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文档简介

1、,学习目标,1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. 2.掌握简单随机抽样的两种方法.,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一统计的相关概念,思考样本与样本容量有什么区别?,答样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数.,答案,知识点二简单随机抽样,1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.,2.简单随机抽样的特点,1.抽签法

2、 (1)抽签法(抓阄法):抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. (2)抽签法的步骤: 编号:对总体中的N个个体进行编号(号码可以是1N,也可以使用已知的号码); 制签:将1N这N个编号写在大小、形状都相同的号签上(号签可以是纸条、卡片或小球等);,知识点三最常用的简单随机抽样的方法,均匀搅拌:将写好的号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀; 抽签:从容器中每次不放回地抽取一个号签,连续抽取n次,并记录其编号; 确定样本:从总体中找出与号签上的号码所对应的个体,组成样本. 2.随机数法

3、(1)随机数法:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样. (2)随机数表法的一般步骤: 编号:将总体中的每个个体进行编号;,选定初始值(数);为保证所选数字的随机性,在面对随机数表之前就指出开始数字的位置; 选号:从选定的数字开始按照一定的方向读下去,若得到的号码不在编号中或已被选用,则跳过,直到选满所需号码为止; 确定样本:从总体中找出按步骤选出的号码所对应的个体,组成样本.,3.抽签法与随机数法的异同点,思考(1)简单随机抽样是不放回抽样,对于放回的抽样可以是简单随机抽样吗?,答不可以.简单随机抽样是从总体逐个抽取的,是一种不放回抽样,也就是每次从总体中取出元素后不放回总体,

4、若放回,则一定不是简单随机抽样.,(2)采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在形状、大小相同的号签上,并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀?,答为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性.,返回,答案,题型探究 重点突破,题型一简单随机抽样的判断,例1下列5个抽样中,简单随机抽样的个数是() 从无数个个体中抽取50个个体作为样本; 仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查; 某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作; 一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签. 箱子里共有100个零件,从中选出10

5、个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出1个零件进行质量检验后,再把它放回箱子里. A.0 B.1 C.2 D.3,解析答案,反思与感悟,解析根据简单随机抽样的特点逐个判断. 不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. 不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. 不是简单随机抽样.因为50名官兵是从中挑出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.,解析答案,反思与感悟,是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,是不

6、放回、等可能的抽样. 不是简单随机抽样,因为它是有放回抽样. 综上,只有是简单随机抽样. 答案B,反思与感悟,反思与感悟,简单随机抽样必须具备下列特点: (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的; (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的; (3)简单随机抽样是一种不放回抽样; (4)简单随机抽样是一种等可能的抽样. 如果四个特征有一个不满足,就不是简单随机抽样.,跟踪训练1在简单随机抽样中,某一个体被抽到的可能性() A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性要大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可

7、能的抽取,但各次抽取的可能性 不一定,解析在简单随机抽样中,每一个个体被抽到的可能性都相等,与第几次抽样无关,故A,C,D不正确,B正确.,B,解析答案,题型二抽签法的应用,例2为迎接2016年里约热内卢奥运会,奥委会现从报名的某高校20名志愿者中选取5人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.,解(1)将20名志愿者编号,号码分别是01,02,20; (2)将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上,揉成团儿,制成号签; (3)将所得号签放在一个不透明的袋子中,并搅拌均匀; (4)从袋子中依次不放回地抽取5个号签,并记录下上面的编号; (5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.,解析

8、答案,反思与感悟,反思与感悟,1.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是个体之间差异不明显. 2.应用抽签法时应注意以下几点:(1)编号时,如果已有编号可不必重新编号;(2)号签要求大小、形状完全相同;(3)号签要均匀搅拌;(4)要逐一不放回的抽取.,跟踪训练2从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.,解第一步,将20架钢琴编号,号码是01,02,20. 第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀. 第四步,从袋子中逐个不放回地抽取5个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的5

9、架钢琴就是要抽取的对象.,解析答案,题型三随机数法,例3为了检验某种药品的副作用,从编号为1,2,3,120的服药者中用随机数法抽取10人作为样本,写出抽样过程.,解第一步,将120名服药者重新进行编号,分别为001,002,003,120; 第二步,在随机数表(教材P103)中任选一数作为初始数,如选第9行第7列的数3; 第三步,从选定的数3开始向右读,每次读取三位,凡不在001120中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092; 第四步,以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象.,解析答案,反思

10、与感悟,反思与感悟,1.当总体容量较大,样本容量不大时,可用随机数法抽取样本. 2.用随机数法抽取样本,为了方便,在编号时需统一编号的位数. 3.将总体中的个体进行编号时,可以从0开始,也可以从1开始.,跟踪训练3总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法:从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(),A.08 B.07 C.02 D.01,解析答案,解析从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读, 第一个数为65,不符合条件, 第二个数为72,不符合条件,

11、第三个数为08,符合条件, 以下符合条件的数字依次为02,14,07,01, 故第5个数为01.故选D. 答案D,编号不一致致错,易错点,例4某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件进行检查,对100件产品采用下面的编号方法:1,2,3,100;001,002,003,100;00,01,02,03,99.其中最恰当的序号是_.,解析答案,返回,返回,错解因为是对100件产品进行编号,则编号为1,2,3,100,所以最恰当. 错解分析用随机数法抽样时,如果所编号码的位数不相同,那么无法在随机数表中读数,因此,所编号码的位数要相同. 正解只有编号时数字位数相同,才能达到随机等

12、可能抽样,所以不恰当.的编号位数相同,都可以采用随机数法.但中号码是三位数,读数费时,所以最恰当. 答案,当堂检测,1,2,3,4,5,1.某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平,从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析,在这个问题中,下列说法正确的是() A.800名同学是总体B.100名同学是样本 C.每名同学是个体D.样本容量是100,解析据题意,总体是指800名新入学同学的中考数学成绩,样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩,个体是指每名同学的中考数学成绩,样本容量是100,故只有D正确.,D,解析答案,1,2,3,4,5,2.抽签法确保样本代表性的关键是() A.制

13、签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回,解析若样本具有很好的代表性,则每一个个体被抽取的机会相等,故需要对号签搅拌均匀.,B,解析答案,1,2,3,4,5,3.对于简单随机抽样,下列说法正确的是() 它要求总体中的个体数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析; 它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作; 它是一种不放回抽样; 它是一种等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的机会相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的机会也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性. A. B.C. D.,解析由简单随机抽样的概念,知都正确.,D,解析答案,1,2,3

14、,4,5,4.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该产品的合格率约为() A.36% B.72% C.90% D.25%,解析 100%90%.,C,解析答案,1,2,3,4,5,5.某总体共有60个个体,并且编号为00,01,59. 现需从中抽取一个容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始.依次向下读数,到最后一行后向右,直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过),则抽取样本的号码是_. 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81

15、76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60,解析答案,1,2,3,4,5,解析由随机数法可得,抽取样本的号码是18,24,54,38,08,22,23,01.,答案18,24,54,38,08,22,23,01,课堂小结,1.要判断所给的抽样

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