新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组》课件_9

1、 学习目标 v1、理解有关不等式组的概念。 v 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等 式组。 问题问题 用每分钟可抽用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道吨水的抽水机来抽污水管道 里积存的污水，估计积存的污水不少于里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨吨 且不超过且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能吨，那么大约需要多少时间才能 将污水抽完？将污水抽完？ 分析：分析： 设需要设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的分钟才能将污水抽完，那么总的 抽水量为抽水量为30 x吨。由题意，得吨。由题意，得 30 x1200 并且并且 30 x1500 在这个实际问题中，未知量在这个实际问题中

2、，未知量x应应同时满足同时满足 这两个条件这两个条件.我们把我们把这两个一元一次不等式这两个一元一次不等式 合在一起合在一起,就得到一个就得到一个一元一次不等式组一元一次不等式组： 分别求这两个不等式的解集，得分别求这两个不等式的解集，得 30 x1200 30 x1500 x40 x50 0302010405060 同时满足不等式、的未知数同时满足不等式、的未知数x应是这应是这 两个不等式解集的公共部分两个不等式解集的公共部分. .在数轴上表示在数轴上表示 这两个不等式的解集这两个不等式的解集( (如下图如下图),), 所提问题的答案为：所提问题的答案为： 30 x1200 30 x1500

3、 x40 x50 大约需要大约需要40到到50分钟才能将污水抽完。分钟才能将污水抽完。 可知其公共部分是可知其公共部分是40和和50之间的数之间的数(包括包括 40和和50),记作记作40 x50。这就是所列不等式。这就是所列不等式 组的解集。组的解集。 概括概括 各个不等式的各个不等式的解集的公共部分解集的公共部分，叫做该叫做该 不等式组的解集不等式组的解集。 解一元一次不等式组，通常可以解一元一次不等式组，通常可以先分别先分别 求出不等式组中每一个不等式的解集求出不等式组中每一个不等式的解集，再再 求出它们的公共部分求出它们的公共部分。利用数轴利用数轴可以直观可以直观 地帮助我们求出不等式

4、组的解集。地帮助我们求出不等式组的解集。 例例1 1 解不等式组：解不等式组： 解解 3x12x1 2x 8 解不等式，得解不等式，得x2 解不等式，得解不等式，得x4 在数轴上表示不等式、的解集如下，在数轴上表示不等式、的解集如下， 所以该不等式组的解集是：所以该不等式组的解集是： x4 0321451 0321412 例例2 2 解不等式组：解不等式组： 解解 2x1 1 3x 1 解不等式，得解不等式，得x1 解不等式，得解不等式，得x2 把不等式、的解集在同一数轴上表示为：把不等式、的解集在同一数轴上表示为： 所以该不等式组无解所以该不等式组无解 解下列不等式组，并把它们的解集在解下列

5、不等式组，并把它们的解集在 数轴上表示出来。数轴上表示出来。 .074 ,03 )4( ;04 ,012 )3( ;01 ,195 )2( ;152 ,01 )1( x x x x x x x x 利用数轴求下列不等式组的解集利用数轴求下列不等式组的解集 x1 x2 (1) x1 x2 (3) x 1 x2 (4) x1 x2 (2) x1 x2 (1) 在数轴上表示不等式，的解集，如图在数轴上表示不等式，的解集，如图 x2 可知不等式组的解集是：可知不等式组的解集是： x1 x2 (2) 在数轴上表示不等式，的解集，如图在数轴上表示不等式，的解集，如图 x1 可知不等式组的解集是：可知不等式

6、组的解集是： x1 (3) x2 在数轴上表示不等式，的解集，如图在数轴上表示不等式，的解集，如图 2 x1 可知不等式组的解集是：可知不等式组的解集是： x2 x 1 (4) 在数轴上表示不等式，的解集，如图在数轴上表示不等式，的解集，如图 可知不等式组无解可知不等式组无解 (或解集是空集或解集是空集). 可见，这个不等式组的解集没有公共部可见，这个不等式组的解集没有公共部 分，这时，我们说这个不等式组无解。分，这时，我们说这个不等式组无解。 不等式组数轴表示解 集 ).( , babx ax ).( , babx ax ).( , babx ax ).( , babx ax 完成下列表格完成下列表格 ba x a ba x b ba ba bx a 无解 1. 同大取大，同大取大， 2.2.同小取小；同小取小； 3.3.大小小大中间找，大小小大中间找， 4.4.大大小小无解大大小小无解。 请你试总结一下 解一元一次不等式组的一般步骤： v1.1.求出求