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能态密度,但能级的密集程度可以直接反映有多少电子存在这一能量区域,如何表示这种情况下到底密集到什么程度,为了能够在体现固体中,每个能带中的各能级是非常密集的, 形成准连续分布,不可能标明每个能级及其状态数, 引人“能态密度”的概念,一:能态密度的定义,能态密度,物理意义:单位能量间隔中的状态数,二:能带与态密度的关系,由于En(k)是k的函数,所以在k空间En(k) =常数表示一个等能面,又由于能态(波矢k的代表点)在k空间是均匀分布的,密度为V/(2)3,所以,En(k)与En(k)+En(k)两等能面之间的状态数目为,Vk为En(k)与En(k)+En(k)等能面 之间在k空间的体积,dS 为面积元,dk表示两个等能面间的垂直距离,kEn(k)是En(k)的梯度,|kEn(k)|表示沿等能面法线方向能量的变化率,考虑电子的自旋时的能态密度,能带密度,状态密度与晶格振动 的模式密度是相类似,因为,代入,解1,自由电子的能量,空间等能面为球面,其半径,例题: 求自由电子的能态密度,自由电子的能态密度为
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