2013 2014高一数学上学期期中试题及答案新人教A版 第161套

1、 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ 宜昌一中 沙市中学 2013年秋季高一年级期中考试数学试卷 公安一中 考试时间：2013年11月16日下午14：3016：30 试卷满分：150分 一选择题 （每小题分，共50分） ?7、51、2、4、63，U?、1、2、34、5、6、7B=A?A?(CB)等于则( ) ，1. 已知全集，UA2，4，6 B1，3，5 5 2， DC2，4，5 1=y的定义域为( ) 2. 函数 log(x?2)2(2，?)(?，2) A. B. (2,3)?(3，?)(2,4)?(4,?) D. C. x、y

2、为正实数，则已知( ) 3. lgx?lgylgxlgylg(x?y)lgxlgy222?22?2? A. B.lgxlgylg(xy)lgxlgylgx?lgy2?22?222? C. D. ?2a,4?2?)x?1)a?2(?xxf(的取值范围是上单调递减，在区间4. 如果函数那么实数( ) a?3a?3a5a5 C、A、 D、 B 12f(?1)f(x)?xf()?x0?x( ) 5. 已知函数时，为奇函数，且当，则 x?2 B.0 D.2 A. C.1 中小学教育资源站 百万免费教育资源当下来，无须注册！（down.

3、net)， 中小学教育资源站 xxa1)a?(0?y?函数的图象的大致形状是( ) 6. x x02?x?e( ) 的一个根所在的区间是7. 根据表格中的数据，可以断定方程?x2,xf(x)?min设a,b,c三个数中的最小值。B. 5 C. 6 x 1 0 1 2 3 xe 0.37 1 2.72 7.39 20.09 ?2x? 1 （2 0，1） 3 C（1，24 ） 5 D （2，（1，0） B3） A ?x?2,100), (x8. 用mina,b,c表示f(x)的最大值为则( ) A. 4 D. 7 23?1),且x?x?0,x?x?f(x)?x?lg(x?0,x?xx?0，9. 已

4、知函数 112323f(x)?f(x)?f(x)的值则( ) 321A.小于以上都有可能D. 0 B.大于0 C.等于0 xxxx2016x?2013?2014?20152012( ) 方程的实根个数为10. 个个 B.1 C.2个 D.至少3A.0个 分）二简答题 （每小题5分，共25 ?(9)f(x)fy?2)(2,_ 11. 已知幂函数，则的图象过点?xx?0?则f(f(?4)?)设函数f(xx_ 12. ，?1?x?0? 2?2g(x)?bx?axb?x)?ax(f的零点是 . 有一个零点2，那么函数13. 若一次函数f:(x,y)?(x?y,xy)，A到B的映射A中元素xR, yR

5、，从14. 已知A=B=(x,y)(m,n)与B中元素(4,-5)对应，则此元素为 . x?xy?|log(x?2)xxx,(?x|定义域为的长度为 15. 定义：区间，已知函数120.51122a,ba,b的长度的最大值为 ，则区间，值域为02 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ 三解答题（共75分） 116? 0632008)?(4?)?(2?3)?2 ）1216. （本题满分分）计算求值：（1 49+(lg2)(lg50) (lg5)2）（ ? 2,?(x?3x?

6、03)logA?x,0mxB?x?2?且（本题满分12分）已知集合17. 3A?B?B，求实数m的值 ?229x?，1logf(x)?2?x,)(x?ffy?(x)的值已知分）求函数，18. （本题满分123域。 19. （本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ http:/www.e

7、 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ xx（） 20（本题满分13分）)?lg(abf(x)?0b?a?1?（1）求的定义域； )(xf(0,?)，（2）问是否存在实数的值域为时，、，当且 若ab(?f?lg22)(x()x1,?)?f存在，求出、的值，若不存在，说明理由. ab x2?2x?bxg()?f(x)?2x(b?R)，分21. （本题满分14）已知函数，记1?)f(xh(x)?。 f(x)h(x)的奇偶性，并证明； (1) 判断 x,x?1,2f(x)?f(x)g(x)?g(x)x

8、21,?.，使得（2）对任意，都存在2112f(x)?g(x)，求实数若的值； b21xx?1,20)?22h(x)?mh(x恒成立，求实数（3）若的取值范围对于一切. m 宜昌一中 沙市中学2013年秋季高一年级期中考试 公安一中 数学(理科)参考答案 一、选择题 （每小题分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D A A D C C B B 二、简答题 （每小题5分，共25分） 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ 11. 3 12

9、. 4 1?0, 13. 214. (5,-1)或(-1,5) 1515. 4 三、解答题答案 1114)2?(? 61()?3)?4?(2322 16. （1）原式= 732 6分3-7-1=100 =2 25+(lg2)(1+lg5) =lg（2）原式 =(lg5)(lg5+lg2)+lg2 =lg5+lg2 =1 12分 2分17. 解. A=1,2 A?B?BB?A4 ，分 B? m=0，6分 m1-2=0，m=2 8分 m2-2=010分 ，m=1 m=0，或1分12 ，或2 ?f(x)?2?logxx?1,9。18. ， 31?x?9?22)(x(x)?ff?y?的定义域为 。4分

10、 ?29x?1?1,38分得定义域为 ?0?logx?1 3222)x)?f(y?fx?3?3)x(log10分 3?6?y?13。12分 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ 19. （1）租金增加了600元， 所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。 4分 （2）设每辆车的月租金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。 则： x?3000x?3000)(x?150)?50f(x)?(100? 5050 21x2?)307050x?4050x?21000?(整

11、理得:f(x)?162 5050 10分 x=4050时，f(x)最大，最大值为:f(4050)=307050，所以，当 11分 即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大， 最大月收益为307050元.12分 xa?xx0x?0)?b?ab?0(?a?11? 20. （1）由，得?b?（0，+?）?f(x)的定义域为 6分 ?xx?0，+?g(x)在0?b?a?1b?a?xg() ，又（2）令，上为增函数。 时，当时，的值取到一切正数等价于)?(1,f(x)?x?x?(1,?)g(x)?1,?g(1)?1,得a?b?1， 9分 222?a?b?2lgf(2)?又 ，11分 31

12、,?b?a 13分 由得22 1x 21. （）函数为奇函数。现证明如下：?2(hx)? x2 ，关于原点对称。的定义域为函数)(hxR111xxx? 由?2x)?h()?()h(?x?22? xx?x2221x 为奇函数4函数分?h(x)2 x2?,21x?f(x)?f(x)g(x)?g(x)（）据题意知，当6，时，分 21maxmaxx?2(x)?f1,2上单调递增，在区间 2f(x)?442(2)?(fx)f ，即1max22?b?1?(?2?)(gx?x?xb?x1) 又 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ ?1?x)xx)?g(yy?g(1,2上单调递减函数的对称轴为函数在区间 g(x)?g(1)?1?bg(x)?1?bf(x)?g(x)， ，即由221max