《初中数学》

1、主讲教师：杨磊 南京外国语学校,初中数学八年级 上册 (苏科版) 第四章 第三节 平面直角坐标系（2）,数学实验室(一),已知下列点的坐标： (0.5,4)，(0,0)，(1,3)，(2,3)，(3,2)，(3,0)， (1,1)，(2,1)，(1,3)，(0,1)， (1,3)，(2,1)，(1,1)，(3,0)， (3,2)，(2,3)，(1,3)，(0,0)，(0.5,4),如果在图中的直角坐标系中先确定上述各点的位置，再依次连接各点(最后一点不再与其它点连接)，你能想象出将得到一幅怎样的图案吗?,数学实验室(一),如果在图中的直角坐标系中先确定上述各点的位置，再依次连接各点(最后一点不

2、再与其它点连接)，,试一试,请动手,已知下列点的坐标： (0.5,4)，(0,0)，(1,3)，(2,3)，(3,2)，(3,0)， (1,1)，(2,1)，(1,3)，(0,1)， (1,3)，(2,1)，(1,1)，(3,0)， (3,2)，(2,3)，(1,3)，(0,0)，(0.5,4),我们得到了一幅漂亮的蝴蝶图案!,用数学的眼光审视该图案，它有什么特点?,它是一个轴对称图形，关于y轴对称!,我们得到了一幅漂亮的蝴蝶图案!,用数学的眼光审视该图案，它有什么特点?,你能说出各组对称点的坐标有何关系吗?,1,3,1,3,1,3,1,3,你能由此归纳出一般的结论吗?,关于y 轴对称的点，横

3、坐标相反，纵坐标相同 即点P(a，b)关于y轴的对称点为：P(a，b),1,3,1,3,1,3,1,3,再来看图中点与；点A与B，它们两两在位置上有何特点?,1,3,1,3,1,3,1,3,比较每对点的坐标，你发现怎样的关系?,再来看图中点与；点A与B，它们两两在位置上有何特点?,1,3,1,3,1,3,1,3,比较每对点的坐标，你发现怎样的关系?,由此你能归纳出怎样的一般结论?,关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标相反 即点P(a，b)关于x轴的对称点为：P(a,b),1,3,1,3,1,3,1,3,再看点A与，点与B，它们在位置上有何关系?,1,3,1,3,1,3,1,3,它们的坐标又有何

4、关系?,由此你能归纳出什么一般结论?,关于原点对称的点，横坐标相反，纵坐标也相反 即点P (a，b)关于原点的对称点为：P(a,b),再看点A与，点与B，它们在位置上有何关系?,注意： 由于平面上的点与其坐标一一对应，所以当两点坐标满足一定关系时，点的位置也必然具备相应的关系，即上述结论反之也成立,对称点的坐标关系：,(1)试写出点A、B、A、B的坐标；,数学实验室(二),在图中把线段AB先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段AB.,A,B,A,B,A(4,1)、 B(2,3)、 A(3,3)、 B(5,5),在图中把线段AB先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，得

5、到线段AB.,A,B,A,B,A(4,1)、B(2,3) A( 3,3)、B( 5,5),(2)你能说出点A与点A、点B与点B坐标之间的关系吗?,+7,+2,+7,+2,7,2,数学实验室(二),在图中把线段AB先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段AB.,A,B,A,B,A(4,1)、B(2,3) A( 3,3)、B( 5,5),(3)如果点 C 是线段 AB 的中点，那么点C的坐标是什么?当AB平移到AB后，与点C对应的点C的坐标是什么?,C(3,2)，C(4,4),C,C,数学实验室(二),在图中把线段AB先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段AB.,

6、A,B,A,B,A(4,1)、B(2,3) A( 3,3)、B( 5,5),C(3,2) C(4,4),C,C,(4)如果点D(m,n)是线段AB上的任意一点，那么当AB平移到AB后，与点D对应的点D的坐标是什么?,D(m+7，n+2),数学实验室(二),一般地，一个图形沿 x 轴向右(或左)平移 a 个单位后，图形上任意一点的坐标将怎样变化?,一般地，一个图形沿 y 轴向上(或下)平移 b 个单位后，图形上任意一点的坐标将怎样变化?,“数”变带来“形”变,“数”变带来“形”变,点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化? 点的纵坐标变化，横坐标不变呢?,点左右平移,点上下平移,1. 已

7、知点 P (2，3)，则点 P (1)关于 x 轴对称的点的坐标为 ； (2)关于 y 轴对称的点的坐标为 ； (3)关于原点对称的点的坐标为 ,填空：,(2，3),(2，3),(2，3),交流与练习,2. 在直角坐标系中，若将点 A(1，4 )向右平移 3 个单位得到点 B，则点 B 的坐标是_，再将点 B 向下平移 3 个单位得到点 C，则点 C 的坐标是 ,( 2，4 ),( 2，1 ),填空：,交流与练习,3. 已知点 P ( x ，y )，P( x，y )， (1) 若 PP / x 轴，则_； (2) 若 x = x， y y，则 PP /轴,y = y,y,填空：,交流与练习,4

8、. 将ABC三个顶点的横纵坐标都乘 以1得ABC，则新图形与原图形的 关系为（ ） A. 关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点对称 D. 由原图形分别向下和向左平移1个 单位,C,交流与练习,选择：,交流与练习,5.(1)写出图中点A,B,M,N的坐标；,A(2,4) B(4,0) M(1,2) N(3,2),y,写出新图形中与点A,B,M,N对应的点A,B,M,N的坐标；并比较坐标的变化,A(2,4) B(4,0) M(1,2) N(3,2),交流与练习,5.(2)图中的新图形由中图形变换而得,A(5,4) B(7,0) M (4,2) N (6,2),与对比，中的新图形发生了怎样的变化?,向右平移了3个单位,交流与练习,5.(3)图中的新图形由中图形变换而得,写出新图形中与点A,B,M,N对应的点A,B,M,N的坐标；并比较坐标的变化,A(2,4) B(4,0) M(1,2) N(3,2),A(2,4) B(4,0) M(1,2) N(3,2),与对比，中的新图形发生了怎样的变化?,沿 x 轴翻折！,交流与练习,5.(4) 图中的新图形由中图形变换而得,写出新图形中与点A,B,M,N对应的点A,B,M,N的坐标；并比较坐标的变化,A(4,8) B(8,0) M(2,4) N(6,4),A(2,4) B(4,0) M(1,2) N(3,2),与对比，中的新图