第2章作业(答案)[专业课堂]

1、1,1,1、若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元，试计算： （）到第十年末时的本利和？ （）其现值是多少？ （）其年金是多少？,作 业,1,作 业,2,解：(1) 首先画出现金流量图如下：,方法一：将预付年金形式转化为正常年金：,2,作 业,3,3,作 业,4,1586.99元,P=？,10,11,0,年,4,5,5,练 习,方法二：,5,作 业,6,方法三：将等额支付看成一次支付：,6,作 业,7,方法四：,7,作 业,8,(2),8,作 业,9,(3),9,作 业,2、某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，问5年存款的现值合计（每期

2、存款于每年年末存入）,存款利率为5。,10,作 业,解： P10000（P/F,5%,1）+ 30000（P/F,5%,2）+40000（ P/A,5%,3）（P/F,5%,2) 13.55（万元）,11,12,12,12,作 业,3、已知年实际利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元。 （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？ （2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清 本息，五年内共还本息多少元？ （3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息， 五年内共还本息多少元？（等额本金还款） （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款， 五年内共还本息多少元？（等额本息还款）,1

3、2,13,13,13,作 业,解：,（1）,13,14,作 业,（2）,单位：万元,14,15,作 业,（3）,单位：万元,15,16,16,16,作 业,（4）,单位：万元,16,作 业,4、某公司欲购置一台设备，价格为18万元。该设备可使用10年，期末无残值。估计该设备在这10年内每年为公司取得收益4万元。若购置设备款需要从银行借入，银行借款年利率为15%，问此项购置方案是否可行？,17,作 业,解：根据题意画出现金流量图：,18,作 业,说明每年4万元的收益在期初相当于获利20.075万，高于投资18万，因此该方案可行。,19,20,5、A矿业公司欲将一处矿产开采权公开拍卖，因此向各国煤

4、炭企业招标开矿。已知甲、乙公司的投标书最有竞争力。 甲公司投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。 乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。 若A公司要求年投资回报率达到15%，应接受哪个公司的投标?,作 业,20,作 业,解： （1）若选择甲公司，则10年后可以获得资金： （2）若选择乙公司，则10年后可以获得资金： 由于F甲F乙，所以应选择乙公司。,21,22,22,作 业,6、假设你从9年前开始，每月月初存入银行500元，年利率为6%，按月复利计

5、息，你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行。你计划从现在起一年后，租一套房子，每月月末付1000元租金，为期10年。 试问：你的存款够支付未来10年房租吗？,22,23,23,作 业,解：,23,24,24,作 业,A=605.4（元）1000元 故这笔存款不够支付10年房租。,24,25,25,作 业,7、 李先生为他的孩子设置了一个基金，从小孩1周岁生日的那天起，李先生每年在孩子生日那天存入5000元现金，连续存到18周岁（包括18周岁）。从第19个生日开始，连续4年，每年从基金中取出20000元作为教育经费。余款至28周岁那天一次取出。若该基金每年预计收益率为8%，则届时可以取回多少

6、钱？,25,作 业,解：根据题意画出现金流量图：,26,作 业,分三步来求： （1）求出在第18年末时李先生共存了多少钱：,F1=5000(F/A,8%,18)=187250（元）,27,作 业,（2）求出在第18年末时银行 存款的净额：,P1=20000(P/A,8%,4)=66240（元） 因此，在18周岁时的净现金流量为： NCF=187250-66240=121010（元）,28,作 业,（3）求出18年末的存款净额相当于 28年末的多少钱，即为：李先生 一次能够取出的钱数。,F=121010（F/P,8%,10)=261251.51(元）,29,30,30,作 业,8、复利计算： （

7、1）年利率r=12%，按季计息，1000元现款存 10年的本息和是多少？ （2）年利率r=12%，按月计息，每季末存款300 元，连续存10年，本利和是多少？ （3）年利率r=9%，每半年计息一次，若每半年 存款600元，连续存10年，本利和是多少？,30,31,31,作 业,解：,（1）由,31,32,32,作 业,（2）由,得,32,33,33,作 业,（3）由,得,33,34,34,作 业,9、某人10年期分期付款购房,每年年初支付20000元,若银行利率为10%,则该项分期付款相当于一次支付多少现金?,34,作 业,解： （1）画出现金流量图（略） （2）根据预付年金计算公式：,35,

8、作 业,10、某人每年初存入银行2万元，共存入3次，年利率 20%，按半年复利计息一次，求3年后的本利和？,36,作 业,解：方法一： （1）变换计息期单位，使其与付息期单位保持一致： （2）画出对应的现金流量图：,37,作 业,（3）代入预付年金终值公式计算：,38,作 业,方法二： （1）变换付息期单位，使其与计息期单位一致，画出对应的现金流量图：,39,作 业,（2） 取一个循环周期，找出与年初等值的计息期末的资金额，即：将年度支付转化为半年支付一次：,每计息期的利率：i20/210,A2000 (A/P ,10%, 2)1.152万元,40,作 业,因此，将全部计算期内的现金流量表示出来：,（3）计算得： F=A(F/A,10%,6)=1.152(F/A,10%,6)8.89万元,41,42,42,作 业,选做： 某工厂购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为50000元，现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费支出？按年利率12%，每半年计息一次。,42,43,43,作 业,解：画出现金流量图,43,作 业,（1） 根据计息周期利率求解：取一个循环周期，将4年发生一次的大修理费等值转化为每半年发 生一次：,每计息期的利率