材料力学_习题集(答案)

1、材料力学课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程材料力学(编号为06001 )共有单选题，计算题,判断题，作图题等多种试题类型，其中，本习题集中有判断题等试题类型未进入。单选题1. 构件的强度、刚度和稳定性 。_(A) 只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关2. 一直拉杆如图所示，在P力作用下 。(A) 横截面a上的轴力最大(C)横截面c上的轴力最大3. 在杆件的某一截面上，各点的剪应力(B)横截面b上的轴力最大(D)三个截面上的轴力一样大(A) 大小一定相等(C)均作用在同一平面内(B)方向一定平行(D)定为零4.

2、在下列杆件中，图 所示杆是轴向拉伸杆。(A)(B)(D)(C)5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面 m-m的面积为A，贝U o=P/A为(A) 横截面上的正应力(B) 斜截面上的剪应力(C) 斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力6. 解除外力后，消失的变形和遗留的变形(A) 分别称为弹性变形、塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形7. 一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加一倍，(A) 强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(C)强度和刚度均是原来的2倍8. 图中接头处的挤压面积等于 。(B) 通称为塑性变形(D) 通称为弹性变形则抗拉 。(B) 强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(D)强度和刚度均是

3、原来的4倍(A)ab9. 微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为T则左右侧面上的剪应力为。(A) T(D)0(B) t (C)2 t10. 下图是矩形截面，则 m m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的 (A) 绝对值相等，正负号相同(C) 绝对值不等，正负号相同(B) 绝对值相等，正负号不同(D) 绝对值不等，正负号不同11. 平面弯曲变形的特征是 。(A) 弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同一平面内;(C) 弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D) 弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内12. 图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的 。(A) 剪力相同，弯矩不同

4、(C) 剪力和弯矩均相同(B) 剪力不同，弯矩相同(D) 剪力和弯矩均不同13. 当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。其中是错误的。(A)若有弯矩M，则必有正应力d(C)若有弯矩M，则必有剪应力t14. 矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加(B)若有正应力 d,则必有弯矩M(D)若有剪力G,则必有剪应力t1倍，则其强度将提高到原来的 倍。(A) 2(B)4(C) 8(D)1615. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大 处一定最大。(A) 挠度(B) 转角(C) 剪力(D)弯矩16. 均匀性假设认为，材料内部各点的 是相同的。(A)应力(B)应变(

5、C)位移(D)力学性质17. 用截面法只能确定 杆横截面上的内力。(A)等直(B)弹性(C)静定(D)基本变形18. 在下列说法中 是错误的。(A) 位移可分为线位移和角位移(B) 质点的位移包括线位移和角位移(C) 质点只能发生线位移，不存在角位移(D) 个线(面)元素可能同时发生线位移和角位移19. 图示杆沿其轴线作用着三个集中力其中m m截面上的轴力为 P(A) N = -5P(B) N = -2P(C) N = -7P(D) N = -P20. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 2 .0B 0.72.0C 0.5D 0.50.781. 正三角形截面压杆，其两端为球铰链约束

6、，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，压杆发生屈曲时，横截面将绕哪一根轴转动？现有四种答案，请判断哪一种 是正确的。A绕y轴C绕z轴B绕通过形心c的任意轴D绕y轴或z轴82. 有下列几种说法，你认为哪一种对?A影响杆件工作应力的因素有材料性质；影响极限应力的因素有载荷和截面尺寸；影响许 用应力的因素有工作条件B影响杆件工作应力的因素有工作条件；影响极限应力的因素有材料性质；影响许用应力 的因素有载荷和截面尺寸C影响杆件工作应力的因素有载荷和截面尺寸；影响极限应力的因素有材料性质；影响许 用应力的因素有材料性质和工作条件D以上均不对。83. 建立平面弯曲正应力公式My *，需要考虑的关系有

7、。A平衡关系，物理关系，变形几何关系B变形几何关系，物理关系，静力关系C变形几何关系，平衡关系，静力关系D平衡关系，物理关系，静力关系cr A84. 根据压杆稳定设计准则，压杆得许可载荷 Fp -。当横截面面积 A增加一倍时，n st试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？A增加1倍B增加2倍C增加1/2倍D压杆的许可载荷随A的增加呈线性变化、计算题85. 如图：各杆重量不计，杆端皆用销钉联接，在节点处悬挂一重W = 10KN的重物，杆22o横截面为 A1 = A2= 200mm、A3 = 100 mm ,杆3与杆1和杆2夹角相同 a= 45 ,杆的弹 性模量为 E1=E2= 10

8、0GPa、E3=200 GPa。BDCirW求各杆内的应力。86. 简支梁如图，在C点处作用有集中力偶 Me。计算此梁的弯矩和剪力并绘制剪力图 和弯矩图。Re1一”)V1趾bL87. 已知构件某点处于二向应力状态，应力情况如图，求该点处主平面的方位和主应力值,求倾角a为一37.50的斜截面上应力。88. 外伸梁AD如图，试求横截面 C、B支座稍右和稍左的横截面上的剪力和弯矩。KU 1 1 V . !亠J c2 tn1冶j189. 一铰接结构如图示， 在水平刚性横梁的 B端作用有载荷F,垂直杆1 , 2的抗拉压刚度 分别为EiAi,EA2，若横梁AB的自重不计，求两杆中的内力。90. T形截面的

9、铸铁外伸梁如图，Z为形心，形心主惯性矩Iz = 2.9X10-5m4o计算此梁在横截面B、C上的正应力最大值。Pt=1朋N91. 图示刚性梁AB受均布载荷作用，梁在 A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE2 2支承。已知钢杆的横截面面积ADB=200mm ，ACE=400mm，试求两钢杆的内力。92. 计算图示结构 BC和CD杆横截面上的正应力值。已知CD杆为28的圆钢，BC杆为j22的圆钢。93. 一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量 E=10GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图（2）各段柱横截面上的应力（3）各段柱的纵向线应

10、变(4) 柱的总变形94. Q235钢制成的矩形截面杆，两端约束以及所承受的载荷如图示(a)为正视图(b)为俯视图)，在AB两处为销钉连接。若已知L= 2300mm , b = 40mm , h = 60mm。材料的弹性模量E= 205GPa。试求此杆的临界载荷。三、作图题95试作下图杆的剪力图和弯矩图。96.根据简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。LLmJIm|rn97.作梁的弯矩图。aUrN/m答案四、判断题（略）一、单选题1. C2. D3. C4. D5. D6. A7. D8. B9. B10. B11. D12. A13. C14. C15. D16. D17. C18. B19

11、. D20. A21. D22. D23. C24. C25. D26. A27. C28. D29. D30. D31. A32. C33. C34. B35. D36. B37. C38. D39. A40. A41. B42. B43. C44. B45. A46. D47. D48. C49. B50. D51. D52. B53. A54. C55. C56. C57. A58. B59. D60. D61. D62. A63. C64. A65. A66. A67. A68. B69. D70. A71. D72. A73. C74. D75. B76. B77. C78. C79

12、. D80. b81. B82. C83. B84. D二、计算题85.考虑静力平衡由于都是铰接，杆所受重力忽略，三杆均为二力杆。应用截面法取分离体，F1、F2、F3为杆的轴力，由静力平衡条件：X 0sin 一屑sm tz= 0 耳 +科 com a;+耳 cos a歐=0(1) 题有三个未知轴力，有两个静力方程，是超静定问题，需要一个补充方程(2) 几何关系 设整个杆系在荷载作用下的变形是对称的，即只有节点A的铅直位移。(3) 利用变形于内力的物理关系= A2? c os(4)解联立方程组-a-ag 十E cosa+cos a JP=0解得:F3=5.85KNF1= F2 =2.93KNd=

13、 & = F/Ai=14.7MP a3分2分2分2分曝。九c3= F3/A3=58.5MP a解得:RaMeRbMe剪力方程:Q(x) Me/L(a)2 分弯矩方程：AC 段Ow xv a (b)M x 业x3分LCB 段a v x L (c)M xx M e3 分根据方程(a)，剪力图是一条平行轴线的直线。根据( b)、(c)作梁的弯矩图，各是一条斜直线。最大弯矩M max Mea/L o+87.解：求主应力和主平面已知应力值： 叹=40Mp a；(y=-20MP a； T=-30Mp atan 223040201.01分0 0 022.5 +90 = +112.5 o求主平面方位：则一个主

14、平面与 x的夹角 a为450/2 = +22.5 根据两个主平面相互垂直，得另一个主平面方位为求主应力值:max/min40204020230 252.4MPa32.4MPao2=03 分则主应力oi=52.4Mp a(Q=-32.4Mp a求倾斜截面上的应力将已知的应力和倾角代入公式：可得该倾斜面根据垂直与零应力面地任意两个相互垂直的截面上的正应力之和不变原则, 的另一正应力。ycos2asin 2a40204020cos 752 210 7.76 29.011.24MPa30 sin 750x ysin 2a2xcos2a4020 sin7530 cos 7529.0 7.7636.8MP

15、a40 2011.231.2MPa根据剪应力互等定理得：36.8MPa88.解：（1）求支反力由平衡方程Mb 0Ma 01分q 6 1 RA 40RA 6KNRB 4 q 6 3 0RB 18KN求截面C上的剪力Qc和弯矩Me 由截面C的左侧得:QC 6 4 2 2KN2 分Me 6 2 4 2 1 4KN m3 分Qb 左=616= 10kN(3)求截面B左和B右的剪力和弯矩 从截面B左的左侧上的外力得：M b左644 4 28KN m3分从截面B右的左侧的外力得：Qb右 = 64 4 18= 8kN2分M B右= 64 4 4 28KN m3分89.解：Ma 02分FN1a Fn 2 2a

16、 F 2a变形协调方程:2 L1L22 fn1LE1A1F N2LE2A2F N12F1 4E2A2 E1A1F N24F4 E1A1 E 2 A290.解：(1)作弯矩图由图可见两截面 B、C上的弯矩分别为MB 8KN mMc 12KN m(2)计算截面B上的正应力最大拉应力和最大压应力分别在截面的上边缘和下边缘，引用M B y2l maxIzM B y1ymaxIz8 103146.8 10 32.9 108 103353.2 102.9 1040.5MPa14.7MPaM b=-8KN m可得其值:5分(3)计算截面C上的正应力Mc= 12KN m可得其该截面上的最大拉应力和最大压应力分

17、别在下边缘和上边缘。引用值：l maxM c y1Iz12 10353.2 10 32.9 1022.0MPaM C y2ymaxI Z12 103146.8 10 32.9 1060.7MPa40.5MPa+/匕17.5MF391.解：M A0FNCE1 Fndb 3 30 3 1.5 0列静力平衡方程3分F NCE3 FNDB135变形协调方程Ldb 3 Lce200F NBD 1 .8l610 m E3 F nce 16 2400 10 m E32.2kNFnce 38.4kNF NBD32.2 103 NBDAdb2200mmF NCE38.4 103N1CEACE2400mm92.解:以AB杆为研究对像F NBC10kN以CDE为研究对像Me0Fncd sin 30F NCD40kNF NBC10 103BCABC3 210 34F NCD340 10161MPa96MPaCDAcdF NBD8 F NBC 826.3MPa2028 10 3 2465.0MPa93.解：(1)作轴力图9ACF nac2.5MPaAF NBC6.5MPaBCA(3)由胡克定律求得各段柱的纵向线应变为ACACE30.25 10(2)由轴力图可知