201x春八年级数学下册5分式与分式方程4分式方程第1课时新版北师大版_第1页
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1、八年级数学下 新课标北师,第五 章 分式与分式方程,4 分式方程（第1课时）,学 习 新 知,问题思考,甲、乙两地相距1400 km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8 倍. (1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗? (2)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h,那么x满足怎样的方程? (3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h,那么y满足怎样的方程?,解析(1)等量关系包括:,乘高铁列车所用的时间+9 h=乘特快列车所用的时间;,高铁列车的平均行驶速度=2.8特快列车的平均行驶速度;,乘高铁列车所用的时间=,乘特快列车所用的时

2、间=,【问题】上述(2)(3)的两个方程之间有什么共同特点?这种方程我们学过吗?,列分式方程,为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4800元,八年级同学捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多20人,而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人,那么x满足怎样的方程?,解析主要等量关系有: 八年级捐款人数=七年级捐款人数+20人. 七年级捐款总数=七年级捐款人数七年级人均捐款额. 八年级捐款总数=八年级捐款人数八年级人均捐款额. 七年级人均捐款额=八年级人均捐款额.,列方程为,分式方程的定义,【问题】(1) , 是整式还是分

3、式?,(2)以往学过的方程中,分母中含有字母吗?,归纳:分式方程的重要特征: (1)含分母; (2)分母中含有未知数.,分式方程与整式方程的区别:分式方程中的分母含有未知数,而整式方程中的分母不含有未知数.,【想一想】方程 是分式方程吗?,不是分式方程,分母中不含有未知数.,【总结】方程中含有分式,并且分母中含有未知数的方程才属于分式方程.,【做一做】在关于x的方程 , , , 中,是分式方程的有() A.和 B.和 C.和 D.和,解析方程和的分母中都不含有未知数,方程和的分母中都含有未知数,所以和是分式方程.故选C.,C,2.分式方程与整式方程的区分:,知识拓展,1.根据定义判断一个方程是

4、不是分式方程,应该看原方程,而不是化简后的方程.,方程中所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数,有“元”和“次”的说法,3x+ =-x是一元一次方程; 2x+y=3是二元一次方程,方程的分母中含有未知数,检测反馈,1.下列关于x的方程中,不是分式方程的是() A. B. C. D.,解析:选项D,方程的分母中不含有未知数.由分式方程的定义知不是分式方程.故选D.,D,2.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,则原计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设原计划每天加工x套,则根据题意可得方程为(),解析:本题的关键是寻找两个不同工作效率下完成任务的时间,一个是先前加工1

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