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文档简介

1、第二轮专题复习 第八讲实际应用,第八讲: 实际应用型,考点解读 考题解析,学习数学的目的之一是”用数学”,实质就是用数学知识、方法和思想去解决实际问题,培养学生用数学眼光看世界的习惯,数学实际应用题在全国稳中有各地考试卷中成为必考内容,体现了素质教育的要求和新的课程的理念。 实际题的分类: 按知识内容分类:代数应用题、几何应用题、函数应用题、概率统计应用题。 按现实生产和生活中的应用进行分类:有成本、价格、利润、存款与贷款、运输、航行、管理与决策、农业生产、生物繁殖等,例(2007天津市)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全

2、过程。如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可。 甲乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄,甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时。问二人每小时各走几千米? (1)设乙每小时走x千米,根据题意,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。 (2)列出方程(组),并求出问题的解。 (要求:填上适当的代数式,完成表格,解:(1) (2)根据题意,列方程得 整理得 解这个方程得 经检验, 都是原方程的根。但速度为负数不合题意 所以只X=5,此时X+1=6 答:甲每小时走6千米,乙每小时走5千米,例(07甘肃省白银等7市新课程)如图,阳光通过窗口照射到室内

3、(太阳光线是平行光线),在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下墙脚的距离,窗口高,求窗口底边离地面的高 解: AEBD, AEC=BDC 又 C=C, AECBDC BC=4m,例(2007江西省)某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分): 方案1 所有评委所给分的平均数 方案2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数 方案3 所有评委所给分的中位数 方案4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个

4、同学的得分统计图,1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分 (2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分 解:(1)方案1最后得分: 方案2最后得分: 方案3最后得分:8 方案4最后得分:8或8.4 (2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”, 所以方案1不适合作为最后得分的方案 因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案,例(2007资阳)如图一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示,其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化,方案如下:

5、将背水坡AB的坡度由10.75改为1 ; 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花 . 求整修后背水坡面的面积; 如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少元,图7,解: 作AEBC于E. 原来的坡度是10.75, = 4/3 设AE=4k,BE=3k, AB=5k,又 AB=5米,k=1,则AE=4米 . 设整修后的斜坡为,由整修后坡度为1 ,有 ,AOE=30, 8米 . 整修后背水坡面面积为908=720平方米,将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形,则每一区域的面积为80平方米 . 解法一: 要依次相间地种植花草,有两种方案: 第一种是种草5块,种花4块,需要20580+25480=16000元; 第二种是种花5块,种草4块,需要20480+25580=16400元 . 应选择种草5块、种花4块的方案,需要花费16000元 . 解法二: 要依次相间地种植花草,则必然有一种是5块,有一种是4块,而栽花的成本是每平方米2

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