用样本的频率分布估计总体分布4.ppt

1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布,统计的基本思想方法,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况,统计的核心问题,如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断. 这里包括两类问题,一类是如何从总体中抽取样本,另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断,用样本的有关情况去估计总体的相应情况, 这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分 布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特 征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应 数字特征,整体介绍,频数：将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。 频率

2、：每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率。 根据随机抽取样本的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律（取值状况），就叫做样本的频率分布,说明：样本频率分布与总体频率分布有什么关系？ 通过样本的频率分布可以 估计总体的频率分布,如何用样本的频率分布估计总体分布,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为

3、多少比较合理呢,为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作,思考：由上表，大家可以得到什么信息,通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用 水量(单位：t) ，如下表,1.求极差,步骤,频率分布直方图,2.决定组距与组数,组数,4.3 - 0.2 = 4.1,3.将数据分组,0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5,4.列频率分布表,100位居民月平均用水量的频率分布表,5.画频率分布直方图,探究： 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图

4、的印象,一、求极差，即数据中最大值与最小值的差,二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数,三、分组,通常对组内数值所在区间， 取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间,四、登记频数,计算频率,列出频率分布表,画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行,五、画出频率分布直方图（纵轴表示:频率组距,练 习,1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,1)列出样本的频率分布表,2)画出频率分布直方图

5、,3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少,解:组距为3,分组 频数 频率 频率/ 组距,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08,0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027,频率分布直方图如下,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,

6、小结,思考 ： 如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗,频率分布直方图,应用,1.求极差,2.决定组距与组数,3.将数据分组,4.列频率分布表,5.画频率分布直方图,例2、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm,1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图； （3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木 约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少,解： （1）从表中可以看出： 这组数据的最大值为135，最小值为80， 故极差为55， 可将其分为11组，组距为5。 从第1组80，85）开始， 将各组的频数、频率和频率/组距 填入表中,例3、对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况如下,1）、列出频率分布表 2）、估计电子元件寿命在100h400h以内的频率 3）、估计电子元件寿命在400h以上频率,1.已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是 (,A. 5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5,D,