八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集学案(无答案)(新版)北师大版

1、不等式的解集学教目标了解不等式概念，理解不等式的解集，能在数轴上正确表示不等式的解集，渗透数形结合的思想.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.学教重点不等式的解集的表示学教难点：在数轴上正确表示不等式的解集学教过程：一、问题导入：活动 1自学教材思考并完成下列问题（先独立思考后小组交流完善）问题一辆匀速行驶的汽车在11： 20 距离 a 地 50 千米，要在12： 00 之前驶过 a 地，车速应满足什么条件？设车速是x 千米 / 时 .2从时间上看， 汽车要在12：00 这前驶过a 地，则以这个速度行驶50 千米所用的时间_ 3小时（ 或 或 ），用式子表示：_ .以上两个式子从不同角

2、度表示了车速应满足的条件.二、学教互动：23 小时的路程 _50 千1. 不等式的概念什么叫做不等式？练习：用不等式表示： a 是正数； a 是负数； a 与 5 的和不小于 7； a 与 2 的差大于 1； a 的 4 倍不等于 8； a 的一半小于 3.2. 不等式的解和解集1 / 4什么叫做不等式的解？2 x50练习：判断下列数中哪些是不等式3的解： 76， 73，79， 80，74.9 ，75.1 ， 90， 60.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（ 2）什么叫做不等式的解集？练习：直接想出不等式的解集： x 3 6 ； 2x 8 ； x 2 0 .（3）在数轴上

3、怎样表示不等式的解集？如在数轴上表示下列不等式的解集：（a） x 0（ b） x2（ c） x2（ d） x1注意： . 用数轴表示：如 xa在表示 a 的点上用空心圆圈表示不包括这一点，x a 在表示 a 的点上用实心点表示包括这一点.解不等式的含义什么叫解不等式？一元一次不等式什么叫做一元一次不等式？练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有502a 3x(x+5) 3x2+7； bx20； c xy-2 3；d x+y 5 e. x3点评：不等式分两大类：表示大小关系的不等式，其符号类型有：“”、“”、“”、“” .“”读作 “小于或等于” 也可以说是 “不大于” ；“”读作 “大于或等于

4、” 也可以说 “不小于” . 表示不等关系的不等式，其符号为“”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小. 有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数.不等式的解集的表示方法：用最简的不等式表示：如x26 的解集为 x 8 2一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1. 都是整式 . 若 x 在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式 .三、拓展延伸2 / 4活动 2用不等式表示：a 与 5的和是正数； b 与 15 的差小于 27； c 的 4 倍大于或等于8；d 与 5的积不小于 0. x 的 2 倍与 1 的和是非正数 .若 a a1, 则a, a2,1a 三者的大

5、小关系是（）a2a11a a2a a21a21aaab acada3. 如果 ab 0, 那么 a _ b;如果 ab0, 那么 a _ b;如果 ab0, 那么 a _ b.由，你能归纳出比较a 与 b 大小的方法吗？请用语言叙述出来.用的方法， 你能否比较 3x22x7 与 4x22 x7 的大小？如果能， 请写出比较过程 .四、当堂检测：（附页）一）填空： 1.用“”或“”填空：451. 2.5_5.2 ； 2.11 _12 ；3. 3 _ ( 2.3)；4.a2 1_0；5.0_ x 4； 6.a 2_a32. “ x 的 2 与 5 的差不小于4 的相反数”，用不等式表示为_（二）选

6、择题：1. 如果 a.b 表示两个负数，且a b，则 ( )aa111b 1(c) ab(a) b(b)(d)ab 12. 如图，在数轴上表示的解集对应的是()(a) 2 x 4 (b) 2 x4(c) 2x 4 (d) 2 x 4 3.a.b 是有理数，下列各式中成立的是 ( ) (a) 若 a b，则 a2b2(b) 若 a2b2，则 a b(c) 若 a b，则 a |b|(d) 若 a |b| ，则 a b3 / 44. 、 a a 的值一定是 ()(a) 大于零(b) 小于零(c) 不大于零 (d) 不小于零（三）判断题：1.不等式 5 x 2 的解集有无数个()2.不等式 x 1 的整数解有无数个()3. 不等式的整数解有 0， 1， 2， 3， 4 ( )4. 若 a b 0 c，则 ()（四）解答题