人教版九年级上数学《相似》小结复习及同步练习(含答案)

1、相似小结与复习教学设计思想本节课系统的对本章内容做以归纳总结， 让学生对本章内容更加清晰更加条理化。 通过本章知识结构图， 让学生对知识有个总体认识， 这样本章知识不再是零散的， 而是有内在联系的。 这节课设计思路是让学生回顾所学知识，理清知识的脉络， 体会知识之间的联系，然后通过例题与练习思考解决问题的方法，查漏补缺，并在原有基础上有所提高。教学目标知识与技能：1能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图。2会运用相似三角形的识别方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算。3能熟练运用相似的判定证明三角形相似，提高解决实际问题的能力。4熟记三角形相似的周长比和面积比。过程与方法：经历总结与反思的

2、学习过程， 进一步加深对相似图形， 相似三角形的判定、 相似三角形的性质、位似图形以及利用有关知识解决一些实际问题的认识。情感态度价值观：发展数学的应用意识，进一步提高反思的意识，养成良好的学习习惯。教学重难点重点：知识的归类整理难点：知识的记忆和应用方法教学方法小组合作与自主探究相结合教学媒体多媒体教学过程【师】本章内容已经全部学完了，你掌握了哪些知识呢？这节课我们一起做一个总结。（幻灯片打出本章知识结构图）通过知识结构图，让我们对本章内容一幕了然。回顾与思考把本章内容从四个方面来划分，这样归纳，调理清晰一、概念梳理。1相似图形：形状相同的图形叫做相似图形。2相似比：相似多边形对应边的比叫做

3、相似比。3相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。4位似：相似图形， 而且对应顶点的连线相交于一点，这样的两个图形叫做位似图形。二、性质1相似多边形的性质：对应角相等，对应边的比相等。2位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。三、相似三角形的判定判定一： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。判定二： 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。判定三： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。四、思考1三角形相似与三角形的全等有什么关系。“全等 ”是图

4、形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合， 也就是它们的形状、 大小完全相同。 “相似 ”也是指图形间的一种相互关系，但它与 “全等 ”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的，这种变换是相似变换。当放大或缩小的比例为1 时，这两个图形就是全等的，全等是相似的一种特殊情况。从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性。2举例说明三角形相似的一些应用。可以测量一些不好测量的物体，比如大树，楼房等等。3位似图形与相似图形的区别位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形作业： P71 第 1， 2

5、， 3， 4板书设计小结与复习一、概念梳理二、性质三、相似三角形的判定四、思考相似小结与复习同步练习一、选择题1若矩形的半张纸和整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（）A2 倍B4 倍C2 倍D 1.5 倍2如图 29-1，在 RtABC 中，ACB=90 ,CD AB, 于 D， DEAC 于 E，则图29-1 中和ABC 相似的三角形（不含ABC ）的个数为（）A 2B3C4D 53如图 29-2，如果 ACD ABC ，那么下列各式中成立的是 ()A CD2ADDBB AC2ADABACABC CDBDACABD ADBC4如图 29-3，梯形 ABCD 中， AB/CD/EF ，若 AB=

6、10 ，CD=3 ，EF=5 ，则 CF FB 等于（ ）A27B5 7C3 7D255ABC 中， DE/BC ，且 AD ： DB=2 1，则 S ADE :S ABC =（）A21B4 1C2 3D256如图 29-4， E 是平行四边形ABCD 的边 BC 的延长线上一点，连结AE 交 CD 于，则图中共有相似三角形的对数是（）A 1B2C3D 47如图 29-5，梯形 ABCD 中， AB/CD ， S DEC :S CEB1: 2, 则 S DEC :S EAB 等于（ ）A16B1 5C1 4D1378两个相似三角形的相似比是5 ，其中较小的三角形的面积是14 cm2，则较大三角

7、形的面积是（）A 10 cm 298B 5cm272C 50 cm686D 25cm29在A1ABC 中，DE/BC ，且分ABC 为面积相等的两部分，则 DEBC 的值为（）2B1 2C1 3D21二、填空题910两个位似图形，其面积比为25 ，则其周长的比为_。11如图 29-8ABC 中，BD=2AD ，DE/BC ，则ABC与ADE 的周长的比为 _。12在比例尺为1 500 的图纸上，一个三角形的面积为120 cm2，那么该三角形的实际面积是 _ m2。13马路上有一电线杆在地面上的影长为40m，同时，高 1.2m 的测竿在店面上的影长为 2m ，则电线杆高 _。14大矩形的周长是与

8、它相似的小矩形周长的2 倍，小矩形的面积是5 cm 2 ，大矩形的长是 5 cm2 ，则大矩形的宽是 _。15如图 29-9 ， ABC= ACD,AD=6,BD=8,则 AC=_ 。16如图 29-10， RtABC 中， ACB=90 ,CDAB 于 D，若 AD=5 ， BD=4 ，则CD=_ 。17如图 29-11 ABC 中， AD 是 BAC 的平分线，过 D 作 BA 的平行线交 AC 于 F，已知 AB=15 cm ，AC=10 cm ，则 DF=_cm ， FC=_cm 。三、解答题18如图 29-12 ，ABC= CDB=90 , AC=a ， BC=b ，当 BD 与 a、 b 之间满足怎样的关系时， ABC CDB ？19某同学想测量旗杆的高度，他在某时刻测得1m 长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全在地面上，有一部分落在了墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高2m，请你求出旗杆的高世多少？参考答案：1 C2 C3 B4 D5 D6 C7 C8 D9 A310 511 3 112 30001