高考物理必备—物理专题讲解—专题一　质点的直线运动

1、专题一质点的直线运动,高考物理 (课标专用),考点一匀变速直线运动,A组统一命题课标卷题组,五年高考,1.(2019课标,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足 () A.12 B.23 C.34 D.45,答案C本题考查了匀变速直线运动中通过连续相邻相等位移所用时间的关系和考生的逻辑推理能力,体现了科学思维素养中模型建构、科学论证要素。 运动员离地后做竖直上抛运动,则可以按其逆过程自由落体运动计算,将H分为相等的4段,通过各段所用时间由上至下分别为T1、T2、T3、T4,则满足

2、T1T2T3T4=1(-1)(- )(2-),则=2+,则34,故只有C正确。,关联知识初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内位移比为x1x2x3xN=135(2N-1);通过前x、前2x、前3x前nx位移所用时间比值为t1t2t3tn=1。,2.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为() A.B.C.D.,答案A动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a=,s=t,解得a=,A正确。,考查点匀变速直线运动规律的应用,一题多解解法二a= 解法三a=,考点二运动图像、追及相遇问题,3.(2018课标,18

3、,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是() A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案CD本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲

4、车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。,4.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。,下列说法正确的是() A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大,答案BD本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点切线的斜率

5、表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。,关联知识v-t图线的物理意义 v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。,5.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则() A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,答案BD由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲=a甲t2= 1032 m=45 m,x乙=v

6、0t+a乙t2=103 m+532 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L =x乙-x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲=a甲t2=5 m,x乙=v0t+a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m, 所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙=40 m,故D项正确。,考查点v-t图像、追及相遇问题,方法技巧考生要学会把图像语言转化为物理情景,进而转化为函数语言,然后用公式进行计算并判断每个时刻的运动情况。,B组自主命题省(区、市)卷题组,考点一匀变速直线运动,1.(2018江苏单科,4,3分)从

7、地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是(),答案A设小球初动能为Ek0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能Ek=Ek0-mgh,h=v0t-gt2,联 立得Ek=mg2t2-mgv0t+Ek0,故A正确。,方法技巧函数法解题 应用小球抛出后,在运动过程中所满足的物理关系和规律,推导出相应的数学函数关系式,应用数学工具解决物理问题。,2.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携

8、带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于() A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m,答案A小车由A运动到B的时间为 s=0.5 s,对左侧小球,5 m=gt2,对右侧小球,h=g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正确。,3.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀

9、速向前,则最先挡住他前进的关卡是() A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5,答案C由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1=a=1 m。之后的4 s匀速,通过的位移为x2=vt2=24 m=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1 m处。之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。,评析本题对考生的分析推理能力要求较高,所以属于稍偏难的题。弄清关卡每次关闭时该同学到达何处,是解题的突破口。,4.(2017上海单科,1

10、5,2分)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过s到达最高点,它在第三秒内的位移为m。(g取10 m/s2),答案2.50,解析物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt得t=2.5 s 又因为h=v0t-gt2 则第三秒内位移h=(253 m-1032 m)-(252 m-1022 m)=0,5.(2019浙江4月选考,19,9分)小明以初速度v0=10 m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1 kg的小皮球,最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1。(g=10 m/s2)求小皮球: (1)上升的最大高度; (2)从抛出到接住的过程中重力和空气阻

11、力所做的功; (3)上升和下降的时间。,答案(1) m(2)0- J(3) s s,解析(1)设小皮球在运动过程中所受空气阻力大小为f 上升过程:mg+f=ma1 解得a1=11 m/s2 上升的高度:h= m (2)重力做功:WG=0 空气阻力做功:Wf=-f2h=- J (3)上升的时间:t1= s 下降过程:mg-f=ma2 解得a2=9 m/s2 h=a2 解得t2= s,考点二运动图像、追及相遇问题,6.(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移-时间图像如图所示,则在0t1时间内() A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲

12、经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动,答案B因x-t图像的斜率的大小等于速度的大小,可知在0t1时间内开始时甲的速度大于乙的速度,后来乙的速度大于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0t1时间内甲、乙位移相同,选项B正确;甲、乙均向同方向做直线运动,则甲、乙的路程相同,选项C错误;由x-t图像的斜率的大小等于速度的大小可知,甲做匀速直线运动,乙做加速直线运动,选项D错误。,7.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是(),答案A设小

13、球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的距离),由机械能守恒有 mv2=mgh mv2=mg(H-x) 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下 小球落地时速度为v0,则=2gH 上升阶段:mv2-m=-mgx 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上 因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关系,故A项正确。,审题指导解答本题首先要根据题给条件分析出小球运动时速度的对称性,从而知道小球在运动过程中只受重力作用;其次根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。x,8.(2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在

14、平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图所示。求: (1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a; (2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小 。,答案(1)1.5 m/s2(2)20 m/s,解析(1)加速度a= 由v-t图像并代入数据得a=1.5 m/s2 (2)设20 s时速度为vm,020 s的位移s1=t1 2045 s的位移s2=vmt2 4575 s的位移s3=t3 075 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3 075 s这段时间的平均速度 = 代入数据得 =20 m/s,C组教师专用题组,考点一匀变速直线运动,1.(2013课标,14,6分,0.787)如图是伽利略

15、1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是(),A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比,答案C由图表可知,图表中的物理量未涉及物体的惯性、质量以及加速度与重力加速度的关系,所以A、B、D错误,由表中数据可以看出,在前1秒、前2秒、前3秒内位移与时间的平方成正比,所以C正确。,审题指导从表格中数据可看出,时间变为原来的2倍,下滑位移大约变为原来的4倍,依次类

16、推可得,物体运动的距离与时间的平方成正比。,2.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为() A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s,答案B由题知,位移x=200 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求初速度v0。由v2-=2ax可 得:v0=10 m/s,故B项正确。,3.(2012上海单科,10,3分)小球每隔0.2 s从同一高度抛出,做初速为6 m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出

17、点以上能遇到的小球数为(取g=10 m/s2)() A.三个B.四个C.五个D.六个,答案C小球在抛出点上方运动的时间t= s=1.2 s。每隔0.2 s在抛出点抛出一个小 球,因此第一个小球在1.2 s 的时间内能遇上n=-1=5个小球,故只有选项C正确。,4.(2011重庆理综,14,6分)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2)() A.10 mB.20 m C.30 mD.40 m,答案B石头在井中的下落过程可看作自由落体运动。由h=gt2可得:当t=2 s时h=20 m,答 案为

18、B。,评析运用“估测”条件就可以忽略空气阻力,把石头的下落过程看作自由落体运动;结合“不计声音传播时间”可知石头下落的时间t=2 s。此题属容易题。,5.(2013课标,24,13分,0.284)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。,答案,解析设B车的速度大小为

19、v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为 yA=2l+at2 xB=vt 在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即 OEOF=21 由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之 比都为21。因此,在时刻t有 HKKG=21 由于FGHIGK,有 HGKG=xB(xB-l) HGKG=(yA+l)(2l) 由式得 xB=l yA=5l,联立式得 v=,解题关键画出运动过程中的位置坐标图,找出A、B位置的几何关系,变抽象为具体。,考查点匀变速直线运动规律,6.(2011课标,24,13分)甲、乙两

20、辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。,答案,解析设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得 v=at0 s1=a s2=vt0+(2a) 设汽车乙在时刻t0的速度为v,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2。同样有 v=(2a)t0 s1=(

21、2a) s2=vt0+a 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s,则有 s=s1+s2 s=s1+s2 联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为,=,7.(2010课标,24,14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求: (1)加

22、速所用时间和达到的最大速率; (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数),答案(1)1.29 s11.24 m/s(2)8.71 m/s2,解析(1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),则有 vt+(9.69-0.15-t)v=100 vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200 由式得 t=1.29 s v=11.24 m/s (2)设加速度大小为a,则 a=8.71 m/s2,考点二运动图像、追及相遇问题,8.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻

23、力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是(),答案D受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+v,v减小,a减小,A错误。到 达最高点时两物体均满足v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故B、C错误,D正确。,9.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为() A.x=3 mB.x=8 mC.x=9 mD.x=14 m,答案B由图像知,质点在8 s内的位移x=(2+4)2 m-(2+4)1 m=3 m。t=0

24、时,质点位 于x=5 m处,故8 s末质点位置x=5 m+x=8 m,B正确。,考查点v-t图像的物理意义,解题关键v-t图像中图线与时间轴所围面积表示物体在这段时间内的位移,时间轴上方面积表示正向位移,下方面积表示沿负方向的位移。,10.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点() A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同,答案D由题图可知02 s内,速度为正,运动方向未改变,2 s末时,位移最大,v-t图线斜率表示加速度,13 s图线斜率未改变,故第2 s末加速度

25、方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间轴所围面积表示位移知,第3 s末和第5 s末质点位置相同,D正确。,11.(2014福建理综,15,6分)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是(),答案B设斜面倾角为,滑块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma,a=g sin -g cos ,因此滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块加速下滑时的位移s=v0t+at2,选项 B正确;滑块下降高度

26、h=ssin =v0 sin t+a sin t2,选项A错误;滑块下滑时的速度v=v0+at,选项 C错误。,12.(2014课标,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内() A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,答案A由题图中的v-t图像知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由=知,甲 的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽车乙的

27、平均速度小于,B错误。v-t图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各 点切线斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。,考查点v-t图像问题,知识拓展v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示对应时间内的位移;图线上某点切线斜率表示加速度;交点是相距最远(最近)的点。,13.(2013课标,19,6分,0.567)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知() A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大

28、,答案BC在位置-时间图像中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。 考查点x-t图像,解题关键x-t图像中图线的斜率表示速度;斜率大小表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向。,知识拓展 在t1到t2时间内:a、b、c的平均速度相等。,

29、14.(2013海南单科,4,3分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(),答案D由图可知,在0时间内a=a00,若v00,物体做匀加速运动;若v00,物体做匀减速运 动,故B、C皆错误;由于在T2T时间内a=-a0,故图线斜率的绝对值与0时间内相同,故A错误, D正确。,15.(2010全国,24,15分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 (1)画出汽车在060 s内的v-t图线; (2)求在这60 s内汽车行驶的路程。,答案(1)见解析(2)900 m,解析(1)设t=1

30、0 s,40 s,60 s时刻的速度分别为v1,v2,v3。 由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶,由运动学公式得 v1=210 m/s=20 m/s 由图知1040 s内汽车匀速行驶,因此 v2=20 m/s 由图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶,由运动学公式得 v3=(20-120) m/s=0,根据式,可画出汽车在 060 s 内的v-t图线,如图所示。 (2)由图可知,在这60 s内汽车行驶的路程为 s=20 m=900 m,16.(2014课标,24,13分,0.432)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空

31、后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10 m/s2。 (1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小; (2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案(

32、1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m,解析(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有 v=gt s=gt2 根据题意有 s=3.9104 m-1.5103 m=3.75104 m 联立式得 t=87 s v=8.7102 m/s (2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有mg=k 由所给的v-t图像可读出 vmax360 m/s 由式得k=0.008 kg/m,考查点自由落体运动、v-t图像、受力分析,解题思路,易错警示时间4分20秒在本题解答中无用,为干扰信息

33、。,17.(2014山东理综,23,18分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求: 图甲,图乙 (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间; (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少; (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。,答案(1)8 m/s2

34、2.5 s(2)0.3 s(3),解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度vt=0,位移s=25 m,由运动学公式得 =2as t= 联立式,代入数据得 a=8 m/s2 t=2.5 s (2)设志愿者反应时间为t,反应时间的增加量为t,由运动学公式得 L=v0t+s t=t-t0 联立式,代入数据得 t=0.3 s (3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得,F=ma 由平行四边形定则得 =F2+(mg)2 联立式,代入数据得 =,考点一匀变速直线运动,三年模拟,A组 2017

35、2019年高考模拟考点基础题组,1.(2019广西柳州高三3月模拟,15)物体在从t到t+t的时间间隔内,当t非常小时,我们把称 作物体在时刻t的瞬时速度。这里利用的方法是() A.等效替代法B.假设法 C.极限法 D.理想模型法,答案C瞬时速度的定义用到了“极限法”;力与运动的合成与分解用到了“等效替代法”;匀变速直线运动的位移-时间公式用到了“微元法”;质点和点电荷的概念用到了“理想模型法”。所以C正确。,2.(2019贵州高三高考教学质量测评,2)在同一高度同时由静止释放质量不同的两石块,两石块下落时间大于3 s,不计空气阻力,则() A.重石块比轻石块先着地 B.重石块比轻石块落地速度

36、大 C.轻石块在1 s内、2 s内、3 s内位移之比为135 D.两石块在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度,答案D因不计空气阻力,两石块在同一高度静止释放,都做自由落体运动,下落时间相同,落地速度相同,选项A、B错误;根据自由落体位移公式h=gt2,可知轻石块在1 s内、2 s内、3 s内 的位移之比为149,选项C错误;自由落体运动的加速度都为g,速度v=gt,位移h=gt2,则选项 D正确。,易错辨析2 s内是指从0到第2 s末的时间,共2 s;第2 s内是从第1 s末到第2 s末的时间,共1 s。x,3.(2018云南师大附中适应性月考卷二,14)一辆沿笔直公路匀减速行驶的汽车,经过

37、路旁两根相距50 m的电线杆共用了2 s的时间,它经过第二根电线杆的速度为20 m/s,则汽车运动过程中的加速度大小为() A.5 m/s2B.6 m/s2C.7 m/s2D.4 m/s2,答案A设汽车运动过程中的加速度大小为a,由运动的可逆性,可得x=vt+at2,解得a=5 m/s2, 选项A正确。,4.(2019四川毕业班天府大联考,24)2018年10月21日长沙国际马拉松鸣枪起跑,何引丽以2小时36分06秒的成绩夺得女子国内冠军。在临近终点前的十分钟内,出现了一组精彩的画面,平直公路上,一位紧随某男选手的女选手何引丽突然发力,在很短的时间内追上且超越了该男选手,并一鼓作气奔跑到终点,

38、赢得了女子组全程赛冠军。现将该过程理想化模拟如下:t=0时刻,女选手以v1=4.5 m/s的速度开始做匀加速直线运动追赶在她前面x1=19.5 m处的男选手,加速过程共持续40 s,其中30 s末两选手恰并排而行,40 s末女选手开始保持最大速度做匀速直线运动;男选手则始终以v2=4.6 m/s的速度做匀速直线运动。求: (1)女选手做匀加速直线运动的加速度大小a; (2)60 s末,女选手领先男选手的距离x2。,答案(1)0.05 m/s2(2)54.5 m,解析(1)在t1=30 s内,设女选手和男选手发生的位移分别为x1和x2 由运动学公式有x1=v1t1+a x2=v2t1 由题意有x

39、1=x1-x2 代入数据联立解得a=0.05 m/s2 (2)设女选手的最大速度为v m 因加速时间为t=40 s,故有v m=v1+at 代入数据得v m=6.5 m/s 在t2=60 s内,设女选手和男选手发生的位移分别为x3和x4 由运动学公式有x3=v1t+at2+vm(t2-t) x4=v2t2 由题意有x2=x3-x4-x1 代入数据联立解得x2=54.5 m (其他合理解法也可),模型建立实际情景物理运动模型运动模型对应方程解方程。,考点二运动图像、追及相遇问题,1.(2019四川绵阳一诊,18)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向行驶,其速度-时间图像分别如图中曲线甲和直

40、线乙所示。已知两车在t1时刻并排行驶,则() A.0时刻,甲车在后,乙车在前 B.t2时刻,甲车在前,乙车在后 C.在0到t1时间内的某时刻,两车加速度相同 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车加速度相同,答案AD在v-t图像中,图线与横轴围成的面积表示物体运动的位移,已知两车在t1时刻并排行驶,之前,甲车的位移大于乙车的位移,故0时刻,甲车在后,乙车在前,选项A正确;从t1时刻到t2时刻,甲车的位移小于乙车的位移,故t2时刻,乙车在前,甲车在后,选项B错误;在v-t图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,由图可知,与乙车对应图线平行,且与甲车对应图线相切的图线的切点在t1到t2时间内,故选项

41、C错误,选项D正确。,2.(2019四川泸州第一次教学质量诊断,15)质量相同的甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线运动,它们的运动速度随时间变化的v-t图像如图所示。关于两车的运动情况,下列说法正确的是() A.在0t0内,乙车一直在做加速度减小的加速运动 B.在t=t0时刻,甲、乙两车恰好相遇 C.在t=2t0时刻,甲、乙两车相距最远 D.在02t0内,甲车的平均速度大小为v0,答案D在0t0内,乙车先沿负方向做加速度逐渐减小的减速运动,后沿正方向做加速度逐渐减小的加速运动,选项A错误;在v-t图像中,图线与横轴围成的面积表示物体运动的位移,而在0t0内,甲、乙两车的位移不相等,故在t=t0

42、时,甲、乙两车不相遇,选项B错误;由图可知,在t=t0时刻,甲、乙两车相距最远,选项C错误;在02t0内,甲车做匀变速直线运动,此段时间内,甲车的平均速度等于该段时间内初末速度和的一半,即v0,选项D正确。,3.(2019云南曲靖第一中学质量监测,19)(多选)如图为甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图线,其中甲为过原点的倾斜直线,乙为开口向下的抛物线。则下列说法正确的是() A.物体乙的速度先变大后变小 B.t1时刻甲、乙两物体的位移相同、速度相同 C.t1到t2时间内两物体间的距离先变大后变小 D.t1到t2时间内两物体的平均速度相同,答案CD由题图可知,乙的速度先减小后增大

43、。t1时刻两物体的位移相同,速度不同。 t1到t2时间内两物体间的距离先变大后变小,位移相同,时间相同,平均速度相同。选项C、D正确。,4.(2019广西梧州联考,15)甲、乙两物体沿同一直线做减速运动,t=0时刻,两物体同时经过同一位置,最后又停在同一位置,它们的速度-时间图像如图所示,则在运动过程中() A.t1时刻甲和乙相距最远 B.甲、乙的平均速度相等 C.甲、乙的加速度可能相等 D.甲的加速度逐渐增大,乙的加速度大小不变,答案C当甲、乙共速时两者相距最远,A错;两者位移相同,但运动时间不同,故平均速度不同,B错;由题图可知,甲的加速度越来越小,乙的加速度不变,D错。,B组201720

44、19年高考模拟专题综合题组 时间:30分钟分值:45分 一、选择题(每小题5分,共35分),1.(2019贵州贵阳清华中学、凯里一中、遵义四中、毕节一中联考,14)在选定正方向后,甲、乙两质点运动的x-t图像如图所示,则在0t2时间内() A.甲质点做直线运动,乙质点做曲线运动 B.乙质点的速度先增大后减小 C.t1时刻两质点速度大小一定相等 D.0t2时间内,甲质点的平均速度大于乙质点的平均速度,答案B本题考查直线运动知识,目的是考查学生对x-t图像的理解能力。甲、乙两质点均做直线运动,选项A错误;乙质点运动图线的切线的斜率先增大后减小,即乙质点速度先增大后减小,选项B正确;t1时刻两质点x

45、-t图线的斜率的绝对值不一定相等,即速度大小不一定相等,选项C错误;0t2时间内,两质点的位移大小相等,由=可知,甲质点的平均速度等于乙质点的平 均速度,选项D错误。,2.(2019四川宜宾第一次教学诊断性考试,15)如图所示,甲图为质点 a 和 b 做直线运动的位移-时间(x-t)图像,乙图为质点c和d做直线运动的速度-时间(v-t)图像,由图可知() A.若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻c、d两质点第二次相遇 B.在t1t2时间内,质点b通过的位移大于质点a通过的位移 C.在t1时刻,质点c、d的加速度acad D.在t1t2时间内,质点d的平均速度小于质点c的平均速度,答案D

46、在v-t图像中,图线与横轴围成的面积表示物体运动的位移,在t1t2时间内,质点c通过的位移大于质点d通过的位移,若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻c、d两质点不会相遇,选项A错误;在t1t2时间内,质点d图线与时间轴所围面积小于质点c图线与时间轴所围成面积,故质点d的平均速度小于质点c的平均速度,选项D正确;在v-t图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,在t1时刻,质点d图线的斜率大于质点c图线的斜率,故质点c、d的加速度acad,选项C错误;在x-t图像中,两图线的交点表示两质点的位置坐标相同,故在t1t2时间内,质点b通过的位移等于质点a通过的位移,选项B错误。,3.(2019

47、广西桂林、贺州、崇左联合调研,15)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0t2内两车速度-时间图像(v-t图像)如图所示,则在0t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是() A.甲、乙两辆车运动方向相反 B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇 C.乙车在0t2时间内的平均速度小于 D.在t1t2时间内乙车在甲车前方,答案C在v-t图像中,两车对应的图线都在t轴上方,故速度都为正值,说明两车都沿正方向运动,选项A错误;在v-t图像中,图线与横轴围成的面积表示物体运动的位移,在0t1时间内,甲车的位移大于乙车的位移,在t1时刻不会相遇,选项B错误;甲车始终在

48、乙车的前面,选项D错误;如图所示,若乙车速度从v1匀加速到v2,此段时间内的平均速度为,根据图像,倾斜虚线与横轴 围成的面积大于乙车对应图线与横轴围成的面积,故乙车在0t2时间内的平均速度小于, 选项C正确。,4.(2018广西高三联考,20)(多选)在水平公路上有甲、乙两辆同向行驶的汽车,它们的v-t图像分别如图线a、b所示。在t=5 s时,两车相遇。下列说法正确的是() A.甲车的加速度比乙车的加速度大 B.在t=0时刻,甲车在乙车的前面 C.在510 s内,甲车在乙车的前面,且两车的距离在增大 D.在1015 s内,两车间的距离逐渐变大,答案AC本题考查匀变速直线运动知识,目的是考查学生

49、对v-t图像的理解能力。由v-t图线的斜率可知,甲车的加速度比乙车的加速度大,选项A正确;在v-t图像中,图线与时间轴围成的面积表示物体的位移,在05 s时间内,甲车的位移比乙车的位移大,结合题意可知,在t=0时刻甲车在乙车的后面,选项B错误;由图像结合题意可知,在510 s内,甲车在乙车的前面,且两车的距离在增大,选项C正确;当t=10 s时两车相距最远,在1015 s内,乙车的速度大于甲车的速度,它们间的距离在减小,选项D错误。,5.(2019广西百色摸底调研考试,20)(多选)如图所示为一个质点做直线运动的v-t图像,已知质点在010 s内运动的总位移为32 m,则() A.210 s内

50、质点运动的位移大小为20 m B.02 s内质点运动的位移大小为8 m C.质点运动的初速度大小为8 m/s D.质点速度最大时对应的时刻为t=4.5 s,答案BCD由图可知,质点先沿负方向做匀减速直线运动,然后沿正方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动。由图像可知,质点沿正方向运动的位移大小x2=10(10-2)m=40 m, A项错误;由题意可知,质点沿负方向运动的位移大小为x1=40 m-32 m=8 m,B项正确;设初速度大小为v0,则x1=v0t1,求得v0=8 m/s,C项正确;由图可知,质点沿正方向做匀加速直线运动的加速 度大小为a=4 m/s2,设t时刻质点的速度达到最大,则

51、vm=a(t-t1),求得t=4.5 s,D项正确。,6.(2019广西南宁高三第一次适应性测试,14)某汽车在平直公路上行驶,02 s内汽车的速度随时间变化的图像如图所示。汽车在该段时间内的平均速度大小为() A.0B.5 m/sC.10 m/sD.20 m/s,答案B从图像中可知物体在前1 s内速度为v0=20 m/s,后1 s内速度v1=-10 m/s。根据= 可得平均速度为5 m/s。故选B。,思路分析平均速度的求解一般使用公式=x/t,本题中分别给出汽车运动的前一半时间内的 速度和后一半时间内的速度,可以使用=(v0+vt)/2求解平均速度,比较快捷。,点评本题中平均速度可根据图像得出数据,然后进行计算即可,属于基础题型。,7.(2018四川内江一模,18)为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上某点,让一个小石子自由落下,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹AB,且下落起点(题中未画出)到A点的竖直距离约为1.8 m,从这些信息可以粗略估算该相机的曝光时间最接近于(一块砖的厚度为6 cm,重力加速度g=10