热工水力学-第5章 稳态工况下反应堆流体力学分析

1、,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,冷却剂的热量传输能力和构件所受应力和冷却剂流动密切相关,稳态分析 瞬态分析,本章只讨论稳态工况下的水力分析！,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,研究内容和主要目的：,1、分析计算冷却剂的流动压降,堆内各冷却剂通道内的流量和旁通流量 冷却剂通道流量分布应尽量与释热量分布一致。,合理确定一回路管道部件尺寸、冷却剂循环泵所需唧送功率。 应与堆芯传热，制造成本等综合考虑,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2、确定自然循环输热能力,确定在一定反应堆功率下的自然循环水流量和堆的自然循环输热能力,3、分析系统的流动稳定性,在可能发生漂移流或流量振荡的情况下，弄清流动不稳定

2、性质，寻求改善或抑制流动不稳定性的方法,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,自然界物质存在的主要形态：,一、流体的定义和特征,液体和气体是流体,固态、液态和气态,在微小剪切力的持续作用下能够连续变形的物质,流体定义,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形，不能抵抗拉伸力和剪切力作用，只能承受压力。,固体的变形与受力的大小成正比,流体与固体的区别,液体与气体的区别,液体难于压缩；而气体易于压缩。,液体有一定的体积，存在一个自由表面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由表面。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,流体主要物理性质有以下几个方面：,1

3、、密度、比体积、重度,密度：单位体积流体所具有的质量,比体积：单位质量的流体所占有的体积,重度：单位质量流体所具有的重量,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2、流体的压缩性和膨胀性,定义：,1）液体的膨胀性,体积膨胀系数,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,液体的体积膨胀系数也是很小的。,液体的体积膨胀系数很小,液体的体积膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体，随压强的增加稍为减小。 水在高于50时随压强的增加而减小，低于50时随压强的增加而增加。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,定义：,2）液体的压缩性,体积压缩系数,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,说 明：,体积压缩系数越大，越易被压缩,流

4、体的种类不同，其体积压缩系数值不同。气体压缩性大于液体。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,3、气体的压缩性和膨胀性,气体具有很大的压缩性和膨胀性其规律：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,几点说明：,严格地说，不存在完全不可压缩的流体。,一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，管路中压降较大时，应作为可压缩流体。（发生水击、水下爆破）。,对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。,气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,3、流体的粘性和牛顿内摩擦定律,1)流体的粘性,定义：

5、,当流体流动时，在其内部产生内摩擦力的性质。,流体粘性所产生的两种效应,流体内部各流体微团之间会产生粘性力；,流体将粘附于它所接触的固体表面。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2）牛顿内摩擦定律,与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比,与接触面的面积F成正比,内摩擦力FW与流体的粘性成正比关系,与接触面上压强P 无关,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,静止液体中,故,静止液体不呈现粘性,写成公式：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,粘度（粘性系数）物理意义：两层流体间速度梯度等于1时所产生的剪切应力。,由上式可得粘度：, 动力黏度，Pas, 运动黏度，m2/s,五、稳态工况下反应堆流体力

6、学分析,3）影响粘性的因素,常压，压强对流体的粘性影响很小，可忽略不计 高压，流体粘性随压强升高而增大。,液体的粘性随温度升高而减小 气体的粘性随温度升高而增大。,温 度:,压 力：,相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。,流体种类：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,4）理想流体的假设,实际流体：,具有粘性的流体（0）。,理想流体：,忽略粘性的流体（=0）。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,一、作用在流体上的力,质量力：大小与流体质量成正比；单位质量力在重力场中就是g,表面力：可分为法向力和切向力 单位面积法向力称为压应力或压力 单位面积切向力称为切应力或摩擦应力。,五、稳态工况下反应堆流

7、体力学分析,1、流体静压力总是垂直指向作用面； 2、流体内任一点的各个方向的静压力均相等； 即px= py= pz= pn,二、流体的静压强特性：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,三、流体静力学基本方程式,上式即为水静力学基本方程式,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,处于静止状态的液体，任意一点的压力等于液面压力和水深h的液柱引起的压力,压力传递的帕斯卡原理： 若P0发生变化，则液体内任意一点的压力也随之变化相应的数值。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,压强单位 国际单位（SI）制：Pa； KPa，MPa 工程单位制：Kgf/m2 其它，如标准大气压（atm）， 1atm=101325Pa

8、,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,5.4.1 单相流体一维流动的基本方程,一、质量守恒方程式连续方程式,在流体流动（如管内流动）中取出一个微元体。 进口：,A,u， 出口：+dP，A+dA， u+du,根据质量守恒定律，可得：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,将上式展开，并略去高阶小量，得：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,根据作用在微元体上的力应该等于其动量变化 的原理：,二、动量守恒方程,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,上式就是单相流体一维流动的动量守恒方程式,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对微元体考虑能量平衡， 可得：,三、能量守恒方程式,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,令

9、内能的变化 ，式中， 为不可逆摩擦损失，当微元体对外不作功，即 ，则能量平衡式可写为：,此即单相流体一维流动的能量守恒方程式。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,比较动量方程和能量方程可以看出，二者是相同的，即单相流体流动中，动量方程和能量方程是相同的，可得：,能量守恒方程式,可以得到：,动量守恒方程式,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,流体在管道流动中，若无阻力件时，总的流动压降由摩擦压降、提升压降、加速压降组成。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,把能量方程应用于理想流体，由于理想流体无粘性，没有摩擦损耗，所以可得：,上式就是理想流体的伯努力方程,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态

10、工况下反应堆流体力学分析,对于实际流体，因为具有粘性，所以必将带来能量损失，则伯努利方程要做一些修正，即考虑能量损失的影响,上式也称为实际流体的伯努利方程。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,应用方程时要注意应用条件为： 1）稳定流动。 2）缓变流动，即流线几乎是平行的直线。 3）符合连续性方程，即流体的流量是常数。 4）不可压流体。 5）流体只受重力作用。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,伯努力方程应用-孔板,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,孔板方程,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,5.4.2 单相冷却剂的流动压降计算,实际流体的伯努利方程：,或写成：

11、,单相冷却剂流动压降由四部分组成：提升压降、加速压降、摩擦压降、形阻压降。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,流体在平直管道中的沿程摩擦压力损失。,流道边界发生突然变化所造成的局部 （形阻）压力损失。,流体位能发生改变时所引起的静压损失。,流体速度（密度）发生改变时所引起的静压损失。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,1、提升压降,得到：,z1，z2分别为截面1、 截面2的轴向坐标和 通道的长度，米。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,式中的G为质量流速(千克/米2 秒)。,2、加速压降,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,. 摩擦压降,定义：,对于直径为D的等截面圆管：,达西（Darcy)公式

12、,摩擦系数，无因次；,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,与流体的,等因素有关。,流动性质（层流与湍流）,流动状态（定型流动即充分展开的流动 与未定型流动）,通道的几何形状,表面粗糙度,受热情况（等温与非等温）,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,1）、 圆形通道,（1）等温流动的摩擦系数,定型层流流动时，Re2320 用解析方法导出,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,1）、 圆形通道,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,(麦克亚当斯 ) 关系式,在表面光滑的圆形通道内定型湍流常用的关系式有:,使用范围是,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,(布拉休斯 ) 关系式,称

13、为范宁（Fanning)摩擦系数。,使用范围是,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于Re4000时，可用科尔布鲁克公式：对光滑管和粗糙管都适用。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,常用管材壁面绝对粗糙度,二、莫迪图,f,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2）、非圆形通道,层流摩擦系数,式中的常数C和通道截面的几何形状有关，非圆形管道的定性尺寸可用当量直径代替。,那么就可以应用圆形通道的关系式来计算，或者也可以从莫迪曲线图中查得,但仍与实验上所得到的数据存在不同程度上的差别,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,棒束组件 虽然对流过棒状燃料元件组件的摩擦压降做了大

14、量的实验研究，但是由于实验都是在特定条件下地行的，受到棒的数目、直径、长度、棒间栅距P与棒径d之比以及运行工况的限制，因而所得到的经验公式往往带有较大的局限性,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,（ 2 ） 非等温流动的摩擦系数,在紧贴管壁的边界层内出现了大的温度梯度，,如何考虑非等温引起的影响？ 1、用平均温度作为定性温度 2、引入修正系数,用流体的主流平均温度来计算流体的各个物性。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,式中 非等温流动的摩擦系数； 用主流平均温度计算的等温流动摩擦系数； 按壁面温度取值的流体的粘度； 按主流平均温度取值的流体的粘度 。,非等温流

15、动湍流摩擦系数，采用 西德尔-塔特所建议的方程：,对于p=10.3413.79MPa的水 n=0.6,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于液态金属冷却剂，由于热导率大，粘性低，可以不用考虑非等温修正。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,通道进出口效应对摩擦系数的影响,层流边界层,湍流边界层,定型流动,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,在进口长度内，流体的流动尚未定型，其摩擦阻力比定型流动的摩擦阻力要大一些。主要原因： 进口速度均匀分布，在壁面速度梯度大，引起较大壁面剪切应力； 进口均匀分布转变为稳定分布增加了流体动量通量。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,实验表明，流体达到定型流动时的进口

16、长度Le为：湍流时： Le =40D，D是通道的直径；而层流时则Le =0.0288DRe 未定型流动的摩擦压降，目前还没有可供计算的精确表达式，通常由实验给出结果 当通道长度与当量直径之比大于100时，可按定型流动计算通道全长的摩擦压降,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,4、局部压降,式a,a式中等式右边的第一项为局部加速压降； 第二项 为截面突然扩大的形阻压降。,在流道形状(边界)发生变化的局部地区的压降,一般是指距离很短的整段压降，所以可忽略摩擦压降和提升压降,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,（1）截面突然扩大,把,代入上式可以得到：,截面突然扩大，abcd沿流动方向的动量方程为：,式

17、b,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,合并a，b二式得：,再化简：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,式中 称为突然扩大形阻系数，,将上式代入,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,（2） 截面突然缩小,流体在流入小截面的通道后，流线截面先行收缩，形成一个面积为A0的缩脉断面（截面0-0处）,突然缩小形阻压降写成,称为突然缩小形阻系数,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于截面突然缩小的形阻压降习惯上用下游速度表示,式中的a是一个无因次经验系数，其数值在0.4-0.5 之间,代入,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,再应用 得到：,流体在面积缩小的情况下静压力会下降

18、。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,3）弯管、接管与阀门都有相同的形式,式中的形阻系数 K 由实验测定。,选用 K 时应注意它与速度间的关系。,即：,附录,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,4） 燃料组件定位件,定位件的形式：（）横向定位架；（）螺旋定位丝。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,（）定位架形阻压降,雷米 推荐的经验公式,式中 pgd定位架形阻压降，帕； 定位架正面的投影面积与棒束中的自由流通截面积之比； ub棒束中的平均流速，米/秒；,Kgd定位架形阻系数经验系数; Kd为棒束中雷诺数的函数。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,正方形栅格,棒束

19、中的雷诺数：,Kd随Reb的关系,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,某压水反应堆的开式棒束燃料组件采用正方形栅格排列，燃料元件棒的外径d=10.72mm，长度L=3.78m，栅距P=14.3mm。燃料元件的包壳为光滑的冷拉管。棒束燃料组件沿轴向高度用八段蜂窝式定位架固定燃料组件，定位架板条的厚度=0.8mm。水在燃料棒间的冷却剂通道中自下而上流动，平均温度 =300，平均流速 =4.35m/s ,运行压力p=15.5兆帕。燃料元件包壳外表面平均温度 =320。假设图4-6中的经验系数同样适用于开式棒束燃料组件，试计算水在冷却剂通道进出口间的压力变化（忽略通道进、出口处的压力损失）。,五、稳态工

20、况下反应堆流体力学分析,解： 为了求得不在冷却剂通道进出口间的压力变化，首先必须计算水流在通道内的提升压降、摩擦压降和在定位架的形阻压降。,在 兆帕， 下，,千克米,帕秒。,在上述压力和 下，,帕秒。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,通道内的提升压降为：,为了求摩擦压降，应先算出,二、莫迪图,f,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,因为，故沿通 道的全部长度可按定型流动计算摩擦系数。,考虑到加热的影响,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,接着计算水流在定位架的形阻压降。,对于正方形栅格，的值可由下式计算：,根据雷诺数，由雷米实验数据外推估算得到的经验系数为：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,于

21、是得水流在冷却剂通道进出口间的压力变化为：,形阻压降为：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题5-1水在某L长的圆管内作等温湍流流动，如果水的物性保持不变，将水的质量流量m和管内径D都减少到原来的1/2，试用伯拉休斯（Blausius）摩擦系数公式分析该段圆管的摩擦压降pf 是否发生变化。如果变化pf 将变为原来的多少倍？,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,解： pf 发生变化。因为,即pf为原来的8倍。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题5-2,设流量m=3.5kg/s的液体流过一水平光滑渐扩管的截面1上的平均压力p1=1105Pa,截面1和2的流通面积分别A1=0.710-3m2，A

22、2=210-3m2 ,如果忽略渐扩管的摩擦和形阻压降，试求截面2上的平均压力p2。设液体密度,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,解：将伯努利方程用于此题，忽略渐扩管的摩擦和形阻压降，即,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,多相流（单组分、多组分） 组分：组成物相的化学成分 两相流（压水堆、沸水堆、蒸汽发生器） 两相流影响冷却剂传热特性和流动特性 两相流中汽泡还会影响慢化剂的慢化能力,5.5.1 两相流的概念,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,在受热通道中，汽水混合物的汽相和液相同时流动，可以形成各式各样的形态，即所谓的流动结构，这些流动结构通常就称之为流型,流型

23、与系统的压力、流量、含汽量、壁面的热流密度、通道几何形状和流动方向有关,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,在垂直加热通道中，一般四种主要流型： 泡状流 弹状流 环状流 滴状流,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,液相是连续相，汽相以汽泡的形式弥散在液相中，两相同时沿通道流动,发生在过冷沸腾区和饱和沸腾低含汽量区,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,柱状汽泡和块状液团在通道的中心部分交替出现的流动，是泡状流向环状流的过渡阶段，是一种不稳定的过渡流型,发生在饱和沸腾中等含汽量区,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,液相在管壁上形成一个环形的连续流，而连续的汽相则在管道的中心部分流动,发生在饱和沸腾高含汽

24、量区,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,汽相沿着壁面呈环形连续流，而液相在中心部分流动，则称这种流动结构为反环状流,发生在过冷的稳定膜态沸腾区,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,通道内的流体变成许多细小的液滴悬浮在蒸汽主流中随着蒸汽流动，而且越接近通道的出口，液滴的数量越少，液滴的尺寸也越小，直到形成单 相蒸汽时为止,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,5.5.3 两相流基本参数,1、含汽量,对于流动通道，任何一个横截面上x定义为：,（1）质量含汽量x ：,上式又可写成：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,（3）体积含汽量,指流过某一流通截面汽液两相总体积中汽相所占的份额,五、稳态工况下反应堆流

25、体力学分析,（3）空泡分额（截面含汽率）,定义 两相流通道中某一截面上，汽相截面积占通道总截面积的份额。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,，之间的关系,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,滑速比,滑速比是指蒸汽的平均速度与液体的平均速度之比,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2、折算速度与混合物速度,（1）折算速度：假定两相流中某一相介质单独流过该通道截面时的速度。,汽的折算速度,水的折算速度,（2）两相混合物速度（流量速度）,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,3、两相介质的密度,两相介质的流动密度：流过通道某一截面两相介质总质量流量与总体积流量之比,两相介质的真实密度：单位体积内两相介质的质

26、量。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,4、两相流的质量流密度和其他公式,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,其他常用公式,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题5-3某泡状气-液两相混合物在直径D=0.025m的管内流动，已知气相体积流量QG=0.001m3/s,气泡速度uG=10.5m/s，试求空泡份额。若液相体积流量QL=0.0024m3/s,试求液相速度uL。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题5-4,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题5-5,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,答：如右图所示。从右图可知：当含气率x很小时，对应其很小的 x变化，会

27、引起很大的空泡份额的变化；压力逾低，这种现象逾明显。,例题5-6假定=，试用图表示出空泡份额随质量含气率x的变化关系。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题5-7. 核电机组可以在高负荷或低负荷下运行，若负荷增加引起给水流量加大，而给水流量变化又会引起蒸汽发生器水位的变化。请问是在高负荷还是低负荷下，负荷变化引起蒸汽发生器水位更明显的变化，为什么？请画出空泡份额与含气率x之间的关系曲线（设滑速比S=1），并用此曲线加以解释。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,答：在低负荷下运行时，负荷变化会引起蒸汽发生器液位更明显的变化，请看图。在低负荷运行时，二次侧的含气率x很小，该含气率一个小的变化x（

28、也就是负荷变化）就对应一个很大的空泡份额的变化 1，这引起汽液混合物较大的肿胀，即流体的体积变化量较大，从而使混合液位变化明显。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,而在较高含气率x下（即高负荷运行），同样大小的含气率变化x却对应一个较小的空泡份额变化 2，这引起汽液混合物较小的肿胀，即流体的体积变化量较小，从而使混合液位变化不明显。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析, 高过冷沸腾区。, 低过冷沸腾区。, 饱和沸腾区。,5.5.4空泡分额、含汽量的计算,空泡分额沿加热通道分成三个区域。,图：在沸腾区内的空泡分额,过冷沸腾起始点,汽泡跃离点,ONBD区域高过冷沸腾区 汽泡主要在加热面上生成，很稀疏

29、 该区空泡的影响可忽略不计。,E点为非平衡态过冷真实空泡分布曲线与平衡态饱和沸腾空泡分布曲线交点。 E点也是过冷沸腾的终点。,DE区间为低过冷沸腾区。 此区间汽泡层较厚，空泡作用明显。进入主流的汽泡一部分被冷凝，一部分被液体携带进入饱和区。该区已表现出明显的两相流特征。,过冷沸腾区的特征：通道任意截面处汽液两相处于热力学不平衡状态。液相温度低于相应压力下的饱和温度。 在过冷沸腾区存在的空泡称为过冷空泡。,区为饱和沸腾区。 E点以前未达到饱和状态，加热量有部分用来加热过冷空泡，只有在E点以后加热量才用于生成空泡。,平衡态模型,非平衡态模型绘制曲线,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,确定汽泡跃离点

30、D的轴向位置很重要，从此点开始就要把流动作为两相流处理。,常用方法：朱伯和萨哈方法,q、h(zB)为汽泡跃离点热流密度和液体比焓,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,朱伯和萨哈计算跃离点后真实含汽率的公式：,是一个比较重要的参数 以往要根据S进行确定，但S需要由实验来求得。 为此，一些学者建立一些相应模型，可以不需知道S而求得,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,过冷沸腾区的计算：,汤姆在压力为5.176.89MPa，推出如下关系式,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,班科夫的变密度模型（泡状流动）：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于环状流，的计算公式有马蒂内

31、利内尔逊关系式。汤姆根据改进的数据对它作了修正。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,相同含汽量，压力越大，空泡分额越小。 相同压力，则含汽量越大，空泡分额越大。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,朱伯和范德莱提出一个较为完整的漂移流模型，他考虑了两相流速度在流道中分布不均匀性和空泡份额在流道中分布不均匀性，并考虑了汽相速度和液相速度间的滑移。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于两相流，特别是沸腾两相流，其流动结构和参数不仅沿通道的轴向和横截面积有变化，还是时间的函数,在两相流压降的分析计算中，广为应用的模型有均匀流模型和分离流模型,五、稳态工况下反应堆流体

32、力学分析,均 匀 流 模 型,假设两相均匀混合，把两相流动看作为某一个具有假想物性的单相流动，该假想物性与每一个相的流体的特性有关,分 离 流 模 型,假设两相完全分开，把两相流动看作为各相分开的单独流动，并考虑相间的作用,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,5.6.1 基本方程,1、质量守恒方程,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2、动量守恒方程, 两相间存在质量交换；,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,蒸汽和液体所占据的通道流通面积之和等于通道的总流 通面积。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,应用动量变化原理，,作用在体积元各相上的力等于该相动量的变化率。,对汽相：,五、稳态工况下反应堆流

33、体力学分析,化简后得：,对液相：,化简后得：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,液相：,汽相：,由连续性方程 给出的,即为一维稳态两相流动量微分方程。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,若作用在各相上的摩擦力用各相所占据的流通截面积和压降梯度表示：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,利用下列关系化解动量方程,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,利用上述二式重新整理：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,其中：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,均匀流模型的两相压降表达式,均匀流模型基本假设,（） 两相间处于热力学平衡状态；,（） 两相流的摩擦系数使用单相流公式计算。,适合于泡状流和滴状流，在流速大

34、压力高时较好。,（） 汽相和液相的流速相等（s=1）；,5.6.2 两相流压降计算,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,利用均匀流模型对一维稳态两相流动量微分方程进行化简,得到：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,定义,利用 与间的关系，式 E 也可以转换成：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,均匀流模型加速压降：,若忽略液相的压缩性，则：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,得到：,均匀流模型摩擦压降：,由：,得：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于圆形管道 上式变为：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,则：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,两相摩擦压降倍数,在上式中除两相摩擦系数ftp外

35、，其余均为已知量，因此，寻求ftp就成为求解均匀流两相压降的关键，最简单和常用的方法是先定义一个合适的混合物的平均粘度，然后再用单相液的摩擦系数关系式，麦克亚当斯（McAdams），西希蒂（Cicchitti）、杜可勒（Dukler）和戴维森（Davidson）分别提出：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,麦克亚当斯,西希蒂,杜可勒,戴维森,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,这样就可以利用单相流体ftp的计算，布拉休斯关系式:,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,（） ，即忽略汽相的可压缩性；,（） ，在所计算的长度内保持常数；,假设,为了计算压降，直接对均匀流

36、压降微分方程进行积分求解很困难，一般是采用数值积分。但在添加简化假设的情况下，也可用解析法求解：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,分离流模型两相流压降计算,1、汽液两相流速各自保持不变； 2、两相间处于热力学平衡态； 3、应用经验关系式计算两相计算摩擦压降倍数； 4、应用经验关系式计算空泡分额。,分离流模型基本假设,环状流流动结构与分离流模型的假设是近似的，合适分析环状流,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,其中：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,假设：,（） 和 在所计算的积分区间保持常数；,（）在通道进口处 ，沿通道长度

37、 为线形变化,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,得到：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,马蒂内利（Martinelli）内尔逊（Nelson）关系式,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,压力越大，倍数越小，在含汽量小于80%时，含汽量越大，倍数越大。,分离流模型两相摩擦倍增因子和压力、含汽率的关系,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于均匀加热的汽水两相流，在通道进口含汽量为零的情况下,示于右图中：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,令,其中r2称为加速压降倍数。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,M-N只考虑压力对两相摩擦压降倍数的影响，未考虑质量流速的影响

38、，奇泽姆 （chisholm）提出关系式：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题5-8. 设有一垂直管段，管内径D=10mm，管长L=3.7m，沿管全长均匀加热，其总热功率为Pth=100kW,管内压力p=6.89MPa，进口水向上流动，其进口水温度tin=204，流量m=0.11kg/s，已知 管进口水比焓 hf,in= 0.87106J/kg ,饱和水比焓hfs=1.26106J/kg，饱和温度tS=285，饱和水黏度f=9.610-5Pas,饱和水比容vf=0.00135m3/kg，饱和蒸汽比容vg=0.0278m3/

39、kg，汽化潜热hfg=1.51106J/kg。 (1)试计算将水加热到饱和温度所需要的管长zsc=? (2)试推导出饱和沸腾段热平衡含汽率 与饱和沸腾段长度LB和 xe,ex的关系。 (3)试用均匀流模型计算饱和沸腾段汽水两相流总压降,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,解：（1）,所以饱和沸腾段长度,所以,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题5-9. 一垂直管段，管内径D=10.16mm，管段长L=3.66m，沿管全长均匀加热，其总加热功率为100kW,管内压力p=6.89MPa，进口水温tf,in=204 ,进口水流量m=

40、0.108kg/s，试用均匀流模型、M-N方法和Chisholm关系式计算管段总压降 。 已知物性参量：204 水的比焓 ， 在6.89MPa下水的饱和比焓 hfs=1.26106J/kg，在6.89MPa下水的汽化潜热hfg=1.51106J/kg，在6.89MPa下水的饱和温度tS=285。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,1.通过管段L的比焓升,将水预热到饱和温度所需要的管长zsc为,2.出口含汽率,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,3.预热段zsc单相水的压降,质量流密度,在tin=204下：,在ts=285 下：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,所以预热段平均物性为,平均雷诺数,

41、平均摩擦因子,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,预热段摩擦压降：,比容改变引起水加速度压降：,重力压降:,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,预热段zsc 单相水的压降：,4.两相流段压降,（1）均匀流模型,首先估算,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,关于两相黏度可以用如下5种方法确定：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对应的两相流摩擦因子：,汽液两相流摩擦压降：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,加速压降：,提升压降：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,（2）MN关系式,在p=6.89MPa和,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,加速度压降,在p=6.89MPa和,提升压降：,由表5-5查得,

42、五、稳态工况下反应堆流体力学分析,（3）Chisholm关系式（取n=0.2）,因此，R 9.5，所以,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,加速度和重力压降与MN取同样的值。,5.总压降,五、稳态工况下反应堆流体力学分析, 两相流局部压降计算,1、截面突然扩大（均匀流模型）,因为 ，所以。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,相同质量流量和相同流通截面积的条件下，两相流所引起的压力回升要比单相流的大，而且空泡分额越高，压力回升也越大，方括号内的项相当于两相倍数。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2、截面突然缩小,截面突然缩小的流体静压力变化：,的大

43、小与的值有关，对于单相湍流,Perry推荐值见p142表,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,计算反应堆回路的总压降通常采取的步骤是：,根据各段的压降相加，即得到整个回路的总压降，总压降的数学表达式可以写成：,根据流体在回路中的受热情况，把回路划分为若干段，算出每一段内的各类压降之和,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于闭合回路： 系统中所产生的加速压降之和为零。即：,这样，上式可以变为：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,在求得回路总压降后，既可计算出水泵的有效功率Ne为：,由于水泵本身有损失，如泵的总效率为，则水泵的轴功率N为：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,在单相流和两相流中都有可能

44、发生临界流,流体自系统中流出的速率不再受下游压力下降的影响时，这种流动称为临界流或阻塞流，对于单相流也称声速流。,研究临界流的意义 1、因为破口处的临界流决定了冷却剂丧失的速度和一回路卸压的速度； 2、临界流大小不仅直接影响到堆芯的冷却能力，而且还决定各种安全和应急系统的投入时间；,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,3、在发生失水事故时，如果不能及时对堆芯进行有效的冷却，即使反应堆及时停闭，也不能完全排除发生事故的可能性，主要由于传热恶化，裂变产物的衰变余热，在水堆中，还会发生锆水反应，衰变热和化学热仍会把燃料元件烧毁； 因此研究临界流，计算临界流量，对确定事故的危害程度以及设计有效的事故冷却

45、系统，都是十分重要的。,当 时，,出口压力 ,流速为,当 ,流体经管道流出，,5.7.1 临界流动现象,此时，为临界流,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,流速等于截面压力和温度下的声速，截面上游流动不受下游压力的影响。,在压水堆中，由于系统压力很高，过冷水的临界流速高达 10001500m/s ，一般破口处流速很少达到这个数值，因为很快就变成两相流了。 这也是为什么一般不研究液相的临界流的原因。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,假若流体流经通道时间很短，可近似认为为等熵流动，则能量方程：,对于理想气体：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,得到：,因pv=RT,五、稳态工况下反应堆流体力学分析

46、,当压力比取临界值时，得到临界流速即声速,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,空 气 k=1.4 =0.528 过热蒸汽 k=1.3 =0.546 干饱和蒸汽 k=1.135 =0.577,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,两相临界流的特点： 流体的压力沿通道下降的同时，还将伴随发生相间的质量、动量和能量的交换 液相部分的扩容汽化，导致含汽量的不断变化，继而出现不同的流型，特别是当快速膨胀时还会出现相间的不平衡。这些因素的存在，都大大增加了研究两相临界流的困难,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,研究方法：借助于各种简化后的模型，由于不同的模型有不同的适用条件，因此通常把两相临界流分为： 长通道中

47、的临界流（L/D12）, 短通道中的临界流（0L/D12） 流过孔板的临界流（L/D=0）。,热力学平衡态临界流模型,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,最早采用“均匀平衡”模型，它认为汽液两相间处于热力学平衡状态，相间无滑移，两相混合物可看作具有某种平均物性的单相流体，流动是等熵的，得到的临界流量偏低。适合于长通道和含汽量较高的情况,1、均匀平衡临界流模型HEM,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2、滑移平衡临界模型,福斯克（Fauske）模型：从动量方程出发 莫迪（Moody）模型：从能量方程出发,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,福斯克（Fauske）模型假设： 1、流动为环状流； 2、两

48、相处于平衡状态(x=xe)； 3、质量流量不随下游压力降低而增大时达到临界流； 4、对于给定的质量流量和含汽量，压力梯度达到一个有限的最大值。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,根据福斯克实验数据，临界压力比只与L/D有关，而与初始压力大小和通道直径无关，对于L/D12的通道，临界压力比趋于常数，其值为0.55，通常把L/D12的通道当作长通道。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,临界压力比随长度直径比变化的实验数据图,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,根据滑移平衡模型算出的汽水混合物的临界质量流密度,临界质量流速随出口临界压

49、力升高而增加，随出口含汽量增加而减小。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,莫迪（Moody）模型：从能量方程出发 特点：不需知道破口处的压力和含汽量，只需知道上游的滞止压力和滞止焓。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,根据Moody模型算出的汽水混合物的临界质量流密度,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,最大汽水混合物流量下的出口临界压力和滞止焓,五、稳态工况下反应堆流体力学分析, 热力学不平衡态临界流动模型,在长通道中，热平衡的假定是成立的，然而通过孔板或接管的排放，热平衡就不能达到,通道把L/D12的通道作为短通道处理,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于短通道，因为缺少能生

50、成汽泡的核心，表面张力又阻碍汽泡的生成，而且还因为传热上的困难，突然汽化就会推迟发生，从而造成液体的过热，这种现象叫做亚稳态,高温高压水通过孔板或接管的快速喷放时就可能发生亚稳态,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,液体流过孔板时，停留时间短，突然汽化发生在孔道外面（如图），孔道内不存在两相流。,1）对于孔板,短通道中的临界流（0L/D12）,液体的质量流密度可用不可压流体的孔板方程计算出来。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,2）,在孔道内形成一个环状区域表面上发生汽化的亚稳态液芯阻塞射流（如图）,对于 具有直角边缘进口的情况,它的质量流密度：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,亚稳态液芯会在

51、通道下游发生强烈的急剧蒸发（如图）。 并导致一个高压脉动，从而阻塞了流体的外流。,3）对于 的情况,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,质量流速比 的要低。,短通道（）的临界流量的实验值,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,例题 某压水反应堆冷却剂出口管的直径为0.3米，输送来自压力壳的13.73兆帕和290的水。假定在离压力壳0.6米处突然完全断裂，试计算最初的冷却剂丧失（千克/秒）。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,解： 因为自压力壳算起至断裂面处的管长L与出口管的直径之比L/D=0.6/0.3=2。在这种情况下冷却剂的丧失是属于通过短管的快速排放。其流量可由式（4-170）确定，题中的Pc

52、由图5-24确定,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,气(汽)相和液相的流动方向相反的两相流叫气(汽)一液逆向流动。 例如，在压水堆一回路管道发生大破口失水事故过程中，应急冷却水注向压力容器下行通道(Downcomer) 时，会与从堆芯及下腔室冒出来的蒸汽相遇，即冷却水向下流而蒸汽向上流，这就形成垂直汽一液逆向流动；,5.8.1 气(汽)一液逆向流动现象,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,在压水堆一回路系统发生小破口失水事故过程中，当自然循环中断时，在蒸汽发生器传热管内蒸汽冷凝而成的凝结水通过主

53、管道的水平段返回堆芯的途中，遇到流往蒸汽发生器的蒸汽，就形成水平汽液逆向流动。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,气流速度小时，液膜稳定； 增加气流速度，液膜开始不稳定，此时气流速度称为溢流速度； 注入点上方也出现液膜，这个初始转变点称为阻流点，或溢流开始点。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,继续增加气体流量，带入上方的液体流量逐渐增加，形成向下落膜和向上爬膜同时存在，向下输送液体量减少； 当气体流量增大到某一数值时，全部液体被带到注入点上方，形成向上的爬膜，此时对应的气流速度称为临界气流速度。此时向下液体流量为零。 气体流量继续增大，在注入点上方形成同向环

54、状流。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,相反过程： 在临界气流速度以上时，降低气流速度，当液膜开始向注入点下方爬行时，称为流动反转点或倒流。 之后逐渐降低气体流量，又逐渐恢复。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,5.8.2 气(汽)一液逆向流动的流量制约关系,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,对于给定的气（汽）体流量，存在一个可向下穿透气（蒸汽）流空间的最大允许的液膜流量。气（汽）体流量越大，允许的液膜流量就越小。 当气（汽）体流量增大到 时，必然有 也就是说，从通道上方供给的液体遇到这样大的气（汽）流时，就不能再向下流动了，而全部被气（汽）流夹带到注人点的

55、上方。 这种现象在反应堆瞬态过程中是不希望长期存在的。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,在压水堆一回路大破口失水事故过程中，应急冷却水注射到压力容器下行通道时，由于压力容器壁温很高（达300左右）高于泄压后的饱和温度(约150)很多，因此，注入水与壁而接触所产生的大量蒸汽会对下行冷却水产生阻流作用，它有可能使应急冷却水在某一段时间内根本进入不了下腔室，而全部从堆芯围板外面的环形空间旁路，流向破口。所以，阻流作用延缓了堆芯下腔室的灌水过程，也推迟了堆芯再淹没的时间，对堆芯的安全冷却是很不利的。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,五、稳态工况下反应堆流体力学分析

56、,水锤现象是有压管路的非恒定流动。主要是流体速度突然改变，引起液体压力的大幅度波动，水的惯性力和弹性力起主要作用，必须考虑水的压缩性。,在有压力管路中，由于某种外界原因（如阀门突然关闭、水泵机组突然停车）使水的流速突然发生变化，从而引起压强急剧升高和降低的交替变化，这种水力现象称为水击或水锤。,水锤定义：,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,一、水锤现象分析,假设一水平有压管路，上游为一水池，下游末端为一调节流量的阀门，管路中水流速度为V0，分析当阀门瞬时关闭时的压力变化情况。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,关断瞬间，紧靠阀门N处液体停止运动被压缩，V=0p,而S上游流体仍以速度V0，向下游

57、流动，占有S处被压缩和管壁膨胀的空间， V=0p,各段以压缩波的形式，以速度a向上游传播。 NM所需时间L/a t=L/a时，管段所有流体停止运动，压力升高,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,M点处p1p0，使管段流体产生反向速度流向水池，压力下降。,压力降低产生膨胀波， 由MN，至N压力全部恢复到原状态。 MN所需时间L/a t=2L/a时，到达N处，由于流体惯性，反向流速使流体产生膨胀，压力降低,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,膨胀波由NM NM所需时间L/a t=3L/a时，到达M处,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,t=3L/a时，到达M处，M处压力p0p2，又产生正向流速，产生压缩

58、波,压缩波由MN，压力恢复到原值。 t=4L/a时，到达N处，管段压力全部恢复到原值，流动状态恢复到t=0时刻状态。,由于管壁对水流的阻尼作用，水击波的传播将逐渐衰减，直至消失。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,二、水锤的危害,水锤速度与产生能量与阀门关断时间有关。 当阀门关断时间ts2L/a时，称间接水击，此时水击压力和关断时间成反比。,水击会引起管道的破裂，损坏阀门和固定件等； 压力波还会引起管道及承压设备疲劳损坏。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,三、预防水锤措施：,1、截止阀慢开慢关；,2、对不易慢开慢关的阀门，可采用小流量旁通阀。 先开旁通阀再开截止阀； 先关截止阀再关旁通阀,五

59、、稳态工况下反应堆流体力学分析,一、流动不稳定性： 是指在一个质量流密度、压降和空泡之间存在着耦合的两相系统中，流体受到一个微小的扰动后所产生的流量漂移或者以某一频率的恒定振幅或变振幅进行的流量振荡,两相流体积变化流动不稳定性,流动不稳定性的根本原因：汽液两相存在密度差。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,二、流动不稳定的危害：,流量和压力振荡会引发机械应力，使部件产生有害的机械振动，导致部件的疲劳损坏；,流量振荡会干扰控制系统。尤其对于水堆，流量振荡会引起反应堆特性的变化，这一危害更为突出；,流动振荡会引起局部热应力产生周期性变化，从而导致部件热疲劳损坏；,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,

60、流动振荡会使系统内的传热性能变坏，极大地降低系统的输热能力，并使临界热流密度大幅度下降，造成沸腾临界过早出现. 实验证明：当出现流动振荡时，临界热流密度会下降40%之多。,故在反应堆、蒸汽发生器等两相流动设备中不允许出现流动不稳定性。,流动不稳定性可分为两大类：静力学不稳定性和动力学不稳定性。,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,流量漂移也称为水静力学不稳定性，其特点是系统内的流量会发生非周期的漂移,流量漂移,5.10.2 静力学不稳定性,五、稳态工况下反应堆流体力学分析,Pm关系曲线水动力特性曲线（如图）,一、不稳定分析,当水流量很大时，不沸腾，Pm 是二次曲线单调变化.即 cb 段,五、稳态