2021年高考数学二轮复习(文数)讲义+测试：专题01集合、复数、算法学生版

1、2021年高考数学二轮复习(文数)讲义：专题01集合、复数、算法集合题组练透1.已知集合A=x|x-10，B=0,1,2，则AB=()A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,22.设全集U=xZ|x|2，A=x|x10，B=-2,0,2，则(UA)B=()A.1 B.0,2 C.-2,0,1,2 D.(-1,2-23.已知集合A=x|xa，B=x|x2-3x20，若AB=B，则实数a的取值范围是()A.(-，1) B.(-，1 C.(2，) D.2，)4.已知集合A=(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A.9 B.8 C.5 D.45.已知集合P=4,5,6，Q=1,2,

2、3，定义PQ=x|x=p-q，pP，qQ，则集合PQ的所有真子集的个数为() A.32 B.31 C.30 D.以上都不对题后悟通快审题1.看到集合中的元素，想到元素代表的意义；看到点集，想到其对应的几何意义.2.看到数集中元素取值连续时，想到借助数轴求解交、并、补集等；看到MN，想到集合M可能为空集.准解题1.记牢集合的运算性质及重要结论(1)AA=A，A=A，AB=BA.(2)AA=A，A=，AB=BA.(3)A(UA)=，A(UA)=U.(4)AB=AAB，AB=ABA.2.活用集合运算中的常用方法(1)数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解.(2)图象法：若已知的集合是点集，

3、用图象法求解.(3)Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解.避误区1.在化简集合时易忽视元素的特定范围(如集合中xN，xZ等)致误.2.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.复数题组练透1.计算：(1i)(2-i)=()A.-3-i B.-3i C.3-i D.3i2.已知aR，i为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为()A.-1 B.0 C.1 D.23.已知复数z满足(2-i)z=ii2，则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.设z=2i，则|z|=()A.0 B

4、. C.1 D.5.复数z满足z(1-2i)=32i，则=()A.-i B.-i C.i D.-i题后悟通快审题1.看到复数的加、减、乘法运算，想到类比代数式的加、减、乘法运算；看到复数的除法运算，想到把分母实数化处理，即分子、分母同时乘以分母的共轭复数，再利用乘法法则化简.2.看到复数z在复平面内对应的点，想到复数的几何意义；看到实数、纯虚数，想到复数的分类条件.3.看到共轭复数，想到它们关于实轴对称；看到复数的模，想到|z|=|abi|=.准解题掌握复数代数形式运算的方法(1)复数的乘法：复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类项，不含i的看作另一类项，分别合并同类项

5、即可.(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题时要注意把i的幂写成最简形式.复数的除法类似初中所学化简分数常用的“分母有理化”，其实质就是“分母实数化”.算法题组练透1.“更相减损术”是我国古代数学名著九章算术中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x，y，k的值分别为4,6,1，则输出k的值为()A.2 B.3 C.4 D.52.执行如图所示的程序框图，当输出的n的值等于5时，输入的正整数A的最大值为()A.7 B.22 C.62 D.633.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()A.求首项为1，公差为2的等差数列的前2 019项和B.求首项为1，

6、公差为2的等差数列的前2 020项和C.求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和D.求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和4.为计算S=1-，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()A.i=i1 B.i=i2 C.i=i3 D.i=i4题后悟通快审题1.看到循环结构，想到循环体的构成；看到判断框，想到程序什么时候开始和终止.2.看到根据程序框图判断程序执行的功能，想到依次执行n次循环体，根据结果判断.3.看到求输入的值，想到利用程序框图得出其算法功能，找出输出值与输入值之间的关系，逆推得输入值.准解题掌握程序框图2类常考问题的解题技巧(1)求解程序框图的运行结果问题先

7、要找出控制循环的变量及其初值、终值，然后看循环体，若循环次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律.要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误，尤其对于以累和为限定条件的问题，需要逐次求出每次迭代的结果，并逐次判断是否满足终止条件.(2)对于程序框图的填充问题最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的方法：创造参数的判断条件为“in？”或“in？”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可.一、选择题1.已知集合A=x|x=2k1，kZ，B=x|-1x4，则集合AB中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.计算：=()A.

8、-i B.-i C.-i D.-i3.已知i为虚数单位，若复数z=i(aR)的实部与虚部互为相反数，则a=()A.-5 B.-1 C.- D.- 4.设全集U=R，集合A=x|x1，B=x|(x2)(x-1)0，则RA=()A.x|-1x2 B.x|-1x2C.x|x2 D.x|x-1x|x28.设全集U=R，集合A=x|log2x2，B=x|(x-2)(x1)0，则AUB=()A.(0,2) B.2,4 C.(-，-1) D.(-，49.执行如图所示的程序框图，若输出的结果s=132，则判断框中可以填()A.i10? B.i11? C.i11? D.i12?10.执行如图所示的程序框图，输出

9、的结果是()A.5 B.6 C.7 D.811.若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M=的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A.15 B.16 C.28 D.2512.若复数z=在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A.(-1,1) B.(-1,0) C.(1，) D.(-，-1)13.执行如图所示的程序框图，如果输出的n=2，那么输入的a的值可以为()A.4 B.5 C.6 D.714.已知a为实数，若复数z=(a2-1)(a1)i为纯虚数，则=()A.1 B.0 C.i D.1-i15.沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层

10、一层堆起来的，形成了堆垛.沈括在其代表作梦溪笔谈中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式.图1是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层.某同学根据图1，绘制了计算该长方垛中酒缸总数的程序框图，如图2，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A.in？和S=Sab B.in？和S=SabC.in？和S=ab D.in？和S=ab16.已知集合A=，B=(x，y)|y=tan(32x)，C=AB，则集合C的非空子集的个数为()A.4 B.7 C.15 D.16二、填空题17.已知复数z=，则|z|=_.18.设全集U=(x，y)|xR，yR，集合M=，P=(x，y)|yx1，则U(MP)=_.19.已知复数z=x4i(xR)(i是虚