版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1.7正整数的正约数个数与总和,机动 目录 上页 下页 返回 结束,一、自然数的正约数的个数及所有正约数的和,定义1.7 d(n)表示自然数n的所有正约数的个数(通常也成为除函数),如d(2)=2, d(4)=3; S(n)表示自然数n的所有正约数的和,如S(2)=1+2=3, S(4)=1+2+4=7,定理1.4.4 设n=p11p22pnn, 则有: d(n)=(1+1) (2+1) (n+1,特别地,p为质数的充分必要条件是,机动 目录 上页 下页 返回 结束,证明: n=p11p22pnn n的任意正约数都可以写成以下形式: n= p1x1p2x2pnxn (0 xii). 上式中的每
2、一个xi都可以取0, 1, , i这(i +1)个不同的值,而每一个xi又可以与其他xj (xi xj )任意组成a的正约数,根据排列组合中的分布计数原理,总共有: (1+1) (2+1) (n+1) 中可能性,故n的正约数共有(1+1) (2+1) (n+1)个,注:上述定理说明一个大于1的整数的正约数的个数,等于它的标准分解式中每个质因数的指数加1的连乘积,机动 目录 上页 下页 返回 结束,推论 若(a, b)=1,则d(ab)=d(a)d(b,定理 若(a, b)=1,则S(ab)=S(a)S(b,例1 求 例2 求满足 的最小正整数n. 例3 若n=paqb ,其中p、q为不同质数,a、b均大于等于1,且n2有15个正约数,求,例4 一个形如2k3m的正整数,其所有正约数的和为403,求这个正整数,例5 有一个小于2000的四位数,它恰有14个正约数,其中有一个质约数的末位数字是1,求这个四位数. 例6 自然数A和B的正约数个数分别是12和10,且A,B的标准分解式中只含有质因数3和5,(A,B)=75,求A+B. 例7 求1998的所有正约数的倒数之和,思考题,1、求自然数N,使得它能被5和49整除,并且包括1和N在内,共有10个约数. 2、求不大于200且恰有15个正约数的正整数. 3、若a=695+5 694+10 693+10 692+5 6
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 年产10000T白酒建设项目可行性分析报告
- 市残疾人综合服务中心建设项目可行性研究报告
- 2023年养老院管理制度汇编 养老院管理制度与流程(14篇)
- 对氯苯肼盐酸盐项目应急处理预案
- 2023年放射安全管理制度(6篇)
- 2024年03月星海音乐学院2024年公开招聘21名工作人员笔试参考题库附带答案详解
- 2024年03月广东省惠东县2024年度赴高校公开招聘公办学校教师(湖南师范大学专场)34笔试参考题库附带答案详解
- 2024年03月安徽省宣城市宣州区2024年度引进70名“政聘企培”人才笔试参考题库后附答案详解
- 2024年03月中国港口博物馆2024年(第二批)招考4名编外工作人员笔试参考题库附带答案详解
- 2024年02月福建省松溪县2024年公开招聘31名新任教师笔试参考题库后附答案详解
- 2024-2029年中国黑水虻养殖行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- (定)第四届辅导员素质能力大赛案例分析试题
- 裂变营销:低成本高增长策略
- 2024年时政考题及答案(200题)
- 幼儿园一等奖优质公开课:大班社会教育《请不要欺负我》课件(互动版)
- 标准简易的个人简历表格
- 人货电梯通道架子;
- 18.4数学活动 折纸做60°,30°,15°的角ppt课件.ppt
- 翻译腔简介.ppt
- 藏象学说――五脏六腑
- 电动吸痰器的使用ppt课件
评论
0/150
提交评论