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文档简介

1、人教版八年级下册分式方程的应用(1)教案天峨中学 田小琳一、教学目标:(一)知识技能通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验根的合理性。(二)数学思考1、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,提高运用方程思想解决问题的能力。2、通过分式方程的实际生活应用,提高学生的思维水平,体会分式方程数学模型在解决实际问题中的重要作用。(三)解决问题经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程,进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识。(四)情感态度1、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引

2、导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值。2、鼓励学生大胆表述自己的观点,克服胆小、怕羞、自卑等不良心理。二、教学重点:实际生活中分式方程应用题的分析应用。三、教学难点:将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。突破方法:设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤,正确地理解问题情境,分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础。可以多角度思考,借助图形、表格、式子等进行分析,寻找等量关系,解分式方程应用题必须双检验:(1)检验方程的解是否是原方程的解;(2)检验方程的解是否符合题意。四、教学方法:创设情境启发引导自主探索合作交流五、教学媒体:多媒体课件六、教

3、学过程:活动一复习回顾,导入新课问题:解分式方程的基本思路和步骤是什么?(口答)教师小结:客观世界中存在着大量的问题需要用分式方程去解决,当我们掌握好相关的知识和方法后,就可以运用它们分析和解决实际问题。活动二创设情境,互动研学课本例3. 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的13,设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程_ ,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_ 。 师生互动分析问题,寻找相等关系。设未知数,列

4、分式方程并解答。师生共同总结分式方程的解题步骤并板书 1、审2、设3、列4、解5、验6、答活动三练习练习1: 甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?练习2:八年级学生到距学校15千米的龙滩水电站参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度。学生分组讨论,快速分析设列方程,锻炼学生分析解决问题的能力。解题过程注意锻炼学生画图或列表,帮助分析题意找等量关系。活动四总结反思,升华提高(1)内容小结今天这节课大家有什

5、么收获?学到了哪些知识?教师引导学生回顾归纳列分式方程解应用题的一般步骤: 审分析题意,找出等量关系。 设选择恰当的未知数,注意单位。 列根据等量关系正确列出方程。 解认真仔细。 验 检验方程和题意 答完整作答。(2)方法归纳: 在本节课的学习过程中,你有什么感想?你能给自己这节课的学习情况做一个简要的评价吗?引导学生反思在经历“从实际问题中抽象出数学模型,并回到实际问题中解释和检验”的过程后,进一步体会到对题意的分析和理解是建模的基础。在本次活动中教师应重点关注:(1)学生对这节课的知识方法是否掌握。(2)学生评价学习过程中所倾注的感情。七、作业:1、教科书习题16.3第4、5题。2、自编一道分式方程应用题,下节课在全班交流。(要求:题目完整,题意清楚)。板书设计16.3 分式方程

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