西亭初中18-19学度初二下暑假数学功课-19.3梯形

1、西亭初中 18-19 学度初二下暑假数学功课-19.3梯形 ： 7 月 18 日 写者：刘金明 定者：高 a. 四条 都相等的四 形是菱形b. 有三个角是直角的四 形是矩形c. 角 互相垂直平分且相等的四 形是正方形d.一 平行, 另一 相等的四 形是等腰梯形2. 如 , 四 形 abcd是等腰梯形， ad bc，ab=cd，那么 ac=_， bad=_， bcd=_，等腰梯形那个性 用文字 言可表述 _.3.等腰梯形的一个内角 100 , 那么其余三个角的度数分 是 _.4.如 , 等腰梯形 abcd中， adbc， ad=3， ab=4， bc=7，求 b 的度数 .5. 以下四 形中，两

2、条 角 一定不相等的是()a. 正方形 b. 矩形 c.等腰梯形d. 直角梯形6. 假 等腰梯形两底之差等于一腰的 , 那么那个梯形一内角是 () a.90 b.60 c.45 d.307. 如 , 在等腰梯形 abcd中 ,ad bc,abad, 角 ac、 bd相交于点 o.如下四个 :梯形 abcd是 称 形 ; dac=dca; aob doc; aod boc. 把其中正确 的序号填在横 上:_.8. 看下 所示 形并填表 :梯形个数123456n周 5913179. 如 , 在等腰梯形 abcd中， ad bc，ad=5，ab=6，bc=8，且 ab de，那么 dec的周 是 (

3、)a.3b.12c.15d.1910. 如 , 四 形 abcd中， ab=cd， ac=db， adbc.求 ：四 形abcd是等腰梯形 .11. 如 , 梯形 abcd中， ab dc，e 是 bc的中点， ae、dc的延 相交于点f， ac、bf.(1) 求证： ab=cf；(2) 四边形 abfc是什么四边形 ?并说明你的理由 .12. 以下各命题正确的选项是 ()a. 2, 18 是同类二次根式； b. 梯形同一底上的两个角相等c.过一点有且只有一条直线与直线平行；d. 两条直线被第三条直线所截, 同位角相等13. 四边形 abcd中 , a b c d=2 1 1 2, 那么四边形

4、 abcd的形状是 () a. 菱形 b. 矩形 c. 等腰梯形 d.平行四边形14. 如图 , 在梯形abcd中 ,ab cd,中位线ef 与对角线ac、 bd 交于m、 n 两点 , 假设ef=18cm,mn=8cm,那么 ab的长等于 ()a.10cmb.13cmc.20cmd.26cm15. 如图 , 在梯形 abcd中 ,adbc,ca平分 bcd,cd=5,那么 ad的长是 () a.6b.5c.4d.316. 如图是一块待开发的土地，规划人员把它分割成号区、号区、号区三块，拟在号区种花， 号区建房， 号区种树， 图中四边形 abcd与四边形 efgh是两个相同的直角梯形，那么号区

5、种花的面积是 _.17. 如图 , 在等腰梯形 abcd中，ad bc，ab=cd，且 ac bd，af 是梯形的高， 梯形面积是 49cm2，那么 af=_.18. 如图 , 在梯形 abcd中， ab cd，点 e 为 bc的中点，设 dea的面积为 s1，梯形 abcd的面积为 s2，那么 s1 与 s2 的关系为 _.19. 如图 , 梯形 abcd中， adc=120，对角线ca 平分 dcb， e 为 bc 的中点，试求dce与四边形abed面积的比 .20. 如图 , 在等腰梯形 abcd中， ab cd， ac、 bd是对角线，将 abd沿 ab向下翻折到abe的位置， 试判定

6、四边形aebc的形状， 并证明你的结论.21. 如图 , 在梯形 abcd中 ,adbc,ab=dc=ad, adc=120 .(1) 求证 :bd dc;(2) 假设 ab=4,求梯形 abcd的面积 .22. 如图 , 在等腰梯形 abcd中， adbc， m、 n 分别为 ad、 bc的中点， e、 f 分别是 bm、 cm的中点 . 1求证： abm dcm. 2四边形 menf是什么图形？请证明你的结论 . 3假设四边形 menf是正方形，那么梯形的高与底边 bc 有何数量关系？并请说明理由.7 月 18 日 19.3 梯形参考答案1.d2. 答案 :bd cda abc等腰梯形的对

7、角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等3.80 ,80 ,100 4. 解：过点a 作 ae dc交 bc于 e.ad bc，四边形aecd是平行四边形 , ec=ad=3， dc=ae. be=bc ce=7 3=4.等腰梯形两腰相等，cd=ab=4. ae=ab=be=4. abe是等边三角形 . b=60 . 5.d6.b7: 8.21254n+19.c10. 答案 : 证明： ab=dc， ac=db， bc=cb, abc dcb sss . abc= dcb.作 ae dc交 bc于 e，那么 1= dcb(如图 ). abc=1. ab=ae.又 ab=dc, ae=dc.又 a

8、e dc,四边形 aecd是平行四边形 .ad bc.又 ad bc， ab=dc，四边形abcd是等腰梯形 .11. 答案 :(1) 证明： ab dc， eab= cfe. e 是 bc的中点， ce=bc中点定义 . 又 cef= bea， cef bea.ab=cf.(2) 解 : 四边形 abfc是平行四边形 . 理由如下 : 由 1证明可知， ab 与 cf平行且相等，因此四边形 abfc是平行四边形 .2112.a13.c14.d15.b16.396m 17.7cm18.s=s22119. 解：在梯形 abcd中，ad bc，ab=dc， b= dcb， dcb+ adc=180

9、， dac= acb. adc=120， b= dcb=60 . ca平分 dcb， acb=acd=30 . b+ acb=90 . bac=90 . ab=1bc. e 为bc的中点，be=ce=1bc .22 ab=be. dac= acb=30， acd=30， ad=dc=ab. ad=be.又 ad bc，四边形 abed是平行四边形 . 设平行四边形 abed的 be边上的高是 h，那么 dce的 ce边上s dce1 ceh的高也是h. 21s四边形 abed.beh220. 答案 : 证明：四边形 aebc是平行四边形 .证明如下：在等腰梯形 abcd中 , ab cd， a

10、d=bc， ac=bd又. ab=ba， abc bad. abc= bad.由题意可知 abe abd，ad=ae， bae= bad. ae=bc， bae= abc， ae bc.四边形aebc是平行四边形 .21. 答案 :(1)证明 : ad bc,ab=dc=ad, abcd是等腰梯形 . bad= adc=120 , adb= abd=1 (180 bad)=30 . bdc=adc adb=90 . bd dc.2(2) 解 : 过点 d 作 debc于 e, 过 a 作 af bc于 f. 在 rt dce中 ,dc=ab=4,c=60 , de=2 3 . bc=2ce+ef=2 2+4=8.s1 (4+8) 2 312 3 .=梯形 abcd222. 答案 : 1证明：四边形abcd为等腰梯形， ab=dc, a= d. am=dm. abm dcm.2解：四边形menf是菱形 . 由 abm dcm,得 mb