2014年北京高考数学复习指导

1、 华夏学校2014北京高考数学复习指导 一、2013年高考数学试卷分析 2013年北京高考数学试题，整体上呈现以下特点：一、 整体试题规范、无偏难怪、难度与2012年相比有所下降纵观整套试卷，没有偏题、难题、怪题，依旧着重对于知识点原理、基本思维方法的考查，基本结构延续以往常规题型，比如复数、极坐标方程、简易逻辑、算法与程序框图、基本初等函数及其图象、平面几何、排列组合、平面向量等题型都是考纲范围内的重点，这些知识点着重与对于知识点原理的考查，试卷整体难度有所下降。二、 三道圆锥曲线题，比例加大今年破天荒出了三道圆锥曲线题（第6题、第7题、第19题），而分别考查了双曲线、抛物线、椭圆。此三大曲

2、线齐聚2013高考试题，也反映了对圆锥曲线思维逻辑性的考查。在去年笔者做分析的时候，就反复强调过对圆锥曲线基本性质、动点轨迹、距离与面积的问题的分析，希望新高三学子在复习中要注意总结。三、 概率统计结合当前环境问题，应用性与时效性强2012年的概率统计题（第17题）以垃圾回收作为出题背景，而今年的概率统计题以环境污染问题作为出题背景，反映了试题注重结合当前现实实际问题对数学原理进行考查。众所周知，环境污染问题是当前现实中的一个重要问题，而今年的第三问依然延续2012年的风格，判断方差最大且结论不要求证明。在这一年的高三教学过程中，笔者一直强调对高中数学所有基本量（比如期望、方差等）的现实意义的

3、理解，希望广大新高三学子也需要注意这一点。四、 第20题难度有所下降新课标以来，北京市数学试卷压轴题一直是考生非常头疼的问题，尤其是2012年高考压轴题，其最后一问让很多考生望而却步，导致很多考生养成看到第20题第三问就直接放弃的习惯。笔者认为，广大考生在平时复习的时候需要有意识地加强训练，尤其是成绩较好的学生，在合理控制复习节奏的同时应养成不怕困难，遇到难题时应冷静思考、理性分析，从而多角度找出合适的方法解出答案的良好习惯。近四年（2010-2013）北京高考理科数学试题平均分分别为92分、101分、95分，从中也能看出北京市高考数学整体命题的规律。 2013年北京高考理科数学试题总体结构没

4、有改变，需要强调的是，北京卷题型构思设计新颖，同时从新课标以来北京市高考数学试题着重于六大能力的考查：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。今年高考数学试题依旧没有偏颇。就具体题目而言，第8、14、18、19、20题依旧是比较难的题型，其他题型属于基础或者中档题。笔者统计了近四年北京高考数学试题这几道题考查分布：2010年2011年2012年2013年第8题（创新题型）立体几何运动问题动态区域整点统计数列与几何图象几何区域、参数范围第14题（创新题型）平面几何运动问题动点轨迹及其性质函数与逻辑思维题型正方体、动点到定直线最值第18题（导

5、数）切线方程、单调区间单调区间、参数范围切线、单调与最值切线方程、不等式恒成立问题第19题 （解析几何）轨迹方程、动点与面积问题基本量、距离最值参数范围、三点共线椭圆、面积问题第20题（创新大题）数组、新距离及其性质 新数列及其性质 二维数表、行和与列和性质新数列最值与新性质问题 2013年高考阅卷发现的共性问题有：初高中数学衔接知识应用不熟练；数学语言不规范，解题步骤不清晰，逻辑思维颠倒；读图作图能力严重缺乏；归纳猜想能力差，解决问题思路狭窄。希望同学们在2014年的复习中扬长补短，以智取胜。二、2014年高考数学命题趋势分析1、试题整体重点考查基础。高考数学除了8、14、20题以能力立意侧

6、重选拔尖子生外，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法，可以说没有任何难题。2、选择题、填空题范围广，“新”的内容依然是热点。各位考生要认真对待选择题、填空题，抓住这些最好的分的点踏踏实实的对每一项内容进行专项复习。2010年、2012年考察的三视图都放在选择题，难度都不低。三视图可以理解为在不同面上的投影，重点考查学生空间想象能力，符合新课标以能力立意的思想，预计仍然是2014年的人点和重点。3、实际问题是考试的“亮点”，新教材花了很大的篇幅培养学生在实际问题中应用数学的能力数学应用问题是新课标背景下的教材的一个亮点，自然也成为高考考查的一个关注点，因此重视考查学生的应用意识和建模

7、能力在数学高考试卷中有所体现，除概率、统计突出实际问题的背景外还增加了函数应用的选择题。预计这样的实际应用题在2014年的高考中依然会有。4、解答题部分在传统题型中创新变化，综合历年的高考，有一种趋势越来越明显，即在早年各种相对复杂的题目中，计算题或者解答题，计算求解的要求偏高，总是要算的是一些定值，但近几年高考中，我们发现探索类的题目越来越多，这其实是数学发展的一种必然趋势，也就是回归数学本质的考查，在2013年的高考中体现的更加的明显。5、继续保持北京试卷8、14、20、的能力培养特色，创新的成度，背景的厚度，立意的深度，能力考查的难度都非常好。 从近年的高考命题看，2014年高考命题整体

8、上8+6+6的试卷结构不会改变，重点考察的知识点也不会有大的变化，尤其是六个解答题不会变化。三、2014年高考数学复习策略 2014届考生备考建议：第一， 基础知识不管考试简单也好，复杂也好，只要基础知识掌握得足够好，简单题目一定对，中等题目也没有问题。难题很多都是对于概念深层次理解的考查。重要公式要熟悉。考试很多时候是比速度，要想在考试的时候有一个比较好的速度，考前对一些基本的东西，要非常的熟练，解题有没有方法？有，考试就这么几种方法，需要去关注的是把字练好，把基本的概念和图象搞好。对应公式画个图象出来看，包括函数、几何、图形，把这些东西练好就行。同学们在最开始复习的时候，最欠缺的东西就是知

9、识体系。知识点是如何相互结合的？一定是由某一条线索贯穿的，由某些节点串联的。从第一轮开始，暑假开始知识体系就要建设起来，这是非常重要的。第二，考试规律。数学考试七大模块是基本不会变的，或者说变化的可能性极小，在高中数学里面，学生需要学和掌握的就是这些东西，某些部分是固定的。学生需要特别关注的是变化，每年考试都会有变化，但基本上也就是几种可以预计的考法和变化，这是考生在复习时要重点掌握的。最开始的时候，学生一定是学的越多越好，知识面要宽，基础要扎实，但复习的时候，学的要越少越好，也就是变化和不变的东西，是一个把书读薄的过程。第三，方法技巧。数学考试选择填空题拼的是速度，能够“特殊做”，一定不“常

10、规做”，能够“简单做”，一定不“完整算”。在知识的基础上，选择填空题有一些技巧，这是数学的本质，数学的本质其实不是去找到把一个复杂问题解决的方法，而是把每一个问题，都看成简单问题，当做简单问题去解决，这点很重要，也是数学学习的一个关键。高三备考的时间安排。秋季。学生进行的是第一轮复习，都跟函数有或多或少的联系，三角向量，解析、数列，这些知识点都是会出大题的，要高度重视。寒假。学生进行第二轮复习，大部分同学普遍缺乏解大题方法的特训，六道大题应该怎么做，老师讲的题目、方法背下来，考试就从这里面挑。除了上面五大模块之外的，另外两个模块选考，概率统计这部分进行相关复习就可以了。春季。这是大部分同学开始

11、着急的时候，但如果从暑假就跟着开始系统地做，春季就会特别的轻松，重要的题目都已经做过了，最需要做的事情就是把做过的题目拿出来看看准备高考了。第三轮复习是选择填空题的技巧特训，还有一个是时间和速度的特训，平时大家只关注知识点应该怎么学，题目应该怎么解，更重要的追求是快，在考试的时候，应该如何省时间，而这一点，往往是大部分同学普遍欠缺的。四、2014年高考数学主要考点高考数学共有函数、导数，数列，三角函数，平面向量，不等式，立体几何，解析几何等九大章。高考数学试卷一般有选择题、填空题、解答题三大部分。选择、填空考查的一般都是基础知识，因此要夯实基础，确保基础题得高分甚至满分。解答题部分主要考查的主

12、干知识有以下几个部分：第1、 函数与导数，主要考查集合运算、函数的有关概念定义域，值域，解析式。函数的导数与积分，利用导数研究函数的性质是重点。第2、 平面向量与三角函数，这一部分是高考的重点，主要考查一些中低档的试题。第3、 数列与应用。这部分是高考的重点，主要是一些综合题。第4、 不等式，主要是不等式的求解与证明，但很少单独出题，一般和其他的知识综合起来考查。第5、 概率与统计，这部分试题与生活联系较大，属应用题，是每年必考题型，以中档题为主。第6、 立体几何。主要是平行或垂直的证明，利用空间向量求角或距离。第7、 解析几何，是高考的难点，运算量大。解题时可把它分成几个小问题，分别求解。把

13、一个大问题分成几个小问题来解决。高考对数学知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是解题的关键，针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查，我们一定要全面系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理，公式。法则，并形成记忆与能力，才能以不变应万变。近三年考点分布统计知识点试题分布平均分值题型集合简易逻辑集合 2011.1,2012.1，2013、1 5选择题常用逻辑用语2012.3,2012.14,2013、35选择题、填空题函数函数的感念与表述2012.85选择题函数的图像及性质2013、5函数的零点2011.135选择题三角函数三角函数的定义、图像、性质2012、151

14、3解答题周期函数的定义、三角函数的周期性2011、1513解答题、填空题三角恒等变换2012、1513解答题解三角形2011、9,2012、11,2013、158解答题、填空题数列数列的概念和表示法2011、65选择题等差数列、等比数列、无穷数列2011、11,2012、10,2013、10，2013、2010选择题、填空题、解答题不等式不等式与绝对值不等式简单的线性规划2011、8,2013、8选择题平面向量向量的坐标表示2013、13填空题向量的线性运算2011、10,填空题向量的数量积及应用2012、13填空题导数函数的极限2009、95填空题倒数的概念及几何意义2012、1813解答题

15、倒数在研究函数中的应用2011、18,2012、18,2013、1813解答题复数复数的概念及应用2011、2,2013、25填空题立体几何三视图2012、75选择题球棱柱棱锥的表面积和体积2011、7,2013、14，2013、175选择题、解答题空间向量空间向量的应用2011、16,2012、1614解答题解析几何直线与圆的方程2013、115填空题圆锥曲线的定义与性质2011、19,2012、19,2013、610解答题直线与圆锥曲线的位置关系2011、19,2012、12,2012、19,2013、7,2013、1914解答题曲线与方程2011、145填空题算法算法及其程序框图2011、4,2012、4,2013、45选择题计数原理排列组合201