项和C.求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和D.求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和答案为：D；解析：由程序框图得，输出的S=(21-1)(23-1)(25-1)(22 019-1)，可看作数列2n-1的前2 019项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和.4.为计算S=1-，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()A.i=i1 B.i=i2 C.i=i3 D.i=i4答案为：B；解析：由题意可将S变形为S=-，则由S=N-T，得N=1，T=.据此

4、，结合N=N，T=T易知在空白框中应填入i=i2.故选B.题后悟通快审题1.看到循环结构，想到循环体的构成；看到判断框，想到程序什么时候开始和终止.2.看到根据程序框图判断程序执行的功能，想到依次执行n次循环体，根据结果判断.3.看到求输入的值，想到利用程序框图得出其算法功能，找出输出值与输入值之间的关系，逆推得输入值.准解题掌握程序框图2类常考问题的解题技巧(1)求解程序框图的运行结果问题先要找出控制循环的变量及其初值、终值，然后看循环体，若循环次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律.要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误，尤其对于以累

5、和为限定条件的问题，需要逐次求出每次迭代的结果，并逐次判断是否满足终止条件.(2)对于程序框图的填充问题最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的方法：创造参数的判断条件为“in？”或“in？”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可.一、选择题1.已知集合A=x|x=2k1，kZ，B=x|-1x4，则集合AB中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4答案为：B；解析：依题意，集合A是由所有的奇数组成的集合，故AB=1,3，所以集合AB中元素的个数为2.2.计算：=()A.-i B.-i C.-i D.-i答案为：D；解析：=-i.3.已知i为虚数单位，若复数z=i(aR

6、)的实部与虚部互为相反数，则a=()A.-5 B.-1 C.- D.- 答案为：D；解析：z=i=i=i，复数z=i(aR)的实部与虚部互为相反数，-=，解得a=-.4.设全集U=R，集合A=x|x1，B=x|(x2)(x-1)0，则()A.AB= B.AB=U C.UBA D.UAB答案为：A；解析：由(x2)(x-1)0，解得-2x1，所以B=x|-2x-2，UB=x|x1或x-2，AUB，UA=x|x0，则RA=()A.x|-1x2 B.x|-1x2C.x|x2 D.x|x-1x|x2答案为：B；解析：x2-x-20，(x-2)(x1)0，x2或x2或x-1.则RA=x|-1x2.故选B

7、.8.设全集U=R，集合A=x|log2x2，B=x|(x-2)(x1)0，则AUB=()A.(0,2) B.2,4 C.(-，-1) D.(-，4答案为：A；解析：集合A=x|log2x2=x|0x4，B=x|(x-2)(x1)0=x|x-1或x2，则UB=x|-1x2.所以AUB=x|0x2=(0,2).9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果s=132，则判断框中可以填()A.i10? B.i11? C.i11? D.i12?答案为：B；解析：执行程序框图，i=12，s=1；s=121=12，i=11；s=1211=132，i=10.此时输出的s=132，则判断框中可以填“i11？”.1

8、0.执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A.5 B.6 C.7 D.8答案为：B；解析：执行程序框图，第一步：n=12，i=1，满足条件n是3的倍数，n=8，i=2，不满足条件n123；第二步：n=8，不满足条件n是3的倍数，n=31，i=3，不满足条件n123；第三步：n=31，不满足条件n是3的倍数，n=123，i=4，不满足条件n123；第四步：n=123，满足条件n是3的倍数，n=119，i=5，不满足条件n123；第五步：n=119，不满足条件n是3的倍数，n=475，i=6，满足条件n123，退出循环，输出i的值为6.11.若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M=的所有非空

9、子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A.15 B.16 C.28 D.25答案为：A；解析：本题关键看清-1和1本身也具备这种运算，这样所求集合即由-1,1,3和，2和这“四大”元素所能组成的集合.所以满足条件的集合的个数为24-1=15.12.若复数z=在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A.(-1,1) B.(-1,0) C.(1，) D.(-，-1)答案为：A；解析：法一：因为z=i在复平面内对应的点为，且在第四象限，所以解得-1mQ，所以1a7，结合选项，可知a的值可以为7，故选D.14.已知a为实数，若复数z=(a2-1)(a1)i为纯虚数，则=()A.1 B.0

10、 C.i D.1-i答案为：C；解析：因为z=(a2-1)(a1)i为纯虚数，所以得a=1，则有=i.15.沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛.沈括在其代表作梦溪笔谈中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式.图1是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层.某同学根据图1，绘制了计算该长方垛中酒缸总数的程序框图，如图2，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A.in？和S=Sab B.in？和S=SabC.in？和S=ab D.in？和S=ab答案为：B；解析：观察题图1可知，最下面一层酒缸

11、的个数为ab，每上升一层长方形的长边和短边放置的酒缸个数分别减少1，累加即可，故执行框中应填S=Sab；计算到第n层时，循环n次，此时i=n，故判断框中应填in？，故选B.16.已知集合A=，B=(x，y)|y=tan(32x)，C=AB，则集合C的非空子集的个数为()A.4 B.7 C.15 D.16答案为：C；解析：因为B=(x，y)|y=tan(32x)=(x，y)|y=tan 2x，函数y=tan 2x的周期为，画出曲线x2y2=，y0与函数y=tan 2x的图象(如图所示)，从图中可观察到，曲线x2y2=，y0与函数y=tan 2x的图象有4个交点.因为C=AB，所以集合C中有4个元

12、素，故集合C的非空子集的个数为24-1=15，故选C.二、填空题17.已知复数z=，则|z|=_.答案为：;解析：法一：因为z=1i，所以|z|=|1i|=.法二：|z|=.18.设全集U=(x，y)|xR，yR，集合M=，P=(x，y)|yx1，则U(MP)=_.答案为：(2,3)；解析：集合M=(x，y)|y=x1，且x2，y3，所以MP=(x，y)|xR，yR，且x2，y3.则U(MP)=(2,3).19.已知复数z=x4i(xR)(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，且|z|=5，则的共轭复数为_.答案为：-i；解析：由题意知x0，且x242=52，解得x=-3，=i，故其共轭复数为-i.20.已知非空集合A，B满足下列四个条件：AB=1,2,3,4,5,6,7；AB=；A中的元素个数不是A中的元素；B中的元素个数不是B中的元素.(1)如果集合A中只有1个元素，那么A=_；(2)有序集合对(A，B)的个数是_.答案为：(1)6(2)32；解析：(1)若集合A中只有1个元素，则集合B中有6个元素，6B，故A=6.(2)当集合A中有1个元素时，A=6，B=1,2,3,4,5,7，此时有序集合对(A，B)有1个；当集合A中有2个元素时，5B,2A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合A中有3个元素时，4B,3A，此