生物统计学：第五章 对单个和两个总体平均数的假设检验

1、第五章对单个和两个总体平均数的假设检验,总体,样本,估计 t 检验统计量,P72，例5.5 P73，例5.6,以上内容为非配对实验的均数差异显著性检验. 两个样本的变数是相互独立的，可以称做两个独立样本平均数的比较。如果试验单位变异较大，譬如实验动物的年龄、体重相差较大，若仍采用上述设计方法，有可能使实验处理受实验单位系统误差的影响，而夸大或缩小了实验处理的效果，同时还增大了实验误差的估计值。,四、配对样品平均数间的比较,为了排除实验单位不一致对实验结果的影响，准确地估计实验处理效应，降低实验误差，提高实验的准确性和精确性，如果可能，应采用配对实验设计，可将其看作两个相关样本平均数的比较。,配

2、对的目的是使为了把同一重复内二个实验单位的初始条件的差异减少到最低限度，使实验处理效应不被实验单位的差异而夸大或缩小，提高实验精确度。,1.配对实验设计： 指先将实验单位按配对的要求两两配对，然后将每一个对子内的两个实验单位独立随机地分配到两个处理组中。 配对的要求是，配成对子的两个实验单位的初始条件应尽量一致，不同实验对子之间，实验单位的初始条件可以有差异。 每一个对子就是实验的一次重复。 我们将实验单位分为两组的方式称为配对实验设计。,（1）同源配对： 同窝、同性别、同体重或者同卵双生的两头动物配成对子。其中一个个体接受接受这个处理，另一个个体接受另一个处理。 如同一窝的仔猪增重或者双胞胎

3、的子畜。植物的同一片叶子的两半等。 （2）自身配对： 同一实验单位的接受实验处理的前后的两次观察值作为配对。也可以看作是特殊的同源配对。如：白鼠照射X射线前后的体重。,配对实验时，两组的实验单位数即两个样本的观察值数目相等，n1=n2。但是反过来，两个样本观察值相等的实验则不一定是配对实验。 判断配对实验的根据不是两个样本的观察值是否相等，而是分组的方式。 在配对实验设计中，由于实验单位是两两配对的，因此观察值也是两两配对的。,2.实验结果表示为：,我们的目的是： 通过 推断 ，即1与2是否相同。,d=1-2,3. 配对实验的检验步骤： （1）无效假设H0 ：d=1-2 =0 备择假设HA ：

4、d0，即1-2 0 1为第一个样本所在总体的平均数 2为第二个样本所在总体的平均数 d为第一个样本所在总体与第二个样本所在总体配对变数的差数d=x1-x2，所构成的差数总体的平均数，且d=1-2,（2）t值的计算公式,1.d为第一、第二两个样本各对数据之差。 为第一、第二两个样本各对数据之差的平均数。 3.Sd为第一、第二两个样本各对数据之差的标准差。 4.n为配对的对子数，即实验的重复数。,例：在比较国产与进口的膘厚测定仪时，对14头活体肥猪进行测定结果如下：试检验两种仪器测定的结果有无显著差异？,同一头猪的两种方法测定可以看作是配对设计。 1. 无效假设H0 ：d=1-2 =0 备择假设H

5、A ：d0，即1-2 0 2.确定显著平准：0.05、0.01,3.计算差异标准误,4.计算t值,5. df =n-1=14-1=13 查t值表得：t 0.05（13）=2.0160 t =0.10260.05， 则认为d属于误差的概率大于0.05，因此接受无效假设。认为这两种仪器测定的结果是一样的。,两个总体平均数的差异显著性检验 内容回顾,一、两种实验设计： 独立成组设计和配对设计 二、显著性检验的目的：,表面效应,处理效应,排除实验误差,三、显著性检验的步骤 1.零假设：H0： 1=2 备择假设：H1: 1 2 ; 1 2 ; 1 2 2.确定显著平准：0.05、0.01 3.计算Z值或者t值 4.计算相伴概率 p 5.接受或者拒绝零假设,四、Z检验： 12与22已知,均数差异标准误,五、t检验 12，22未知，首先进行方差齐性检验,1.零假设：H0： 12=22 备择假设：H1: 1222 2.确定显著水平：0.05,4