专题训练6：二次根式-2021年中考数学一轮复习知识点课标要求

1、2021年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练6：二次根式（含答案）1、 知识要点：1、二次根式的定义一般地，形如(a0)的式子叫做二次根式。2、二次根式的基本性质 (a0)； (a0)； (a取全体实数)。3、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法：； (a0， b0)。(2)二次根式的除法：； (a0， b0)。4、最简二次根式最简二次根式满足的条件：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。5、二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。二、课标要求：1、了解二次根式、最简二次根式的概念，2、了解二次根式(根号下仅限于数

2、)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。三、常见考点：1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范围及相应的综合运用。2、利用二次根式的基本性质进行运算。3、运用二次根式的乘除、加减法则进行二次根式的化简，最简二次根式。4、有关代数式的综合运算。四、专题训练：1若3a，则a与3的大小关系是（）Aa3Ba3Ca3Da32若4与可以合并，则m的值不可以是（）ABCD3要使+有意义，则x应满足（）Ax3Bx3且xCx3Dx34已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a1|的结果是（）A32aB1C1D2a35将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形

3、的面积（）A（22）a2Ba2Ca2D（32）a26使得代数式有意义的x的取值范围是 7若x，y为有理数，且，则xy的值为 8若x的取值范围如图所示，则化简的结果是 9当1a0时，则 10计算：的结果为 11 12若m3，n3+，则 13观察下列各式：1+，1+，1+，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为 14计算的结果是 15计算：（）120190+|2|16计算：（1）2020（3）0+17计算：3tan30+（2020+）0+（）218已知：，求的值19计算：2523+|1|5（3.14）020计算：（）（）+|1|+（52）021计算：（+2）2+2222先化简，再求值：，其中x3（

4、3）0参考答案1解：3a3a0a3故选：B2解：A、把代入根式分别化简：44，故选项不符合题意；B、把代入根式化简：44；，故选项不合题意；C、把代入根式化简：441；，故选项不合题意；D、把代入根式化简：44，故符合题意故选：D3解：由题意得，解不等式得，x3，解不等式的，x，所以，x3故选：D4解：由图知：1a2，a10，a20，原式a1（a2）a1+（a2）2a3故选：D5解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2xa，则x，正八边形的面积a24（22）a2故选：A6解：代数式有意义，x30，x3，x的取值范围是x3，故答案为：x37解：x，y为有理数，且，2x10，y4，则x，故xy42故答案为：28解：由数x在数轴上所表示的点位置可知1x3，x10，x30，|x1|+|x3|x1+3x2故答案为：29解：1a0，a+0，a0，原式a+a+2a，故答案为：2a10解：原式331，故答案为：111解：a0，原式|a|a，故答案为：a12解：m3，n3+，7+3，故答案为：7+313解：由题意可得：+1+1+1+1+9+（1+）9+9故答案为：914解：原式32，故答案为：215解：（）120190+|2|516解：原式211+2217解：原式3+1+4，518解：化简，得a，b