玉林玉州区2018-学度初二下年末数学试卷含解析解析

1、玉林玉州区2018-2019 学度初二下年末数学试卷含解析解析一、选择题（本题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1化简的结果正确的是（）a 2 b2c 2 d42有一组数据： 6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）a6b7c8d93若正比例函数 y=kx 的图象经过点（ 1，2），则 k 的值为（）ab 2 cd24一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是（）a1b2cd35如图，在 ?abcd中， ae 平分 dab，ab=5，de=2则 ?abcd的周长是（）a7b10c14d166直线 y=2x5 与 y 轴的交点坐标是（）a（5，0） b（0，5）

2、 c（ 5，0）d（0， 5）7在一次数学测试中， 小明所在小组的 8 个同学的成绩 （单位：分）分别是 90，95，91， 88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）a90b90.5 c91d928计算：1 的结果是（）a1bcd9菱形的两条对角线长分别为12 与 16，则此菱形的周长是（）a10b30c40d10010某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100 分，其中，期中考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是 80 分、 90 分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（）第 1 页（共 21 页）a80 分b84 分c

3、86 分d90 分11如图，一次函数 y= x4 与正比例函数 y=kx 的图象交于第三象限内的点a，与 y 轴交于点 b，且 ao=ab，则正比例函数的解析式为（）ay=xby= xcy=xdy=x12如图，矩形 abcd中， ab=4， bc=3，动点 e 从 b 点出发，沿 bcda 运动至 a 点停止，设运动的路程为 x， abe的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（）abcd二、填空题（本题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13数据 7，6，5，8， 9， 6， 7， 6，9 的众数是2+|c5 =0，则 abc是14若 a，b，c 表示 abc的三边，

4、且（ a 3）|三角形15计算：（） 2=16在矩形 abcd中， ac交 bd于 o 点，已知 ac=2ab， aod的度数是17已知一次函数y=ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b0 的解集为第 2 页（共 21 页）18正方形 a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如 的方式放置 点 a1，a2，a3，和点 c1， c2，c3， 分 在直 y=x+1 和 x 上， 点 b6 的坐 是三、解答 （本 共8 小 ，共 66 分）19 算：（+）（）20已知一次函数 象 点（1，1）与（ 2， 1），求 个函数的解析式21下面是某公司 16 名 工每人所 的年

5、利 （ 位：万元）53355108535583585（ 1）完成下列表格每人所 年利10853润/ 万元人数13（ 2） 个公司平均每人所 年利 是多少？（ 果保留一位小数）（ 3） 写出 数据的中位数和众数22如 ，平行四 形abcd 中， db=cd， c=70，ae bd 于 e 求 dae的度数第 3 页（共 21 页）23如图，在 abc中 cdab 于点 d，ac=8，bc=6，cd=（ 1）求 ab 的长；（ 2）判断 abc的形状，并说明理由24某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下 （单位：分）李明837688828590张华798191749089（

6、1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差（ 2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定25如图 1，四边形 abcd是正方形，点 g 是 bc边上任意一点 deag 于点 e，bfde且交 ag 于点 f（ 1）求证： ae=bf；（ 2）如图 2，如果点 g 是 bc 延长线上一点，其余条件不变，则线段af、bf、ef有什么数量关系？请证明出你的结论26我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80 件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元 / 件）售价（元 / 件）第 4 页（共 21 页）甲种商品1520乙种商品2535设其中甲种商品购进x 件，售完此两种商品总利润为y 元（

7、 1）写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）该商场计划最多投入 1500 元用于购进这两种商品共 80 件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？第 5 页（共 21 页）2015-2016 学年广西玉林市玉州区八年级 （下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1化简的结果正确的是（）a 2 b2c 2 d4【考点】 二次根式的性质与化简【分析】 根据=| a| 计算即可【解答】 解：原式 =| 2|=2故选 b2有一组数据： 6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）a6b7c8d9【考点】 算术平

8、均数【分析】把给出的这 5 个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数【解答】 解：（6+7+8+9+10） 5=8；答：这组数据的平均数是8故选 c3若正比例函数 y=kx 的图象经过点（ 1，2），则 k 的值为（）ab 2 cd2【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 把点（ 1，2）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k 的值第 6 页（共 21 页）【解答】 解：正比例函数y=kx 的图象经过点（ 1，2）， 2=k，解得， k=2故选 d4一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是（）a1b2cd3【考点】 勾股定理【分析】 根据勾股定理即可求

9、得另一条直角边的长【解答】 解：由勾股定理得：另一直角边=，故选： c5如图，在 ?abcd中， ae 平分 dab，ab=5，de=2则 ?abcd的周长是（）a7b10c14d16【考点】 平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出cd=ab=5，ab cd，再由角平分线得出 dae= aed证出 ad=de=2即可得出 ?abcd的周长【解答】 解：四边形 abcd是平行四边形， cd=ab=5，ab cd，bc=ad， aed=bae，又 ae平分 dab， dae=bae dae=aed ad=de=2 ?abcd的周长 =2（ 2+5） =14；故选： c第 7 页（共 21

10、页）6直线 y=2x5 与 y 轴的交点坐标是（）a（5，0） b（0，5） c（ 5，0）d（0， 5）【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 令 x=0，代入直线解析式可求得y 值，可求得答案【解答】 解：在 y=2x 5 中，令 x=0，可得 y= 5，直线 y=2x5 与 y 轴的交点坐标是（ 0， 5），故选 d7在一次数学测试中， 小明所在小组的 8 个同学的成绩 （单位：分）分别是 90，95，91， 88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）a90b90.5 c91d92【考点】 中位数【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可

11、【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，91，92，95，97，则这组数组的中位数为：=90.5故选 b8计算：1 的结果是（）a1bcd【考点】 二次根式的乘除法【分析】首先根据=（a0，b0）计算，然后再根据=，（ a 0，b 0），最后计算减法即可【解答】 解：原式 =1=2 1=1，故选： a第 8 页（共 21 页）9菱形的两条对角线长分别为12 与 16，则此菱形的周长是（）a10b30c40d100【考点】 菱形的性质【分析】 首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12 与 16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案【解答】 解：如图

12、，菱形abcd中， ac=16，bd=12， oa= ac=8，ob= bd=6，acbd， ab=10，此菱形的周长是： 410=40故选 c10某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100 分，其中，期中考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是 80 分、 90 分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（）a80 分b84 分c86 分d90 分【考点】 加权平均数【分析】 根据题意可以求得小宝这个学期的体育成绩综合成绩，本题得以解决【解答】 解：由题意可得，小宝这个学期的体育成绩综合成绩是：8040%+90 60%=32+54=86（分

13、），故选 c11如图，一次函数y=x4 与正比例函数 y=kx 的图象交于第三象限内的点a，与 y 轴交于点 b，且 ao=ab，则正比例函数的解析式为（）第 9 页（共 21 页）ay=xby= xcy=xdy=x【考点】 待定系数法求正比例函数解析式【分析】如图，过点 a 作 ady 轴于点 d根据一次函数解析式求得点b、c 的坐标，结合等腰三角形的性质可以求得点d 的坐标；通过锐角三角函数的定义求得点 a 的坐标；最后把点a 的坐标代入正比例函数解析式y=kx 即可求得 k 的值【解答】 解：设正比例函数解析式y=kx y=x4， b（ 0， 4）， c（ 6，0） oc=6， ob=4

14、如图，过点 a 作 ad y 轴于点 d又 ao=ab， od=bd=2 tan cbo=，即=，解得 ad=3 a（ 3， 2）把点 a 的坐标代入 y=kx，得 2=3k，解得 k=故该函数解析式为： y= x故选： b第 10 页（共 21 页）12如图，矩形 abcd中， ab=4， bc=3，动点 e 从 b 点出发，沿 bcda 运动至 a 点停止，设运动的路程为x， abe的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（）abcd【考点】 动点问题的函数图象【分析】 当点 e 在 bc上运动时，三角形的面积不断增大，当点 e 在 dc 上运动时，三角形的面积不变，当点

15、 e 在 ad 上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案【解答】解：当点 e 在 bc上运动时，三角形的面积不断增大， 最大面积 =6；当点 e 在 dc上运动时，三角形的面积为定值 6当点 e 在 ad 上运动时三角形的面不断减小，当点e 与点 a 重合时，面积为 0故选： b二、填空题（本题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13数据 7，6，5，8， 9， 6， 7， 6，9 的众数是 6【考点】 众数【分析】 根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可第 11 页（共 21 页）【解答】 解： 6 出现了 3 次，出现的次数最多，众数为 6故答案为： 6

16、，表示abc的三边，且（a 3）2+| c5| =0，则 abc是14若 a bc直角三角形【考点】 勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】由平方的非负性得： a3=0，由算术平方根的非负性得： b4=0，由绝对值的非负性得： c 5=0，计算求出 a、b、c 的值，并计算较小边的平方和与大边的平方对比，发现是直角三角形【解答】 解：由题意得：，解得：， 32+42=25， 52=25， a2+b2=c2， abc是直角三角形，故答案为：直角15计算：（） 2=1【考点】 二次根式的混合运算【分析】 先化简括号内的式子，再根据二次根式的除

17、法计算即可解答本题【解答】 解：（） 2=1，故答案为： 1第 12 页（共 21 页）16在矩形 abcd中， ac交 bd于 o 点，已知 ac=2ab， aod的度数是 120【考点】 矩形的性质【分析】 先由矩形的性质得出 oa=ob，再证明 aob 是等边三角形，得出 aob=60，由邻补角关系即可求出结果【解答】 解：如图所示：四边形 abcd是矩形， oa= ac， ob= bd， ac=bd， oa=ob， ac=2ab， oa=ob=ab，即 aob是等边三角形， aob=60， aod=180 60=120；故答案为： 12017已知一次函数y=ax+b 的图象如图，根据图

18、中信息请写出不等式ax+b0 的解集为 x 1【考点】 一次函数与一元一次不等式【分析】 观察函数图形得到当x 1 时，一次函数 y=ax+b 的函数值不小于0，第 13 页（共 21 页）即 ax+b 0【解答】 解：根据 意得当x 1 ， ax+b0，即不等式 ax+b 0 的解集 x 1故答案 ： x 118正方形 a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如 的方式放置 点 a1，a2，a3，和点 c1， c2，c3， 分 在直 y=x+1 和 x 上， 点 b6 的坐 是（ 63，32）【考点】 一次函数 象上点的坐 特征【分析】 首先利用直 的解析式，分 求得 a1，a

19、2， a3，a4的坐 ，由此得到一定的 律，据此求出点 an 的坐 ，即可得出点 b6 的坐 【解答】 方法一：解：直 y=x+1， x=0 ， y=1， a1b1=1，点 b2 的坐 （ 3，2）， a1 的 坐 是： 1=20， a1 的横坐 是： 0=20 1， a2 的 坐 是： 1+1=21，a2 的横坐 是： 1=211， a3 的 坐 是： 2+2=4=22，a3 的横坐 是： 1+2=3=221， a4 的 坐 是： 4+4=8=23，a4 的横坐 是： 1+2+4=7=231，即点 a4 的坐 （ 7，8）据此可以得到 an 的 坐 是： 2n 1，横坐 是： 2n 11即点

20、 an 的坐 （ 2n 1 1， 2n 1）点 a6 的坐 （ 25 1， 25）点 b6 的坐 是：（261，25）即（ 63，32）故答案 ：（ 63，32）方法二： b1c1=1， b2c2=2，第 14 页（共 21 页） q=2，a1=1， b6c6=25=32， oc1=1=21=1，oc2=1+2=221，oc3=1+2+4=231oc6=261=63， b6（63， 32）三、解答 （本 共8 小 ，共 66 分）19 算：（+）（）【考点】 二次根式的混合运算【分析】 利用平方差公式 算【解答】 解：原式 =（ ） 2 （）2=310=720已知一次函数 象 点（1，1）与（

21、 2， 1），求 个函数的解析式【考点】 待定系数法求一次函数解析式【分析】 利用待定系数法把（ 1，1）与（ 2， 1）代入一次函数 y=kx+b，可得到一个关于 k、b 的方程 ，再解方程 求得 k、b 的 ，即可得到一次函数的解析式【解答】 解： 个函数的解析式 y=kx+b，一次函数 象 点（ 1，1）与（ 2， 1），解得：，一次函数解析式 ： y=2x+321下面是某公司 16 名 工每人所 的年利 （ 位：万元）53355108535583585第 15 页（共 21 页）（ 1）完成下列表格每人所创年利10853润/ 万元人数1384（ 2）这个公司平均每人所创年利润是多少？（

22、结果保留一位小数）（ 3）请写出这组数据的中位数和众数【考点】 众数；中位数【分析】（1）直接由数据求解即可求得答案；（ 2）根据加权平均数的定义求解即可求得答案；（ 3）直接利用中位数与众数的定义求解即可求得答案【解答】 解：（1）由题意得：所创年利润为5 万元的有 8 人，所创年利润为3万元的有 4 人，故答案为： 8，4；（ 2）这个公司平均每人所创年利润是：5.4（万元）；（ 3）这组数据的中位数为：=5（万元）；这组数据的众数为： 5 万元22如图，平行四边形abcd 中， db=cd， c=70，ae bd 于 e试求 dae的度数【考点】 平行四边形的性质【分析】因为 bd=cd

23、，所以 dbc=c=70，又因为四边形 abcd是平行四边形，所以 adbc，所以 adb=dbc=70，因为 ae bd，所以在直角 aed中， dae即可求出【解答】 解：在 dbc中， db=cd， c=70，第 16 页（共 21 页） dbc=c=70，又在 ?abcd中， ad bc， adb=dbc=70，又 ae bd， dae=90 adb=9070=2023如图，在 abc中 cdab 于点 d，ac=8，bc=6，cd=（ 1）求 ab 的长；（ 2）判断 abc的形状，并说明理由【考点】 勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】（1）由勾股定理求出ad 和 bd，即可得出结果

24、；（ 2）由勾股定理的逆定理即可得出结论【解答】 解：（1） cdab， ad=7，bd=， ab=ad+bd=7+；（ 2） abc是钝角三角形；理由如下：22，2（）2， ac+bc7+=70+2=64+36=100ab =222 ac+bcab ， abc是钝角三角形24某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下 （单位：分）李明837688828590张华798191749089（ 1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差（ 2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定第 17 页（共 21 页）【考点】 方差；算术平均数【分析】（1）根据平均数和方差公

25、式分别进行计算即可；（ 2）根据方差的意义和（ 1）求出的方差，即可得出答案【解答】 解：（1）李明的平均成绩是：（83+76+88+82+85+90） 6=84（分），方差是： （ 83 84）2+（7684） 2+（88 84）2+（ 8284）2+（8584） 2+（ 9084）2 =；故选 d张华的平均成绩是：（ 79+81+91+74+90+89） 6=84（分），方差是： （ 79 84）2+（8184） 2+（91 84）2+（ 7484）2+（9084） 2+（ 8984）2 =；（ 2）李明的方差是，张华的方差是，李明同学的成绩比较稳定25如图 1，四边形 abcd是正方形，点 g 是 bc边上任意一点 deag 于点 e，bfde且交 ag 于点 f（ 1）求证： ae=bf；（ 2）如图 2，如果点 g 是 bc 延长线上一点，其余条件不变，则线段af、bf、ef有什么数量关系？请证明出你的结论【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据正方形的四条边都相等可得 da=ab，再根据同角的余角相等求出 baf=ade，然后利用 “角角边 ”证明 abf 和 dae 全等，再