苏教版五年级上册同步奥数培优 第十三讲 平均数问题

1、苏教版五年级上同步奥数培优第十三讲平均数问题知识概述：有甲、乙两支排球队，都各有 15 名队员。每个队员的身高各不相同，有高有矮。总体 看来，哪支排球队的队员的身高要高一些呢?如果我们能算出甲队队员的平均身高为 198.2 厘米，乙队队员的平均身高为 196.7 厘米，那么我们就可以说甲队队员的平均身高要高一些。平均数问题在我们的日常生活中有广泛的应用。例如，求平均速度、平均身高、平均分、 平均体重、平均价格等。求平均数时，要知道两个条件，一个是被平均分的事物的总数量，一个是平均分的总份 数，其数量关系式为:平均数总数量总份数例 1：五(1)班共有 40 名学生，其中 13 个人的身高都是 1

2、48 厘米，9 个人的身高都是 144 厘 米，7 个人的身高都是 153 厘米，其余的人的身高都是 141 厘米。这个班学生的平均身高是 多少厘米?练习一：1. 小明看二本书，前 3 天平均每天看 25 页，后 4 天平均每天看 32 页。小明这一周内平均 每天看多少页?2.有一列数是一个等差数列：1,3,5,7,9,2005,2007 求这列数的平均数。3.甲、乙、丙三数的平均数是 28，甲、乙两数的平均数是 25，乙、丙两数的平均数是 30， 这三个数各是多少?例 2：一艘轮船往返于 a，b 两个港口，去时顺水每小时行 50 千米，回来时每小时行 30 千米。 求轮船往返的平均速度。1练

3、习二：1. 在一次登山活动中，小李上山时，每分钟走 50 米，18 分钟到达山顶。然后他按原路下山， 每分钟走 75 米。小李上山、下山的平均速度是多少?2.一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时 60 千米的 速度从乙地开回甲地。这辆汽车往返的平均速度是多少千米?3.某小学运动队女运动员的人数是男运动员的一半，男运动员的平均体重是 41 千克，女运 动员的平均体重是 35 千克，全体运动员的平均体重是多少千克?例 3：暑假里，大伟兴致勃勃地读西游记这部古典文学名著，第一天读了83 页，第二天 读了 74 页，第三天读了 71 页，第四天读了 64 页，第五

4、天读的页数比五天中平均读的页数 还多 3.2 页，第五天读了多少页?练习三：1. 小华前三次数学考试的平均成绩是 92 分，为了使平均成绩达到 96 分，小华要连续几次 考 100 分?2.小红前几次数学测验成绩的平均分是 86 分，这一次要考 100 分，才能把平均分提高到 88 分。这次是第几次数学测验?23.甲、乙、丙三人的平均成绩是 89 分，甲、乙两人的平均分比丙的成绩高 6 分，甲比丙高 4 分。乙的成绩是多少分?例 4：有 7 个数排成一列，其平均数为 11 前 4 个数的平均数为 10.75，后 4 个数的平均数为 11.75，第四个数是多少?练习四：1. 有五个数，其平均数为

5、 120，前三个数的平均数为 100，后三个数的平均数为 150。第三 个数是多少?2.有一列连续的自然数，如果前七个连续的自然数的和是 77，它们后面的九个连续自然数的 和是多少?3.5 个数的平均数为 60，若把其中一个数改为 80，平均数就变成了 70。这个数改动前是多 少?练习卷1.五(1)班同学测身高，第一组 12 名同学的身高如下:(单位:厘米)学号 1 23456789101112身高 152148149153152146153155145149158152那么，这一组同学的平均身高是多少?32.小玲四次英语測验的平均成绩是 92.5 分，第五次测验得 100 分，小玲五次英语测

6、验的平 均成绩是多少?3.小军期末考试，语文、英语、科学三门的平均成绩是 78 分，数学成绩公布后，四门的平 均成绩提高了 5 分。小军数学考了多少分?4.有五个数，平均数是 9，如果把其中一个数改为 1，那么这五个数的平均数为 8，这个改动 的数原来是多少?5.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行 40 千米，返回时每小时行 60 千米。这辆汽车往 返的平均速度是多少千米?6.六个数的平均数是 25，若把其中一个数改为 95，平均数增加了 12。这个数改动前是多少?7.10 名同学的考试成绩(满分 100 分)按分数排列名次，前 4 名平均得 92 分，后 6 名平均分 数比 10 人平均分数少 8 分，这 10 名同学的平均分是多少分?48.一辆小汽车装有 4 只轮胎，还有 1 只备用轮胎，司机适当地轮换使用这 5 只轮胎，使每只 轮胎行程相同。小车共行驶了 32000 千米，每只轮胎平均行驶了多少千米?9.某次数学考试，平平、元元、方方、婷婷、卉卉 5 人的成绩统计是:平平、方方、元元、 婷婷的平均分是 75 分，平平、方方、婷婷、弃弃的平均分是 70 分，平平、婷婷、卉卉的平 均分是 60 分，元元、婷婷的平均分是 65 分。平平得了多少分?10.赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王八位同学，参加一次数学竟赛，竞赛试卷满分是 10