椭圆基础训练题含答案提示2推荐文档

1、椭圆基础训练题1 已知椭圆长半轴与短半轴之比是 5: 3,焦距是8,焦点在x轴上，贝吐匕椭圆的标准 方程是（）2 2 2 2 2 2 2 2（A）x_ +y_ 二 i（ B）x_+y_ 二 i（ c）x_+y_二 i （ d）x_+ 乞二 i5325935925222. 椭圆+ = 1的两条准线间的距离是（）54一50（A）2 .5（B） 10（C） 15（D）33. 以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）(A) 2 (B)今(C)弓(D)32 24. 椭圆+ J二1上有一点P,它到右准线的距离是-，那么P点到左准线的距离2594是（）。9164141（A） -（B） 16

2、（C） 41（D）55455. 已知椭圆x2 + 2y2 = m,则下列与m无关的是（）（A）焦点坐标 （B）准线方程（C）焦距（D。离心率6. 椭圆mx2+宀1的离心率是云，则它的长半轴的长是（）1(A) 1(B) 1 或 2(C) 2(D)丄或 17.椭圆的中心为0，左焦点为F1, 点到右准线的距离与长半轴的长之比是（2(B) 3-38.若椭圆P是椭圆上一点，已知 PF1O为正三角形，则P ）(C)3(D) 123m 12匚=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是m9. 椭圆的长半轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30。的弦长为2则此椭圆的标准 方程是。10. 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上

3、，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中 项等于椭圆的焦距，又已知直线2x- y-4=0被此椭圆所截得的弦长为 晋，求此椭圆的方程。11. 证明：椭圆上任意一点到中心的距离的平方与到两焦点距离的乘积之和为一定值。12. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=|，长轴长为6,那么椭圆的方程是()(A)2 x2+ !_=1(B)2 x2+ x_=1或2 x2+x_=1362036202036222222(C)x+ x_=1(D)x+y_=1或x+r_=195955913. 椭圆I5X2 + 16y|=1的焦点坐标是()。133(A) (土 3, 0)( B) (土 -, 0)(C) ( -, 0)

4、(D) (0, 土石)3202014. 椭圆4x2 + yl=4的准线方程是()。(A) y= V3x(B) x= y(C) y= 4J3(D) x= 3333315.椭圆x2a22+令=1 (ab0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c,若d1,2c, d2，成等差数列则椭圆的离心率为()(A)有相等的长、短轴(C)有相等的离心率(B)有相等的焦距(D) 相同的准线x217.椭圆二+a2气=1的两个焦点F1, F2三等分它的两条准线间的距离, b那么它的离心率是()(A)(B)(D)1 、23(A)(B)2 2(C)石(D)-42 22216曲线-+ -=1与曲线X+=1

5、(k9)，具有的等里关系疋25925- k9 k18. P(x, y)是椭圆的中点，贝U M的轨迹方程是(2 2(A)+ y-=1492 2x +厶=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线PD, D是垂足，M是PD169。2 2=19(B) 右 + y-642 2那么这个椭圆的方19. 已知椭圆的准线为x=4对应的焦点坐标为(乙0),离心率为-程为(A)(C)x22y-=i43X2 y2-28x+ 60=0(B) 3x2 + 4y2 8x=0(D) 2x2 + 2一7x+ 4=062 220. 椭圆 +仝=1上的一点P到它的右准线的距离是10,那么P点到它的左焦点10036的距离是()。A) 14(

6、B)12 (C) 10(D) 821. 椭圆4x2 + 9y2=144内有一点P(3, 2),过P点的弦恰好以P为中点，那么这条弦所 在的直线方程是()。(A) 3x 2y 12=0(B) 2x+ 3y 12=0(C) 4x+ 9y 144=0( D) 4x 9y 144=022. 椭圆4x2 + 16=1的长轴长为，短轴长为，离心率为，焦点坐标是，准线方程是 O23. 已知两点A( 3, 0)与 B(3, 0)，若|PA|+ |PB|=10,那么P点的轨迹方程是24. 椭圆3x2 + y2=1上一点P到两准线的距离之比为2 : 1,那么P点坐标为225. 已知椭圆 辻 + y2=1的两焦点为

7、F1, F2,上顶点为B,那么 F1BF2的外接圆方程为O26. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，两准线间的距离为5，焦距为2 5，则椭圆的5方程为O2 227. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆1共焦点，并经过点P(3, 2)，94则椭圆的方程为 O28. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过 A(0, 2)与 B(p 3)则椭圆的方程为 o29. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离，且经过点P(仝，),则椭圆的方程为 O2 230.在椭圆X_ + 1_=1内有一点M(4, - 1),使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程。31.2在椭圆务+2

8、16=1上求一点P,使它到两焦点的距离之积等于短半轴的平方数。2 232.椭圆X2 + 16=1的焦距等于()(A) 4(B) 8( C)16( D)12、333. F是椭圆的一个焦点，BB是椭圆的短轴，若 BFB 是等边三角形，贝U椭圆的离 心率e等于(A)4(B)1 (C)子(D。今2234.椭圆-+乞=1的两条准线间的距离是204)(A) 10(B) 5(C)5(D。弓2 235. 椭圆% + J=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是()。m (m 1)11(A)全体实数 (B) m-且 mH0 (D) m037.到定点(7,0)和定直线16=1X=16.7的距离之比为的动点轨迹方程是()

9、。42(C)牛 + y2 * 4=1(D)89=18=138.直线y=kx+ 2和椭圆+ y2=1有且仅有一个公共点，则k等于()。33(A) 丁 (B)q(C)3(D。土 ；222x39. 过椭圆一+=1的一个焦点且倾角为-的直线交椭圆于M、N两点，贝门MN |96等于()。(A) 8(B) 4(C) 2(D) 12 240. 如果椭圆+ =1上有一点P,它到左准线的距离为2.5,那么P点到右焦点的 259距离与到左焦点的距离之比是()。(A) 3 : 1(B) 4 : 1(C) 15 : 2(D) 5 : 141. 如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比 是

10、()。(A) 4 : 1(B) 9 : 1(C) 12 : 1(D) 18 : 142. 已知椭圆的两个焦点是F1( 2, 0)和F2(2, 0)，两条准线间的距离等于13,贝吐匕椭 圆的方程是。43. 方程 4x 2 46.椭圆+ 丄右=1的准线平行于x轴，则m的取值范围是+吋刊表示焦点在y轴上的椭圆，且离心率e=则m=244.椭圆合+点P到左准线的距离等于2,则P点到右焦点的距离是45.已知直线y=x + m与椭圆2 2話+ =1有两个不同的交点，则m的取值范围847.2 2 1椭圆九+計的离心率匕，则k的值是2 248. 如果椭圆初+計上一点A到左焦点的距离是m(m -1),那么A到椭圆

11、两条准线的距离分别是49. 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且a c=、3,那么椭圆的方程是50. 已知过定点A(4, 0)且平行于y轴的直线丨，定点F(1,0),设动点P(x, y)到定点F的距离与它到定直线丨的距离之比为1:2，则P点的轨迹方程是 。2 251. 在椭圆+ L=1上求一点P，使P点和两个焦点的连线互相垂直。20562 252.直线丨过点M(1, 1),与椭圆16 +冷=1交于P,Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为2,求直线1的方程。53. 直线x=3和椭圆x2+9y2=45交于M,N两点，求过M,N两点且与直线x 2y+11=0相 切的圆的方程。54. 短轴长为、5,离心率为-的椭圆的两个焦点分别为 F1，F2,过F1作直线交椭圆3于A，B两点，则 ABF2的周长为()。(A) 24( B) 12(C) 6(D) 355.设A( 2, . 3)，椭圆3x2 + 4y2=48的右焦点