高中数学必修1映射.ppt

1、1,映 射,法门高中姚连省制作,高中数学必修1,2,一教学目标：1知识与技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念2过程与方法：（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射3情态与价值：映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础 二教学重点：映射的概念 教学难点：映射的概念. 三学法与教学方法:1学法：通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节课的教学目标；2教学方法：探究交流法。 四教学过程,3,实例分析

2、,集合全班同学，集合（全班同学的姓，对应关系是：集合中的每一个同学在集合中都有一个属于自己的姓,集合中国，美国，英国，日本，北京，东京，华盛顿，伦敦，对应关系是：对于集合中的每一个国家，在集合中都有一个首都与它对应,设集合,， 集合，,对应关系是：集合中的每一个数，在集合中都有一个其对应的平方数,4,三个对应的共同特点,第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素,映射的概念,两个集合与间存在着对应关系，而且对于中的每一个元素x，中总有唯一的一个元素y与它对应,对于第一个集合中的每一个元素在 第二个集合中的对应元素是唯一的,就称这种对应为从到的映射,中的元素x称为原像,中的对应元素y称为

3、x的像,记作 f:x,y,5,思考交流,2.函数与映射有什么区别和联系,练习,一一映射,结论,1.函数是一种特殊的映射,两个集合中的元素类型有区别,对应的要求有区别,是一种特殊的映射,1.中的不同元素的像也不同,2.中的每一个元素都有原像,6,知识应用,1. 已知集合Axx0，xR，BR，对应法则是“取负倒数”(1) 画图表示从集合A到集合B的对应（在集合A中任取四个元素）；(2) 判断这个对应是否为从集合A到集合B的映射；是否为一一映射？(3) 元素2的象是什么？3的原象是什么？(4) 能不能构成以集合B到集合A的映射,7,2. 点(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy)， (1)求点（

4、，）在映射f下的像； （）求点(4，6)在映射f下的原象,知识应用,3.设集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1与A中元素x对应，求a及k的值,a2 , k5,1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)点（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1,8,判断下列对应是否到的映射和一一映射,问题探究,9,质疑答辩，排难解惑，发展思维 例1下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？ （1）A,是数轴上的点，B=R，对应关系,数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）A,是平面直角坐标中的点,对应关系,平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； （3

5、）A=三角形，B,每一个三角形都对应它的内切圆； （4）A,是新华中学的班级,对应关系,每一个班级都对应班里的学生,思考：将（3）中的对应关系,改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系,改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应,BA是从集合B到集合A的映射吗,10,例2在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系,9 4 1,3 3 2 2 1 1,300 450 600 900,1 1 2 2 3 3,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 4 9,A开平方B A 求正弦 B,1） （2） A 求平方 B A 乘以2 B,3） （4,1,11,课堂小结,提出问题：怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？ 师生一起归纳：判定是否是映射