高三数学二轮备考练习题 (154)_第1页
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文档简介

1、课时跟踪训练(三)一、选择题1(2013湖北卷)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析:由题意可知,“至少有一位学员没有降落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”,使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(綈p)(綈q)答案:A2(2014辽宁三校联考)命题“xR,x23x20”的否定是()Ax0R,x3x020Cx0R,x3x020Dx0R,x3x020解析:全称命题的否定是特称命题,“”改为“”,“”

2、改为“0 BxN,x20Cx0R,ln x01 Dx0N*,sin 1解析:对于B,当x0时,x20,与x的任意性矛盾,故选B.答案:B5(2014合肥第一次质量检测)“pq是真命题”是“綈p是假命题”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:“pq是真命题”p,q中至少有一个是真命题,所以“pq是真命题” “綈p是假命题”,“綈p是假命题”“p是真命题”,所以“綈p是假命题”“pq是真命题”,所以“pq是真命题”是“綈p是假命题”的必要不充分条件,故选A.答案:A6(2014银川一中模拟)下列说法正确的是()A命题“x0R,x2x030”B若aR,则

3、“1”的必要不充分条件C“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件D若命题p:“xR,sin xcos x”,则綈p是真命题解析:A中命题的否定应为“xR,x22x30”;C中应为充分不必要条件;D中为假命题答案:B7(2014绵阳三诊)已知命题p:xR,sin xa,若綈p是真命题,则实数a的取值范围为()Aab”是“a2b2”的必要条件B自然数的平方大于0C“若a,b都是偶数,则ab是偶数”的否命题为真D存在一个钝角三角形,它的三边长均为整数解析:对于A项,易知“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件,故A项错误;对于B项,0是自然数,但0的平方不大于0,故B项错误;对于C项,

4、“若a,b都是偶数,则ab是偶数”的否命题是“若a,b不都是偶数,则ab不是偶数”,是假命题,如:a1,b3满足不都是偶数,但ab是偶数,故C项错误;对于D项,如:边长分别为3,4,6的三角形是钝角三角形,故D项正确答案:D二、填空题9命题“x0R,x01或x4”的否定是_解析:已知命题为特称命题,故其否定应是全称命题答案:xR,x1且x2410(2014贵州贵阳适应(一)下列命题中的假命题是_(填序号),R,使sin()sin sin ;R,函数f(x)sin(2x)都不是偶函数;x0R,使xaxbx0c0(a,b,cR,且为常数);a0,函数f(x)ln2xln xa有零点解析:取0时,s

5、in()sin sin ,正确;取时,函数f(x)sin2xcos 2x是偶函数,错误;对于三次函数f(x)x3ax2bxc,当x时,y,当x时,y,又f(x)在R上为连续函数,故x0R,使xaxbx0c0,正确;当f(x)0时,ln2xln xa0,则有aln2xln xln x2,所以a0,函数f(x)ln2xln xa有零点,正确答案:11已知命题p:“x1,2,x2ln xa0”与命题q:“xR,x22ax86a0”都是真命题,则实数a的取值范围是_解析:命题p:ax2ln x在x1,2上恒成立,令f(x)x2ln x,f(x)x,当1x0,f(x)minf(1).a.令题q:4a24

6、(86a)0,a2或a4.综上,两个命题都是真命题,则有a(,42,.答案:(,42,12已知命题p:x22x30;命题q:1,若綈q且p为真,则x的取值范围是_解析:因为綈q且p为真,即q假p真,而q为真命题时,0,即2x0,解得x1或x3,由得x3或1x2或x3,所以x的取值范围是x3或1x2或x3.故填(,3)(1,23,)答案:(,3)(1,23,)三、解答题13写出下列命题的否定,并判断真假(1)p:xR,x2x0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:xR,x22x20;(4)s:至少有一个实数x,使x310.解:(1)綈p:xR,x2x0,是真命题(4)綈s:xR,x310,

7、是假命题14(2014湖北三校联考)已知p;函数y(a1)x在R上单调递增;q:不等式x|x3a|1的解集为R,若pq为真,pq为假,求实数a的取值范围解:若p真,则a11a2.q真x|x3a|1恒成立,设h(x)x|x3a|,则h(x)min1.h(x)易知h(x)min3a,3a1,即a.pq为真,pq为假,p,q一真一假(1)若p真q假,则a2,且a,矛盾;(2)若p假q真,则a2,且a2或a2或ab,则2a2b1”的否命题为“若ab,则2a2b1”;“xR,x211”的否定为“x0R,x11”其中正确命题的序号是()A B C D(2)(2014衡水中学二调)给定命题p:函数yln (1x)(1x)为偶函数;命题q:函数y为偶函数,下列说法正确的是()Apq是假命题 B綈pq是假命题Cpq是真命题 D綈pq是真命题解析:(1)对于,由“p且q”为假命题得p,q中至少有一个是假命题,因此不正确;对于,易知是正确的;对于,易知是不正确的综上所述,正确命题的序号是,选B.(2)对于命题p:yf(x)ln (1x)(1x),令(1x)(1x)0,得1x1,函数f(x)的定义域为(1,1),关于原点对称,

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