中考数学考前热点冲刺指导《第14讲二次函数的应用》课件新人教版

1、14,讲,二次函数的应用,第,考点自主梳理与热身反馈,考点,1,二次函数与一次函数、反比例函数的综合,图象类问题,利用函数的特征进行函数图象的判断,有关交点,求交点坐标；判断交点情况,类问题,判断图象的大概位置,函数值,比较给定区域内的函数值的,性质的综,大小,大小,合应用,求函数,利用函数间的相互联系和提,解析式,供的信息求函数解析式,第,14,讲,二次函数的应用,1,下列四个函数图象中,当,x,0,时,y,随,x,的增大而,增大的是,C,图,14,1,第,14,讲,二次函数的应用,2,已知二次函数,y,1,ax,bx,c,a,0,与一次函数,y,2,kx,m,k,0,的图象相交于点,A,2

2、,4,B,8,2,如图,14,2,所示,x,2,或,x,8,则能使,y,1,y,2,成立的,x,的取值范围是,_,2,图,14,2,解析,由图形可以看出：抛物线,y,1,ax,bx,c,和一次函数,y,2,kx,m,k,0,的交点横坐标分别为,2,8,当,y,1,y,2,时,x,的取值范围,正好在两交点之外，即,x,2,或,x,8,2,第,14,讲,二次函数的应用,考点,2,二次函数与几何图形,求图象的边长,建立二次函数模型,利用函数的,面积,性质求图形的边长、面积,探索图形中的边,通过建立二次函数关系，探索,角和面积间的关系,边、角及图形面积之间的关系,探究图形中点,通过建立二次函数关系探究

3、点,线的运动规律,线的变化中图形性质及相关数,量关系,第,14,讲,二次函数的应用,3,如图,14,3,已知：正方形,ABCD,边长为,1,E,F,G,H,分别为各边上的点，且,AE,BF,CG,DH,设小正方形,EFGH,的面积为,S,AE,为,x,则,S,关,D,于,x,的函数图象大致是,图,14,3,图,14,4,第,14,讲,二次函数的应用,4,如图,14,5,已知等腰直角,ABC,的直角边长与正方形,MNPQ,的边长均为,20,厘米,AC,与,MN,在同一直线,上，开始时点,A,与点,N,重合，让,ABC,以每秒,2,厘米,的速度向左运动，最终点,A,与点,M,重合，则重叠部,2,分

4、面积,y,厘米,与时间,t,秒,之间的函数解析式为,2,y,2,t,40,t,200,_,图,14,5,1,1,2,2,解析,AM,20,2,t,则重叠部分面积,y,AM,20,2,t,2,2,2,t,40,t,200,2,第,14,讲,二次函数的应用,5,如图,14,6,一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花,圃，花圃的面积为,S,平方米，平行于院墙的一边长为,x,米,1,若院墙可利用最大长度为,10,米，篱笆长为,24,米，花圃中间,用一道篱笆间隔成两个小矩形，求,S,与,x,之间的函数解析式,2,在,1,的条件下，围成的花圃面积为,45,平方米时，求,AB,的,长能否围成面积比,45,

5、平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围,如果不能，请说明理由,图,14,6,第,14,讲,二次函数的应用,解,1,由题意得,24,x,1,2,S,x,x,8,x,0,x,10,3,3,1,2,2,由,S,x,8,x,45,3,24,x,解得,x,1,15,舍去,x,2,9,x,9,AB,5,3,1,2,1,2,又,S,x,8,x,x,12,48,0,x,10,3,3,140,当,x,10,米时,S,最大，为,平方米,45,平方米,3,平行于院墙的一边长大于,9,时,就能围成面积比,45,平方米更大的花圃,第,14,讲,二次函数的应用,考点,3,二次函数与生产、生活问题,商品利润,利用二次函数的性

6、质,解决商,问题,品的利润问题,最长、最短,利用二次函数的性质解决距,距离问题,离问题,最优设计,通过建立二次函数关系探究,问题,方案的最优设计,第,14,讲,二次函数的应用,6,如图,14,7,一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是,16,米，跨,度是,40,米，在线段,AB,上离中心,M,处,5,米的地方，桥的高度是,B,图,14,7,A,14,米,B,15,米,C,13,米,D,12,米,第,14,讲,二次函数的应用,解析,如图，建立平面直角坐标系,点,A,的坐标是,20,0,点,C,的坐标是,0,16,设抛物线的解析式为,y,ax,2,k,1,400,a,k,0,a,25,把点,A,C,的坐

7、标代入函数解析式得,解得,k,16,k,16,1,2,1,因此抛物线的解析式为,y,x,16,把,D,5,0,点的横坐标代入,y,25,25,x,2,16,15,米,故桥的高度是,15,米,第,14,讲,二次函数的应用,7,如图,14,7,一名男生推铅球，铅球行进高度,y,单位,m,与,1,2,2,5,水平距离,x,单位,m,之间的关系是,y,x,x,则他将铅球推,12,3,3,10,出的距离是,_m,图,14,7,第,14,讲,二次函数的应用,8,某商场销售一种进价为,20,元,台的台灯，经调查发现，该,台灯每天的销售量,w,台,销售单价,x,元,满足,w,2,x,80,设,销售这种台灯每天

8、的利润为,y,元,1,求,y,与,x,之间的函数解析式,2,当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为,多少,3,在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得,150,元的利润，应将销售单价定位为多少元,第,14,讲,二次函数的应用,解,1,y,x,20,2,x,80,2,x,120,x,1600,2,y,2,x,2,120,x,1600,2,x,30,2,200,当,x,30,元,时，最大利润,y,200,元,3,由题意,y,150,即,2,x,30,200,150,解得,x,1,25,x,2,35,又销售量,w,2,x,80,随单价,x,的增大而减小,所以当,x,25,时,既能保

9、证销售量大，又可以每天获得,150,元的利润,2,2,第,14,讲,二次函数的应用,考向互动探究与方法归纳,典型分析,例,红星公司生产的某种时令商品每件成本为,20,元,经过市场调研发现，这种商品在未来,40,天内的日销售量,m,件,与时间,t,天,的关系如下表,时间,t,天,1,3,6,10,36,日销售量,94,90,84,76,24,m,件,第,14,讲,二次函数的应用,未来,40,天内，前,20,天每天的价格,y,1,元,件,与时间,t,天,的,1,函数解析式为,y,1,t,25.(1,t,20,且,t,为整数,后,20,天每天的价,4,1,格,y,2,元,件,与时间,t,天,的函数解

10、析式为,y,2,t,20(21,t,40,且,t,2,为整数,1,认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数,反比例函数的知识确定一个满足这些数据的,m,件,与,t,天,之间的解,析式,2,请预测未来,40,天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利,润是多少,第,14,讲,二次函数的应用,解析,1,从表格可看出每天比前一天少销售,2,件，所以判,断为一次函数解析式,2,日销售利润日销售量每件利润,据此分别表示前,20,天和后,20,天的日销售利润，根据函数性质,求最大值后比较得结论,第,14,讲,二次函数的应用,t,3,t,1,代入一次函数,m,kt,b,中，有,和,解,1,将,m,9

11、0,m,94,k,2,94,k,b,b,96,90,3,k,b,m,2,t,96,经检验，其他点的坐标均适合以上解析式,故所求函数解析式为,m,2,t,96,第,14,讲,二次函数的应用,2,设前,20,天日销售利润为,p,1,元，后,20,天日销售利润为,p,2,元,1,1,2,1,2,p,1,2,t,96,t,5,t,14,t,480,t,14,578,4,2,2,1,t,20,当,t,14,时,p,1,有最大值为,578,元,1,2,2,p,2,2,t,96,t,20,t,88,t,1920,t,44,16,2,21,t,40,且对称轴为,t,44,函数,p,2,在,21,t,40,上随,t,的,增大而减小当,t,21,时,p,2,有最大值为,513,元,578513,故第,14,天时，销售利润最大，为,578,元,第,14,讲,二次函数的应用,方法归纳,最值问题是近几年中考中热点题型问题，解题,时根据实际问题通过正确分析题意，列出二次函数解析式，然,后利用二次函数的性质解题注意表示总利润时分别表示出商,品的单件利润和所卖商品件数是解决问题的关键,第,14,讲,二次函数的应用,