数学教学课件-4.5_合并同类项_课件

1、 数学来源于生活数学来源于生活 3.41 整式的加减（整式的加减（1） 求代数式求代数式 4x4x2 2+7x+3x+7x+3x2 25x+x5x+x2 2的的 值，任意给值，任意给x x取一个小于取一个小于100100的正整数的正整数 值，比一比值，比一比, ,谁最快得到答案谁最快得到答案 一场比赛一场比赛 一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 如图：长方形由两个小长方形组如图：长方形由两个小长方形组 成成 ，求这个长方形面积。，求这个长方形面积。 一、一、情境引入，导出定义情境引入，导出定义 8n+5n=(8+5)n=13n8n+5n=(8+5)n=13n 理论依据：乘法分配律理论

2、依据：乘法分配律 1 1、观察下列各单项式，把你认为相同类、观察下列各单项式，把你认为相同类 型的式子归类，并说出分类依据型的式子归类，并说出分类依据 -7ab-7ab、2x2x、3 3、4ab4ab2 2 、6ab6ab， 0.6ab0.6ab2 2、 -3x-3x、-4.5-4.5 -7ab-7ab和和6ab6ab 2x 2x和和-3x-3x 3 3 和和-4.5-4.5 4ab 4ab2 2 和和0.6ab0.6ab2 2 分类方法：分类方法： 所含字母相同，所含字母相同， 相同字母的指数相同字母的指数 也相同也相同 我们把具有如此特征的项称为我们把具有如此特征的项称为同类项同类项 在多

3、项式中，所含字母相同在多项式中，所含字母相同 相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同相同 所有的常数项也看做同类项所有的常数项也看做同类项 相同相同 同类项，同类项，同类项，同类项， 除了系数都一样除了系数都一样 试一试：试一试： 判断下列各组是否为同类项？判断下列各组是否为同类项？ (请说出理由）请说出理由） a a与与b b a a2 2bcbc与与abcabc2 2 -xy-xy与与3yx 3yx abcabc与与acac 5a5a2 2与与0.1a0.1a2 2 -0.3-0.3与与2 2 是是 是是 是是 同类项的两相同同类项的两相同： （缺一不可）（缺一不可）（1 1）所含字

4、母相同所含字母相同 （2 2）相同的字母的指数相同相同的字母的指数相同 同类项的两无关同类项的两无关： （1 1）与系数无关与系数无关 （2 2）与字母的顺序无关）与字母的顺序无关 同类项的特点要记住同类项的特点要记住！ 几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。 在下列各对单项式中，同类项有（在下列各对单项式中，同类项有（ ）个）个 （1 1）x x和和y y （2 2）a a2 2b b与与abab2 2 （3 3）-3pq-3pq与与3qp 3qp （4 4）bcbc与与acac （5 5）a a2 2与与a a3 3 （A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个

5、(D) 4(D) 4个个 23 32)6(与 B 你能至少写一对含你能至少写一对含 有个字母且次数为有个字母且次数为 的同类项吗的同类项吗? ? K K取何值时，取何值时， 与与 是同类项？是同类项？yx k 3 yx2 解：要使解：要使 与与 是同类项，这两是同类项，这两 项中项中x x的次数必须相等，即的次数必须相等，即k=2k=2。 所以当所以当k=2k=2时，时， 与与 是同类项。是同类项。 yx k 3 yx 2 yx k 3yx 2 y 如果如果 是同类项是同类项,那那 么么 , 。x 43 32abba yx 与 4 3 如图是彩砖广场和篮球场如图是彩砖广场和篮球场(单位单位:米

6、米) 70a80a a a 8 a 150a 把代数式中的同类项合并成一项，叫把代数式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项做合并同类项 通过观察你发现通过观察你发现a和和a在合并在合并 时实际是什么在合并？什么没有改变时实际是什么在合并？什么没有改变? （8070） 合并同类项的法则：合并同类项的法则： 把同类项的系数把同类项的系数_ , 字母字母和和字母字母 的的_. 简记为：简记为：（一加，两不变）一加，两不变） 相加相加 指数不变指数不变 合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项： 5x+3x= _ -3x-8x= _ ab+ba= _ 6xy-7xy= _ _)()3baba（ 合

7、并同类项与单位量的加减法类似合并同类项与单位量的加减法类似 如：如： 6 6克克 + 7+ 7克克 = 13= 13克克 3 a3 a2 2b + 5 ab + 5 a2 2b =8 ab =8 a2 2b b 8x-11x 2ab -xy )(4ba整体思想整体思想 下列各题合并同类项的结果对不下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 422 532xxx xyyx523 437 22 xx 099 22 baba 5x2 4x2 3x与与2y不是同类不是同类 项，不能合并。项，不能合并。 例例1 1、合并同类项：、合并同

8、类项： （1） （2） 步骤：步骤：（1）找出同类项（用线画出来）；）找出同类项（用线画出来）； （2）确定各同类项系数；确定各同类项系数； （3）合并同类项合并同类项 ; （4）单独的项写在后面。（）单独的项写在后面。（ 注意：注意：两组同类项之间用两组同类项之间用“+”连接连接 4x2+2x+7+3x-8x2 -2（3） 7a-3a2+2a+a2+3 839284 22 babbab 我的知识我应用我的知识我应用 例例. 已知已知a= 2 , b=4, 求多项式求多项式 3a2b-3a-2a2b+2a 的值的值. 步骤：化简、代值、计算。步骤：化简、代值、计算。 练一练：先合并同类项，再求

9、代数式的值练一练：先合并同类项，再求代数式的值 25. 0, 6, 111572) 1 (yxyxyx其中 2, 2,4425)2( 22 baabaaba其中 为了绿化，学校要值树为了绿化，学校要值树n棵，九年级种了总棵，九年级种了总 数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩 下的所有树苗。下的所有树苗。 (1)用关于用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；的代数式表示每个年级所种的树苗数； (2)若七年级种的树苗数为若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数棵，问全校种树总数 是棵。是棵。 我的知识我应用我的知识我应用 九年级：九年级： 八年纪：八年纪： 七年纪：七年纪： 棵n 2 1 nn 2 1 2 1 nnn 4 1 2 1 棵n 4 1 棵n 4 1 求代数式求代数式 4x4x2 2+7x+3x+7x+3x2 25x+x5x+x2 2的值，的值， 任意给取一个小于的正整数任意给取一个小于的正整数 值，比一比，值，比一比， 谁最快得到答案谁最快得到答案 刚才的比赛刚才的比赛 有这样一道题：有这样一道题： 当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4