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文档简介

1、表 3-1 主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息 ,在填写后请删除提示信息 )主题单元标等腰三角形题作者姓名学科领域(在学科名称后打 V表示主属学科,打+表示相关学科)思想品德语文数学 体育音乐美术 外语物理化学生物 历史地理信息技术科学 社区服务 社会实践劳动与技术其他(请列出):适用年级 八年级所需时间 2 课时主题单元学习概述 (说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况,单元的学习重点和难点、 解释专题的划分和专题之间的关系,单元的主要的学习方式和预期的学习成果,字数 300-500)本单元是初中数学教材轴对称这一章内容的一部分,包括等腰三角形的性质

2、探究和等腰三角形的判定 两个内容。在这一章的前面两节中,学生通过对生活中的轴对称现象的认识,对轴对称的性质作了研究, 还探讨了轴对称变换,能够作出一些简单的平面图形关于一条直线的对称图形本节在我们已学过的知识 的基础上,进一步认识特殊的轴对称图形一一等腰三角形,并探究等腰三角形的性质及等腰三角形的判 定在探究等腰三角形的相关问题时,下一节内容再对等边三角形的相关内容进行深入探讨,所以就中观 层面分析本单元的内容在初中数学图形方面的认识和理解具有承上启下的作用。在本主题单元设计中,我把这篇课文设计成二个专题来组织学习活动。专题一、等腰三角形的性质及 应用,通过学生操作及总结得出等腰三角形的性质,

3、并应用其性质解决简单的题目;专题二、等腰三角形 的判定及应用,通过学生思考交流救生船同时到达出事地点的条件,从而得出等腰三角表的判定方法。重 点是学生通过动手操作、独立思考、小组合作交流的形式来学习这二个模块。主题单元规划思维导图 (说明:将主题单元规划的思维导图导出为 jpeg 文件后,粘贴在这里;如果提交到 平台,则需要使用图片导入的功能,具体操作见 2013 学员教师远程研修手册。 )曲底角有什总共系专题一主应冋题设计占趟一:亍生厉与运用专题-:它的判丰专题二对应可麼设计.正确志达出定朮土题定理的判定过程数学评们专題对应标曜:F解二埔惠的有丸憫念;提岀冋题学习恬动设计 小姐讨论展矛成果主

4、题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标) 知识与技能:探索等腰三角形的性质及判定定理。2、等腰三角形的性质的应用。过程与方法:通过学生自己动手剪等腰三角形,根据剪岀来的图形折叠探索等腰三角形的性质。情感态度与价值观:通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性 质的过程中培养学生认真思考的习惯.对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求)1了解等腰三角形的有关概念.2探索并掌握等腰三角形的性质 .1、什么是等腰三角形?什么是等腰三角形的腰、底角、顶角、底边?主题单元问2、等腰三角形是轴对称图形吗?折叠后,找岀其中重

5、合的线段和角,并由这些线段和角,题设计你能发现等腰三角形的性质吗?3、在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?(通过海上救 生船救援事例)专题划分专题一、等腰三角形的性质及应用专题二、等腰三角形的判定。专题一等腰三角形的性质及应用所需课时1课时专题学习目标(说明:描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标,注意与主题单元的学习目标呼应)1 经历作(画)岀等腰三角形的过程,?从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2探索并掌握等腰三角形的性质.专题问题设计1、什么是等腰三角形?什么是等腰三角形的腰、底角、顶角、底边?2、等腰三角形的两底角有什么关系?3、等腰三角形是轴对称图形

6、吗?请找岀它的对称轴顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?所需教学环境和教学资源(说明:在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规 资源等和各种支持资源)PPT课件学习活动设计(说明:为达到本专题的学习目标,从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由 几个课时组成,则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式,提纲 挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意,在这些学习活动中应通过对所设 计的本专题的问题的探究完成学习任务)教学步骤:一、提出

7、问题,创设情境活动1、实践观察,认识等腰三角形:把一张长方形的纸片对折,并剪下阴影部分(如教科书图12.3-1 ), 再把它展开,得到一个什么图形?这个图形有什么特点?(学生动手剪纸,观察,讨论,教师在学生充分发表自己的想法基础上给岀画图方法,并画岀图形, 介绍腰、底边、底角、顶角)二、合作探究活动2、探索等腰三角形的性质(1)、活动1中剪岀的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪岀的等腰三角形ABC沿折痕对折,找岀其中重合的线段和角。(学生动手折纸、观察,找岀重合的线段和角,填写下列表格)。重合的线段重合的角(2)、猜一猜等腰三角形有哪些性质。(学生根据重合的线段和重合的角,先独立思考等腰三角形有哪

8、些性质,然后小组内讨论交流自己的意见,形成最终结果。)(3)、等腰三角形的性质:A 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).B 等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、?底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).(教师总结每个小组的讨论意见,最终得岀等腰三角形的性质,并板书在黑板上。)活动3、等腰三角形的性质定理的证明。(学生在教师的引导下利用全等三角形的性质,根据对称性寻找辅助线的添加办法,学生分小组讨论 交流,得岀证明过程,教师播放幻灯片,让学生感性上认识等腰三角形性质等腰三角形三线合一,既 锻炼学生的发散思维能力,又可提高学生的表述水平。)活动4、等腰三角形性质定理的运用(1)

9、 如果等腰三角形的顶角是 30,那么它的两个底角的度数是。(2)在厶 ABC 中,AB=AC,/ BAC=90 AD 是底边 BC 上的高,则/ B= 、/ C= 、/ BAD=/ DAC=,BD= =.(3)如图,在 ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求: ABC各角的度数.三、当堂训练1、 等腰三角形的一个角是 36,它的另外两个角是。2、等腰三角形的一个角是 110,它的另外两个角是3、如右图,在 ABC 中,AB=AD=DC,/ BAD=26 ,求/ B 和/ C 的度数.四、小结与作业一、等腰三角形性质的探索过程:评价要点评价方法:完成探索活动表格(填相等的角和

10、线段),小组间互评+教师点评。 评价指标:1、表格填写完整,结论正确。2、探究活动规范有序,效果显著。3、活动过程中能相互交流配合,有效体现小组合作精神。二、当堂训练的完成情况,小组互评 +教师点评。专题二等腰三角形的判定所需课时1专题学习目标(说明:描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标,注意与主题单元的学习目标呼应)探索等腰三角形的判定定理专题问题设计在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?所需教学环境和教学资源(说明:在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源 )多媒体、投影仪学习活动设计 (说明:为达到本专题的学习目标

11、,从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由 几个课时组成,则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动 1、活动 2、活动 3 等的形式,提纲 挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意,在这些学习活动中应通过对所设 计的本专题的问题的探究完成学习任务)一、提出问题,创设情境 上节课我们学习了等腰三角形的性质,现在大家来回忆一下,等腰三角形有些什 么性质呢?二、导入新课思考:如图,位于在海上 A、B两处的两艘救生船接到 0处遇险船只的报警,当时测得/ A= /B 如果这 两艘救生船以同样的速度同时出发,?能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系? (学生先独立思考,然后分小组讨论,得出结论,教师点评,用投影仪演示同学证明过程)例1已知:在厶ABC中,/ B= / C (如图).求证: AB=AC 证明:作/ BAC的平分线AD .(演示课件) 等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等 角对等边”)例 2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形三、随堂练习1. 如图,/ A=36 ,/ DBC=3

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